重庆市2025年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（五）数学试题（无答案）

2025年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷数学(五)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.已知复数z满足z2+z+1=0A.z=-12C.z=-322.函数fx=A.0,1B.[0,+∞)C.1,+∞D.[1,+∞)3.设a,b,c为均不为零的实数,且a-c<bA.a-c<bB.a+b>cC.a<b4.在平面直角坐标系中,圆O:x2+y2=1与圆O1:x2+yA.4B.7C.8D.105.下列四个函数中,以π为最小正周期,且在π2,πA.y=cosxB.C.y=sin2x-cos2xD.y=6.将一个半径为2 cm的金属球熔化后,先浇铸成6个半径为1 cm的小球,再把剩余材料铸成1个正方体,则该正方体的棱长大约为A.1.5 cmB.2 cmC.2.5 cmD.3 cm7.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数组成集合M,现从集合M中任取一个数,它能被3整除的条件下,这个数能被5整除的概率为A.115B.16C.18.已知等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,若SnTnA.15B.14C.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.关于双曲线C:x2-A.离心率e=2B.C.焦距为2D.实轴长与虚轴长相等10.已知数列an的通项公式为an=A.∀n∈N*C.∃m∈N*11.已知函数fx,gx定义域为R,其中fx+2为偶函数,gx+g3-x=0,A.f2025=-5B.gC.fx+f三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.若a,b∪c,d=a,d,则b,c13.2sin14.在120∘的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β,A到棱l的距离为1,B到棱l的距离为4,AB=27,则直线AB与棱l四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+b+ca+b-c(1)求C；(2)若A=π4,b=3+1,16.(15分)在独立重复试验中,记每次试验中事件A发生的概率为p,如果随机变量X为事件A首次出现时试验次数,则X的可能取值为1,2,…,称X服从几何分布,其分布列为PX=k=1-pk-1(1)有三个朋友去喝茶,他们决定用抛硬币的方式决定谁付账:每人抛一枚硬币,如果有人抛出的结果与其他两人不一样,那么就由他来付账;如果三个人抛出的结果是一样的,那么就重新抛,一直进行下去,直到确定由谁付账.求以下事件的概率:①进行到了第2轮确定由谁来付账；②进行了3轮还没有确定付账人；(2)若随机变量Y服从分布列pY=k=12k+1,k=0,1,2,…,17.(15分)如图,ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,底面ABCD是边长为1的正方形,AA1=2,∠A(1)求证:A,E,C1(2)求平面AEC1F与平面AB18.(17分)已知函数fx(1)若a=1,求不等式fx≤(2)讨论函数fx(3)若不等式fx≤0在区间1,e上有解,求a19.(17分)已知点A4,4在抛物线C:y2=2pxp>0上,直线l过点A与C的焦点F,交C(1)求抛物线C的方程与点B的坐标；(2)若动点Px0,y0在