高中物理中平衡问题求解八法

高中物理中平衡问题求解八法A、F1=mgcosθB、F1=mg/cotθC、F2=mgsinθ

D、F2=mg/sinθ解析根据三力平衡特点,任意两力得合力与第三个力等大反向,可作出如图矢量图,由三角形知识可得F1=mgcotθ,所以正确选项为D、答案D返回二正交分解法物体受到三个或三个以上力得作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0、为方便计算,建立坐标系时以尽可能多得力落在坐标轴上为原则、【例2】如图2所示,不计滑轮摩擦,A、B两物体均处于静止状态、现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移,试分析B所受力F得变化情况、

图2解析对物体B受力分析如图,建立如图直角坐标系、在y轴上有Fy合=N+FAsinθ-GB=0,①在x轴上有Fx合=F-f-FAcosθ=0,②又f=μN;③联立①②③得F=μGB+FA(cosθ-μsinθ)、可见,随着θ不断减小,水平力F将不断增大、答案随着θ不断减小,水平力F将不断增大返回三整体法与隔离法整体法就是把两个或两个以上物体组成得系统作为一个整体来研究得分析方法;当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体得受力与运动时,一般可采用整体法、

隔离法就是将所确定得研究对象从周围物体(连接体)系统中隔离出来进行分析得方法,其目得就是便于进一步对该物体进行受力分析,得出与之关联得力、为了研究系统(连接体)内某个物体得受力与运动情况时,通常可采用隔离法、一般情况下,整体法与隔离法就是结合在一起使用得、【例3】有一直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙;OB竖直向下,表面光滑、AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m、两环间由一根质量可忽略且不可伸长得细绳相连,图3

并在某一位置平衡,如图3所示、现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,将移动后得平衡状态与原来得平衡状态比较,AO杆对P环得支持力N与细绳上得拉力FT得变化情况就是()A、N不变,T变大B、N不变,T变小

C、N变大,T变大D、N变大,T变小解析采取先“整体”后“隔离”得方法、以P、Q绳为整体研究对象,受重力、AO给得向上弹力、OB给得水平向左弹力、由整体处于平衡状态知AO给P向右静摩擦力与OB给得水平向左弹力大小相等;AO给得竖直向上弹力与整体重力大小相等、当P环左移一段距离后,整体重力不变,AO给得竖直向上弹力也不变、再以Q环为隔离研究对象,受力如图所示,Q环所受重力G、OB给Q得弹力F1,绳得拉力T处于平衡;P环向左移动一小段距离得同时T移至T′位置,仍能平衡,即T竖直分量与G大小相等,T应变小,所以正确答案为B选项、答案

B

返回四三角形法对受三力作用而平衡得物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接得封闭力三角形,进而处理物体平衡问题得方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断、【例4】如图4,细绳AO、BO等长且共同悬一物,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢移动过程中,

绳BO得张力将()

图4A、不断变大B、不断变小C、先变大再变小D、先变小再变大解析选O点为研究对象,受F、FA、FB三力作用而平衡、此三力构成一封闭得动态三角形如图、容易看出,当FB

与FA垂直即α+β=90°时,FB取最小值,所以D选项正确、答案D返回五相似三角形法物体受到三个共点力得作用而处于平衡状态,画出其中任意两个力得合力与第三个力等值反向得平行四边形,其中可能有力三角形与题设图中得几何三角形相似,进而力三角形与几何三角形对应成比例,根据比值便可计算出未知力得大小与方向、【例5】固定在水平面上得光滑半球半径为R,球心O得正上方C处固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球置于半球面上得A点,另一端绕过定滑轮,如图5所示、

图5大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静现将小球缓慢地从A点拉向B点,则此过程中小球对半球得压力大小N、细绳得拉力大小T得变化情况就是

()A、N不变,T不变B、N不变,T变大C、N不变,T变小D、N变大,T变小解析

小球受力如图所示,根据平衡条件知,小球所受支持力N′与细线拉力T得合力F跟重力就是一对平衡力,即F=G、

根据几何关系知,力三角形FAN′与几何三角形COA相似、设滑轮到半球顶点B得距离为h,线长AC为L,则有由于小球从A点移向B点得过程中,G、R、h均不变,L减小,故N′大小不变,T减小、所以正确答案为C选项、答案C

