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文档简介
椭圆几何性质(第一课时)1/13标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称。(a,0),(0,b)(b,0),(0,a)(c,0)(0,c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;c2=a2-b22/133/134/135/13变式2.求适合以下条件椭圆标准方程:(1).(·广东高考)已知中心在原点椭圆C右焦点为F(1,0),离心率等于求椭圆C方程。(2).已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴是短轴三倍,且椭圆经过点P(3,0),求椭圆方程。分类讨论数学思想6/13探究:圆形状都是相同,而椭圆却有些比较“扁”,有些比较“圆”,用什么样量来刻画椭圆“扁”程度呢?7/13练习:以下各组椭圆中,哪一个更圆?哪个更扁?
e8/13
例3:若椭圆+=1离心率为0.5,求k值.分类讨论思想9/13变式3:
已知椭圆一个焦点将长轴分为两段,求其离心率.解:由题,,即解得10/13练习巩固:5.已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,
且过P(-5,4),则椭圆方程为________________.2.过椭圆焦点最长弦和最短弦长分别为(
)A.8,6
B.4,3C.2,
D.4,24.椭圆关系为(
)
A.有相等长轴长、短轴长
B.有相等焦距C.有相同焦点
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