第三章概率初步高频考题组合卷（复习课件）北师大版数学七年级下册

第三章

概率初步

高频考题组合卷一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列事件中，不是必然事件的是

（

）A．

对顶角相等

B．

内错角相等C．

三角形的内角和等于180°

D．

若a=1，则a=1或-1B2.下列事件中，随机事件有

（

）①在干燥的环境中，煮熟的种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上；④冬天的某一天一定会下雪．A．1个 B．2个

C．3个 D．4个C3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子静止后，观察掷出的点数，下列情况出现的可能性最大的是

（

）A．6点

B．

大于4点C．

小于4点

D．

小于5点D4.做抛掷同一个啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率稳定在0.44附近，则可以估计抛掷这个啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为

（

）A.22%B.44%C.50%D.56%B5.下列每一个不透明袋子中都装有若干个红球和白球．（除颜色外其他均相同）第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个．分别从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大的是

（

）A．

第一个袋子B．

第二个袋子C．

第三个袋子D．

第四个袋子A

D

C

C二、填空题（每小题4分，共16分）9.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，任意从口袋中摸出一个球，写出这个试验中的一个随机事件：_____________________________________.

取出一个黄色小球（答案不唯一）10.一个不透明的口袋中装有7个小球，其中有3个黑球、4个红球，每个球除颜色外其他完全相同，将球摇匀，从中任取一球，摸到黑球的可能性_____________摸到红球的可能性．（选填“等于”“大于”或“小于”）小于11.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_______.

12.向如图所示的大三角形区域扔沙包（区域中每一个小三角形除颜色外其他完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次，击中阴影区域的概率是__________.

三、解答题（共52分）13.（6分）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）天空中飘过一片云彩，马上就会下雨；（2）在玩扑克牌时，每次都抓到大王；（3）在下象棋时，同样的开局，结果一样；（4）13个人中至少有两个人的生肖相同；（5）去商场的人，都买了商品；（6）地球在不停地转动．解：（1）是随机事件；（2）是随机事件；（3）是随机事件；（4）是必然事件；（5）是随机事件；（6）是必然事件．14.（6分）全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（质地均匀）平均地分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.这个游戏规则对双方公平吗？为什么？若不公平，请修改游戏规则，使这个游戏对双方公平.

15.（8分）在1000张奖券中，设一等奖2张、二等奖10张、三等奖100张，某人买了1张奖券．（1）求这个人分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）求这个人中奖的概率．

16.（10分）某班举行大转轮比赛，转轮上平均分布着5，10，15，20，…，100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”．（1）某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次转到的数字之和为100的概率是多少？（2）现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析他“爆掉”的概率是多少.

17.（10分）小明家里的阳台地面水平铺设着仅灰白颜色的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上．（1）求小皮球分别停留在灰色方砖与白色方砖上的概率；（2）上述哪个概率较大？

要使这两个概率相等，应怎样改变方砖的颜色？

18.（12分）小亮投掷一枚质地均匀的正方体骰子．（1）下列说法中正确的有__________；（填序号）①向上一面点数为2和4的可能性一样大；②投掷6次，向上一面点数为1的一定会出现1次；③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．①③（2）为了估计投掷正方体骰子出现3点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做试验．下图是一个可以自由转动的转盘，