机械基础教案-定轴轮系传动比的计算

机械基础教案-定轴轮系传动比的计算一、教学目标1.知识目标理解定轴轮系的概念和分类。掌握定轴轮系传动比的计算方法，包括计算公式的推导和应用。能够根据定轴轮系的结构特点，正确判断轮系中各齿轮的转向关系。2.能力目标通过传动比计算的练习，培养学生的逻辑思维和计算能力。使学生具备运用定轴轮系知识分析和解决实际机械传动问题的能力。3.素质目标培养学生严谨的科学态度和认真细致的工作作风。提高学生的团队协作精神和创新意识，鼓励学生在学习过程中积极思考、勇于探索。二、教学重难点1.教学重点定轴轮系传动比的计算公式及其推导过程。定轴轮系中各齿轮转向关系的判断方法。2.教学难点定轴轮系传动比计算中正负号的确定。对于复杂定轴轮系，如何准确地确定轮系的传动比和各齿轮的转向。三、教学方法1.讲授法：讲解定轴轮系的基本概念、传动比计算方法和转向判断规则，使学生系统地掌握知识要点。2.演示法：通过动画演示、实物模型展示等方式，直观地展示定轴轮系的工作原理和传动过程，帮助学生理解抽象的概念和复杂的结构。3.案例分析法：选取典型的定轴轮系应用案例，引导学生进行分析和计算，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。4.小组讨论法：组织学生分组讨论定轴轮系传动比计算中的难点问题，鼓励学生相互交流、共同探讨，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。四、教学过程（一）课程导入（5分钟）通过播放一段汽车发动机通过一系列齿轮传动带动车轮转动的视频，引出定轴轮系的概念。提问学生视频中看到的齿轮传动系统有什么特点，引导学生思考定轴轮系在机械传动中的作用，从而激发学生的学习兴趣，导入新课。（二）知识讲解（20分钟）1.定轴轮系的概念讲解定轴轮系的定义：轮系运转时，各齿轮的几何轴线位置固定不变的轮系称为定轴轮系。通过实物模型展示简单的定轴轮系，如由圆柱齿轮组成的二级减速定轴轮系，让学生直观地观察定轴轮系的结构组成，加深对概念的理解。2.定轴轮系的分类按照轮系中各齿轮的轴线是否平行，将定轴轮系分为平面定轴轮系和空间定轴轮系。分别介绍平面定轴轮系和空间定轴轮系的特点：平面定轴轮系中各齿轮的轴线相互平行，而空间定轴轮系中至少有一个齿轮的轴线不与其他齿轮的轴线平行。通过动画演示不同类型定轴轮系的传动过程，帮助学生区分平面定轴轮系和空间定轴轮系。（三）定轴轮系传动比的计算（30分钟）1.传动比的定义讲解传动比的概念：传动比是指主动轮转速与从动轮转速之比，也等于从动轮齿数与主动轮齿数之比。以一对齿轮传动为例，推导传动比的计算公式：$i_{12}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1}$，其中$i_{12}$表示齿轮1到齿轮2的传动比，$n_1$、$n_2$分别为齿轮1和齿轮2的转速，$z_1$、$z_2$分别为齿轮1和齿轮2的齿数。2.定轴轮系传动比的计算公式推导以一个由多个齿轮组成的定轴轮系为例，逐步推导传动比的计算公式。假设该定轴轮系由齿轮1、齿轮2、齿轮3、......、齿轮n组成，其中齿轮1为主动轮，齿轮n为从动轮。首先分析相邻两齿轮之间的传动比：齿轮1与齿轮2之间的传动比为$i_{12}=\frac{n_1}{n_2}=\frac{z_2}{z_1}$。齿轮2与齿轮3之间的传动比为$i_{23}=\frac{n_2}{n_3}=\frac{z_3}{z_2}$。......齿轮$n1$与齿轮n之间的传动比为$i_{(n1)n}=\frac{n_{n1}}{n_n}=\frac{z_n}{z_{n1}}$。然后将上述相邻两齿轮之间的传动比相乘，得到整个定轴轮系的传动比：$i_{1n}=i_{12}\timesi_{23}\times\cdots\timesi_{(n1)n}=\frac{n_1}{n_2}\times\frac{n_2}{n_3}\times\cdots\times\frac{n_{n1}}{n_n}=\frac{n_1}{n_n}=\frac{z_2}{z_1}\times\frac{z_3}{z_2}\times\cdots\times\frac{z_n}{z_{n1}}$。经过约分后，定轴轮系的传动比计算公式为：$i_{1n}=\frac{n_1}{n_n}=\frac{z_2z_3\cdotsz_n}{z_1z_2\cdotsz_{n1}}=\frac{\prodz_{从动}}{\prodz_{主动}}$，即定轴轮系的传动比等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。