高一物理鲁科版第章第节万有引力定律及引力常量的测定知能演练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、必做题1．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的有（）A．不可能看做质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看做质点的两物体之间的引力可用F＝Geq\f（m1m2，r2)计算C．由F＝Geq\f（m1m2,r2)知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时,万有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，测量值为6.67×10－11N·m2/kg2解析：选B。任何两个有质量的物体间都存在相互作用的引力．公式中r为两质点间的距离．两物体紧靠在一起时，不能看成质点．卡文迪许测得的引力常量等于6.75×10－11N·m2/kg2。本题正确选项为B。2．（2014·合肥高一期中)下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是（)A．行星绕太阳运动时,太阳在椭圆的一个焦点上B．所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C．行星从近日点向远日点运动时,速率逐渐增大D．离太阳越远的行星，公转周期越短解析:选A.由开普勒定律可知，所有行星都在各自的椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的焦点上，且满足eq\f(r3,T2）＝k,故A正确，B、D错误；行星由近日点向远日点运动时，万有引力做负功，动能减少,故速率逐渐减小，C错误．3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(）A．2F B．4FC．8F D．16F解析:选D。小铁球之间的万有引力F＝Geq\f(mm，2r2)＝Geq\f(m2，4r2)。大铁球半径是小铁球的2倍，小铁球的质量m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3。大铁球的质量M＝ρV′＝ρ［eq\f（4,3）π(2r)3］＝8ρ·eq\f(4,3）πr3＝8m.故两个大铁球间的万有引力F′＝Geq\f(MM，2R2）＝Geq\f（8m2,[22r]2）＝16Geq\f（m2,4r2)＝16F.4．（2014·高考新课标全国卷Ⅱ）假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为()A。eq\f（3π,GT2)eq\f（g0－g,g0） B.eq\f(3π，GT2)eq\f(g0,g0－g）C.eq\f(3π，GT2） D.eq\f(3π，GT2）eq\f（g0，g)解析:选B。物体在地球的两极时，mg0＝Geq\f（Mm，R2），物体在赤道上时，mg＋meq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（2π，T)）)2R＝Geq\f（Mm,R2)，地球质量M＝eq\f(4,3）πR3·ρ以上三式联立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg0,GT2g0－g）.故选项B正确，选项A、C、D错误．二、选做题5．（2013·高考浙江卷)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为eq\f（GMm,r－R2)B．一颗卫星对地球的引力大小为eq\f（GMm,r2）C．两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2）D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq\f（3GMm,r2)解析：选BC。应用万有引力公式及力的合成规律分析．地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，B正确;两颗相邻卫星与地球球心的连线互成120°角,间距为eq\r(3）r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为eq\f(Gm2，3r2)，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零,选项D错误．6。2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”发射升空，“嫦娥三号”探月卫星落月前的路线简化后示意图如图所示．(1)在探测器飞离地球的过程中,地球对它的引力________（选填“增大”、“减小”或“不变”)．(2）已知月球与地球质量之比为M月∶M地＝1∶81.当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好抵消,此时P到月球、地球球心的距离之比为________．解析：(1)根据万有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2）可知，当距离增大时，引力减小．(2）根据万有