高中数学周练试卷及答案

高中数学周练试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为：A.0B.1C.4D.62.已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为：A.1/4B.1/2C.1/3D.13.函数y=x^3-3x+1的导数为：A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+34.若直线l：y=2x+3与直线m：y=-x+1平行，则直线l与直线m的斜率之比为：A.1B.-1C.2D.-25.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为：A.17B.14C.11D.86.函数y=x^2-6x+8的顶点坐标为：A.(3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-3,-1)7.已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的数量积为：A.-1B.1C.5D.-58.已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率为：A.√5/2B.√6/2C.√3D.29.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0，则x的值为：A.0B.1C.2D.310.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2=c^2，若a=3，b=4，则c的值为：A.5B.√7C.√13D.7二、填空题（每题4分，共20分）11.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b3的值为______。12.若函数f(x)=x^2-4x+3的图象与x轴有两个交点，则这两个交点的横坐标之和为______。13.已知直线l：y=2x+1与直线m：y=-x+3的交点坐标为______。14.已知抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标为______。15.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点为x=1，x=2，则f(x)的极大值为______。三、解答题（每题10分，共40分）16.解方程：x^2-5x+6=0。17.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的单调区间。18.已知抛物线y=x^2-2x+1，求该抛物线的焦点坐标。19.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且a^2+b^2=c^2，若a=3，b=4，求c的值。四、附加题（10分）20.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的极值点。答案一、选择题1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.D8.B9.C10.A二、填空题11.812.413.(1,5)14.(1,0)15.0三、解答题16.解：x^2-5x+6=0，(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。17.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，令f'(x)>0，得x>2或x<0，令f'(x)<0，得0<x<2，所以f(x)的单调增区间为(-∞,0)和(2,+∞)，单调减区间为(0,2)。18.解：抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标为(1,0)，焦点坐标为(1,1/4)。19.解：由勾股定理的逆定理可知，三角形ABC为直角三角形，所以c=√(a^2+b^2)=√(3^