3.传动比计算示例给出一个具体的定轴轮系，如由三个齿轮组成的平面定轴轮系，已知各齿轮的齿数分别为$z_1=20$，$z_2=40$，$z_3=30$，齿轮1为主动轮，转速$n_1=1000r/min$，要求计算齿轮3的转速$n_3$和该定轴轮系的传动比$i_{13}$。按照传动比计算公式进行计算：首先确定主动轮和从动轮：主动轮为齿轮1，从动轮为齿轮3。然后计算传动比$i_{13}=\frac{z_2z_3}{z_1z_2}=\frac{z_3}{z_1}=\frac{30}{20}=1.5$。最后根据传动比公式$i_{13}=\frac{n_1}{n_3}$，可得$n_3=\frac{n_1}{i_{13}}=\frac{1000}{1.5}\approx667r/min$。通过详细的计算过程，让学生掌握定轴轮系传动比的计算方法和步骤。（四）定轴轮系中各齿轮转向关系的判断（20分钟）1.平面定轴轮系转向关系的判断方法讲解平面定轴轮系中各齿轮转向关系的判断方法：在平面定轴轮系中，外啮合齿轮的转向相反，内啮合齿轮的转向相同。通过动画演示一个简单的平面定轴轮系的传动过程，展示外啮合齿轮和内啮合齿轮的转向情况，帮助学生理解转向判断规则。给出一个具体的平面定轴轮系，让学生根据判断方法确定各齿轮的转向，并通过在黑板上画出齿轮的转向箭头进行演示，加深学生对转向判断方法的掌握。2.空间定轴轮系转向关系的判断方法对于空间定轴轮系，由于存在不平行的轴线，其转向关系不能简单地用上述方法判断。介绍空间定轴轮系转向关系的判断方法：采用画箭头的方法，根据齿轮的啮合情况和轴线方向，依次确定各齿轮的转向。以一个包含圆锥齿轮的空间定轴轮系为例，详细讲解如何通过画箭头的方法判断各齿轮的转向。首先确定主动轮的转向，然后根据齿轮的啮合情况和轴线方向，逐步画出其他齿轮的转向箭头，使学生掌握空间定轴轮系转向关系的判断技巧。（五）案例分析（15分钟）1.案例一给出一个机床主轴箱中的定轴轮系传动案例，已知该轮系由多个圆柱齿轮和圆锥齿轮组成，各齿轮的齿数和转速已知，要求学生计算该定轴轮系的传动比，并判断各齿轮的转向。学生分组进行讨论和计算，教师巡视各小组，及时给予指导和帮助。每个小组选派代表上台展示计算结果和转向判断方法，教师进行点评和总结，强调解题的关键步骤和注意事项。2.案例二展示一个汽车变速器中的定轴轮系结构示意图，提出问题：如何根据不同的行驶工况，通过调整定轴轮系的传动比来实现汽车的不同速度？引导学生思考定轴轮系在汽车变速器中的应用原理，鼓励学生发表自己的见解。教师结合汽车变速器的工作原理，讲解定轴轮系传动比调整对汽车速度的影响，使学生了解定轴轮系在实际工程中的应用价值。（六）课堂练习（10分钟）1.在黑板上给出几道关于定轴轮系传动比计算和转向判断的练习题，让学生在课堂上独立完成。2.教师巡视学生的做题情况，及时发现学生存在的问题并进行个别指导。3.完成练习后，抽取部分学生的答案进行讲解，对学生普遍存在的问题进行重点强调，巩固所学知识。（七）课堂小结（5分钟）1.与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括定轴轮系的概念、分类、传动比的计算方法和各齿轮转向关系的判断方法。2.强调传动比计算中正负号的确定以及转向判断方法的要点，帮助学生梳理知识体系，加深记忆。3.鼓励学生在课后继续复习和巩固所学知识，通过做练习题等方式提高自己的计算能力和分析问题的能力。（八）布置作业（5分钟）1.布置书面作业：让学生完成教材上的相关习题，包括定轴轮系传动比的计算、转向关系的判断等题目，要求书写规范、步骤完整。2.布置实践作业：让学生观察生活中常见的机械装置，找出其中应用定轴轮系的实例，并分析其传动比和各齿轮的转向关系，下节课进行课堂汇报。五、教学资源1.教材：选用相关的机械基础教材，作为教学的主要参考资料。2.多媒体课件：制作包含文字、图片、动画等多种元素的多媒体课件，用于课堂教学展示，使教学内容更加直观形象。3.实物模型：准备简单的定轴轮系实物模型，如圆柱齿轮组成的二级减速定轴轮系模型，让学生通过观察实物，增强对定轴轮系结构的感性认识。4.教学视频：收集汽车发动机齿轮传动、机床主轴箱传动等相关的教学视频，在课程导入和案例分析环节播放，帮助学生了解定轴轮系在实际工程中的应用。六、教学反思通过本节课的教学，学生对定轴轮系的概念、分类、传动比计算方法和转向关系判断等知识有了较为系统的理解和掌握。在教学过程中，采用多种教学方法相结合，如讲授法、演示法、案例分析法和小组讨论法等，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。通过案例分析和