人教版小学五年级数学上册《多边形的面积》教学设计

人教版小学五年级数学上册《多边形的面积》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。了解简单组合图形面积的计算方法。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，经历探索多边形面积计算公式的推导过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。体会转化的数学思想方法，提高学生解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生的合作意识和创新精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点1.教学重点平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导及应用。理解不同图形面积公式之间的内在联系。2.教学难点理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。灵活运用多边形面积公式解决实际问题。三、教学方法讲授法、直观演示法、小组合作探究法、自主探究法相结合四、教学过程（一）导入新课1.谈话导入同学们，在我们的生活中，有许多美丽的图形。（出示校园里的一些多边形物体图片，如平行四边形的花坛、三角形的小旗、梯形的堤坝等）这些图形都是什么形状的？你能说一说生活中还有哪些地方有这些形状的物体吗？这些多边形的面积大小各不相同，那怎样计算它们的面积呢？今天我们就一起来探究多边形的面积。（板书课题：多边形的面积）（二）探究新知1.平行四边形面积公式的推导提出问题（出示一个平行四边形）这是一个平行四边形，我们怎样计算它的面积呢？引导学生回忆长方形面积的计算方法（长方形面积=长×宽），并思考能否将平行四边形转化为长方形来计算面积。学生小组合作，动手操作让学生拿出准备好的平行四边形卡片，通过剪拼、平移等方法，尝试将平行四边形转化为长方形。教师巡视指导，鼓励学生积极思考，大胆尝试不同的方法。展示交流请小组代表上台展示他们的转化方法，并说一说转化过程。教师利用多媒体课件再次演示平行四边形转化为长方形的过程，帮助学生理解。观察分析观察转化后的长方形与原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生发现：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。推导公式因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。用字母表示为：S=ah（其中S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高）巩固练习完成课本上的相关练习题，让学生运用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积，及时巩固所学知识。2.三角形面积公式的推导提出问题（出示一个三角形）我们已经知道了平行四边形面积公式的推导方法，那三角形的面积又该如何计算呢？学生思考并尝试提出自己的想法，如能否将三角形转化为已学过的图形来推导面积公式。学生小组合作，动手操作让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形。教师巡视，引导学生尝试不同的拼法，并提醒学生注意观察拼成图形与原三角形之间的关系。展示交流请小组代表展示拼法，并说一说拼成了什么图形。教师利用多媒体课件展示不同的拼法，如两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形，两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。观察分析观察拼成的图形与原来的三角形，你能发现什么？引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高，且三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。推导公式因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。用字母表示为：S=ah÷2（其中S表示三角形的面积，a表示底，h表示高）巩固练习完成课本上的相关练习题，让学生运用三角形面积公式计算三角形的面积，加深对公式的理解和运用。3.梯形面积公式的推导提出问题（出示一个梯形）梯形的面积又怎样计算呢？请同学们想一想，能否用类似的方法推导出梯形的面积公式？学生小组合作，动手操作让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看看能拼成什么图形。教师巡视指导，鼓励学生积极探索不同的拼法。展示交流请小组代表展示拼法，并说一说拼成了什么图形。教师利用多媒体课件展示不同的拼法，如两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。观察分析观察拼成的图形与原来的梯形，你发现了什么？引导学生发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，且梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。推导公式因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示为：S=（a+b）h÷2（其中S表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高）巩固练习完成课本上的相关练习题，让学生运用梯形面积公式计算梯形的面积，进一步掌握公式的应用。4.组合图形面积的计算出示例题：右图是一个房子的平面图，求它的面积。引导学生观察图形，思考如何计算组合图形的面积。学生独立思考后，小组交流计算方法。教师引导学生可以将组合图形分割成几个已学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，分别计算它们的面积，再求和；也可以用补的方法，将组合图形补成一个大的已学过的图形，用大图形的面积减去补上图形的面积。让学生选择自己喜欢的方法计算组合图形的面积，并在全班汇报交流。教师总结组合图形面积计算的方法和步骤，强调在计算过程中要注意观察图形的特点，合理选择分割或补全的方法，使计算更加简便。（三）巩固练习1.基础练习完成课本上的练习题，如直接运用多边形面积公式计算图形面积，让学生巩固所学的面积公式。判断题，通过判断对错，加深学生对面积公式和概念的理解。2.提高练习解决生活中的实际问题，如计算平行四边形花坛的面积、三角形菜地的面积、梯形堤坝的横截面面积等，培养学生运用知识解决实际问题的能力。给出一些不规则图形，让学生先估算面积，再通过测量、计算得到准确面积，提高学生的估算能力和计算能力。3.拓展练习让学生自己设计一个多边形组合图形，并计算它的面积，培养学生的创新思维和实践能力。给出一些条件，让学生根据多边形面积公式进行逆向推理，求出图形的底、高或其他未知量，拓展学生的思维。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了哪些多边形的面积计算公式？是怎样推导出来的？"2.请学生说一说在推导公式的过程中运用了什么数学思想方法（转化），以及通过本节课的学习有什么收获和体会。3.教师对学生的回答进行总结和补充，强调多边形面积公式的重要性和应用时的注意事项，鼓励学生在今后的学习中继续运用转化的思想方法解决更多的数学问题。（五）布置作业1.书面作业完成课本上的课后作业，进一步巩固本节课所学的多边形面积计算公式。让学生自己制作一个多边形面积公式推导过程的手抄报，加深对知识的理解和记忆。2.实践作业测量家里的一个多边形物体（如桌面、窗户等）的相关数据，计算它的面积，并记录下来。观察生活中还有哪些地方运用了多边形面积的知识，收集相关资料，下节课进行汇报交流。五、教学反思通过本节课的教学，学生在探索多边形面积计算公式的过程中，经历了观察、操作、分析、推理等活动，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的动手操作能力、逻辑推理能力