矩形-矩形的判定说课课件和说课稿 2024-2025学年人教版数学八年级下册

矩形的判定说课刘雅丽1324目录CONTENS5一、教材及学情分析二、教学目标三、教学重难点四、教学过程五、教学反思6六、板书设计一、教材及学情01教材位置人教版八年级下册第18章第二节，处于几何知识体系的关键节点。知识衔接承前启后，平行四边形判定是基础，矩形判定是拓展，为后续特殊四边形判定铺垫。教材分析涉及平行线，三角形内容，从而可以重塑学生学习几何的信心知识储备学生已掌握平行四边形判定、矩形性质，对命题与逆命题有一定认知。并具备了一定的自主探究能力。在认知方面，小学能通过图形特点认识矩形，初中需强化严谨证明训练。从性质逆命题出发，先进行猜想，再进行证明，有利于后续的学习。0102学情分析二、教学目标020201经历矩形判定的猜想-证明过程，感悟类比思想以及探究图形判定的一般思路。能够将实际问题转化为数学模型，利用数学思想去解决。数学思维——推理能力与逻辑分析掌握定理，学生能准确掌握矩形的3种判定定理。01能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。02数学语言——模型意识与应用能力

体会探索发现的乐趣，感悟数学的发展来源于生活的实际需求。数学眼光——抽象能力与几何直观三、教学重难点03

重点：矩形判定定理的探究和应用

难点：能够通过类比思想自主探究矩形的判定定理。教学重难点四、教学过程设计04教学过程创设情境，回顾旧知31研学教材，探索新知32强化新知，巩固提高33课堂小结，布置作业34设计意图：

这四步层层递进，引导学生发现并解决问题，给学生提供学习的目标和思维空间，培养学生自主学习的能力。同时，通过例题的辨识，使得学生能够及时巩固知识。最后，课堂小结归纳总结出要点。创设情境，回顾旧知情境:小明利用周末的时间,为自己做了一个相框.如何判断相框是矩形问题1

矩形的定义是什么？请你利用绳子或三角板帮他检验一下,相框是矩形吗？除了矩形的定义外,有没有其他判定矩形的方法呢？

问题2

矩形有哪些性质？设计意图：情境的引入，不仅提高学生的学习兴趣，还能生动的引导学生发现问题，给学生提供学习的目标和思维的空间。创设情境，回顾旧知

矩形定义：□+一个直角判定定理1：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAB=90°∴平行四边形ABCD是矩形.类似地，那我们研究矩形的性质的逆命题是否成立.矩形是特殊的平行四边形.研学教材，探索新知能不能只用绳子来判定矩形呢研学教材，探索新知我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？我猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.不对，等腰梯形的对角线也相等.不对，矩形是特殊的平行四边形，所以它的对角线不仅相等且平分.研学教材，探索新知已知：如图,在□ABCD中,AC

,

DB是它的两条对角线,

AC=DB.求证：□ABCD是矩形.证明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB

,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定义）.ABCD证一证矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言描述：在平行四边形ABCD中，∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形.ABCD研学教材，探索新知逆命题：四个角是直角的四边形是矩形.成立猜测：有三个角是直角的四边形是矩形研学教材，探索新知矩形的四个角都是直角，它的逆命题是什么？成立吗？至少有几个角是直角的四边形是矩形？ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)能不能只用三角板来判定矩形呢已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°，∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形.ABCD证一证研学教材，探索新知设计意图：

矩形判定定理的探究以情境教学贯穿始终，多次经历猜想证明归纳总结，发展了学生的推理证明归纳总结的能力，保持思维的活跃状态，让学生充分参与到课堂中。

最后，利用判定定理检测相框是否是矩形，解决了实际问题，加深对矩形判定定理的理解，同时让学生体会数学与生活的联系强化新知，巩固提高1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;××××√√√（7）一组对角互补的平行四边形是矩形.课堂练习2.

如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.BCDEFGHOA证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等)，AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分），∵AE=BF=CG=DH，∴OE=OF=OG=OH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵EO+OG=FO+OH，

即EG=FH，∴四边形EFGH是矩形.强化新知，巩固提高3、如图，□

ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形

EFGH为矩形．证明：在□

ABCD中，AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°.∵AE与BG分别为∠DAB、∠ABC的平分线,ABDCHEFG∴四边形EFGH是矩形．同理可证∠AED=∠EHG=90°,∴∠AFB=90°，∴∠GFE=90°.∴∠BAE+∠ABF=∠DAB+∠ABC=90°.强化新知，巩固提高4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形．证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠B＝∠ACB，BD＝DC.∵AE是∠BAC的外角平分线，∴∠FAE＝∠EAC.∵∠B＋∠ACB＝∠FAE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠FAE＝∠EAC，

∴AE∥CD.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形，∴AE平行且相等BD.强化新知，巩固提高设计意图：引导学生学会分析问题条件的特点，选择适当的判定定理，深化学生对判定定理的认识，发展学生数学思维矩形的判定方法矩形定义：□+一个直角判定定理：□+对角线相等判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形课堂小结，布置作业设计意图：

帮助学生构建知识体系，为应用判定定理和后续的学习奠定基础1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝900,AD＝24cm,BC＝26cm,动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动.(1)经过多长时间