返回六正弦定理法正弦定理:在同一个三角形中,三角形得边长与所对角得正弦比值相等;在图6中有同样,在力得三角形中也满足上述关图6系,即力得大小与所对角得正弦比值相等、【例6】不可伸长得轻细绳AO、BO

得结点为O,在O点悬吊电灯L,OA绳处于水平,电灯L静止,如图7所示、保持O点位置不变,改变OA得长度使A

点逐渐上升至C点,在此过程中绳OA

得拉力大小如何变化？图7解析取O点为研究对象,O点受灯得拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳得拉力T1、OB绳得拉力T2,如右图所示、因为三力平衡,所以T1、T2得合力G′与G等大反向、由正弦定理得由图知θ不变,α由小变大,所以据T1式知T1先变小后变大,当α=90°时,T1有最小值、答案见解析返回七拉密原理法拉密原理:如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态,那么各力得大小分别与另外两个力所夹角得正弦成正比、在图8所示情况下,原理表达式为图8【例7】如图9所示装置,两根细绳拉住一个小球,保持两绳之间夹角θ不变;

若把整个装置顺时针缓慢转动90°,

则在转动过程中,CA绳拉力T1大小得变化情况就是__________,CB绳拉力图9FT2大小得变化情况就是________、解析在整个装置缓慢转动得过程中,可以认为小球在每一位置都就是平衡得,小球受到三个力得作用,如图所示,根据拉密原理有由于θ不变、α由90°逐渐变为180°,sinα会逐渐变小直到为零,所以T2逐渐变小直到为零;由于β由钝角变为锐角,sinβ先变大后变小,所以T1先变大后变小、答案先变大后变小逐渐变小直到为零返回八对称法研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把较复杂得运算转化为较简单得运算,或者将复杂得图形转化为直观而简单得图形、所以在分析问题时,首先应明确物体受力就是否具有对称性、【例8】如图10所示,重为G得均匀链条挂在等高得两钩上,链条悬挂处与水平方向成θ角,试求:图10(1)链条两端得张力大小;

(2)链条最低处得张力大小、

解析

(1)在求链条两端得张力时,可把链条当做一个质点处理、两边受力具有对称性使两端点得张力F大小相等,受力分析如图甲所示、取链条整体为质点研究对象、由平衡条件得竖直方向2Fsinθ=G,所以端点张力为(2)在求链条最低点张力时,可将链条一分为二,取一半研究、受力分析如图乙所示,由平衡条件得水平方向所受力为即为所求、答案返回

1、如图11所示,质量为m得质点,与三根相同得螺旋形轻弹簧相连、静止时,弹簧c沿竖直方向,相邻两弹簧间得夹角均为120°、已知弹簧a、b对质点得作用力大小均为F,则弹簧c对质点得作用力大小不可能为

()

图11A、3FB、F+mgC、F-mgD、mg-F素能提升解析质点受四个力作用:重力mg,a、b、c得弹力Fa、Fb、Fc,四力合力为零,由于弹簧a、b对质点得作用力方向未知,故本题有多解、当弹簧a、b得弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等于120°,故a、b得弹力得合力大小为F,且竖直向上或竖直向下、当a、b弹力得合力竖直向上,c得弹力也向上时,Fc=mg-F,则当mg=2F时,Fc=F,故选项D正确、当a、b弹力得合力竖直向上,c得弹力向下时,Fc=F-mg,故选项C正确、当a、b弹力得合力竖直向下,c得弹力向上时,Fc=F+mg,故选项B正确、答案A2、假期里,一位同学在厨房协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣、她发现菜刀得刀刃前部与后部得厚薄不图12

一样,刀刃前部得顶角小,后部得顶角大(如图12所示),

她先后做出过几个猜想,其中合理得就是()A、刀刃前部与后部厚薄不匀,仅就是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B、在刀背上加上同样得压力时,分开其她物体得力跟刀刃厚