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文档简介

深圳市红山中学2024-2025学年第二学期高二第一次段考数学试题本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若复数满足，则的虚部为()A.B. C.D.2.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有6个小球，所有这些小球的颜色互不相同．从两个袋子中分别取1个球，共有多少种不同的取法()A.11B.110C.30D.253．已知等差数列的前n项和为，，，则等差数列的公差为()A.B.C.D.4.的展开式的第7项的系数是()A.B.C. D.5.函数的图象大致为()A.B. C. D.6.函数的单调递增区间是()A.和B.C. D.7.设，为双曲线的左、右焦点，过的直线与在第一象限相交于点，若，且直线倾斜角的余弦值为，则的离心率为()A.B.C. D.8.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A.B.C. D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错得0分）9.下列计算正确的是（

）A．B．C．D．10.定义在上的函数的导函数的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是()A．函数的极值点的个数为；

B．函数在区间和单调递减；

C．函数在区间和单调递减；

D．当时，有最小值.11.对于数列，定义：，称数列是的“倒差数列”，下列叙述正确的有()A．若数列单调递增，则数列单调递增；

B．若数列是常数列，，则数列是周期数列；

C．若，则数列没有最小值；

D．若，则数列有最大值.三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.圆的半径为__________．13.若圆锥曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则实数m=__________．14.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围__________．解答题（本大题共5小题，共77分.解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题13分）在中，角A，，C的对边分别为，，，，，且的面积为.(1)求A；(2)求的周长.16．（本小题15分）如图，四棱锥的底面是正方形，且，侧面PAB是等腰直角三角形，其中.四棱锥的体积为.(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值.17．（本小题15分）已知抛物线：（），是的焦点，为上的一动点，且的最小值为1.(1)求的方程；(2)直线（不过坐标原点）交于、两点，且满足，证明过定点，并求出该定点的坐标.18．（本小题17分）数列的前项和为，已知.（1）试写出；（2）设，求证：数列是等比

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