(北师大版)七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题含答案

第第页(北师大版)七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题(含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是(

)A. B. C. D.2.下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等3.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是(

)

A.72∘ B.60∘ C.4.下列说法中，正确的为(

)①全等三角形的面积相等；②周长相等的两个三角形全等；③全等三角形的形状相同、大小相等；④全等三角形的对应边相等、对应角相等．A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④5.如图，▵ABC≅▵DEC，B，C，D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD的长为(

)

A.12 B.7 C.2 D.146.如图，▵ABC≅▵DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为(

)

A.2 B.3 C.4 D.57.如图，▵ABC≅▵DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是(

)

A.5 B.4 C.3 D.28.如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中不正确的是

(

)

A.AC=CE B.∠BAC=∠ECD

C.∠ACB=∠ECD D.∠B=∠D9.如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=40°，则∠AED的度数是

(

)A.70° B.68° C.65°10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点M，N分别在边BC和边CD上，且△ABC与△MCN全等，AC与MN是对应边．若AB=3，BC=4，CD=5，则DN的长为(

)

A.1 B.2或3 C.1或2 D.3或4二、填空题11.如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5 cm，BC=1 cm，则AF=

cm．

12.一个三角形的三边长分别为2，5，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，6，若这两个三角形全等，则x+y的值为

．13.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠BDC的度数为

．

14.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于

．

15.如图，如果▵ABC≅▵DEF，▵DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，则AC=

cm．

16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点F，△ADC≌△BDF，若BD=4，DC=2，则△ABC的面积为

．

17.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点．若△ADC≌△EDC≌△EDB，则∠A的度数是

．

18.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为

．

三、解答题19.如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数．

20.如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD，判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

21.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，求证：BD=CE+DE．

22.如图，已知△OAD≌△OBC，∠O=70°，∠C=26°，求∠OAD的度数。

23.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．

(1)当DE=8，BC=5时，求线段AE的长；(2)已知∠D=35∘，∠C=60∘，求24.如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且▵ABD≅▵EBC，AB=2cm，BC=3cm．

(1)求DE的长；(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由；(3)判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．参考答案1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】11

13.【答案】65°

14.【答案】18015.【答案】10

16.【答案】12

17.【答案】90°

18.【答案】1或7

19.【答案】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAD=∠CAE=40°.∴∠BAC=∠BAE−∠CAE=120°−40°=80°．

20.【答案】解：AE⊥DE，AE=DE.证明如下：因为AB⊥BC，所以∠B=90°．因为△ABE≌△ECD，所以∠A=∠DEC，∠AEB=∠EDC，∠B=∠C=90°，AE=DE．所以∠A+∠AEB=90°，∠DEC+∠D=90°，所以∠AEB+∠DEC=90°，所以∠AED=90°，即AE⊥DE．

21.【答案】证明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，

即BD=DE+CE．

22.【答案】解：因为△OAD≌△OBC，所以∠OAD=∠OBC。因为∠O=70°，∠C=26°，所以∠OBC=180°−∠O−∠C=180°−70°−26°=84°。所以∠OAD=84°。

23.【答案】【小题1】∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB−BE=8−5=3．【小题2】∵△ABC≌△DEB，∠D=35∘，∴∠DBE=∠C=60∘，∠A=∠D=35∴∠ABC=180∴∠DBC=∠ABC−∠DBE=85∵∠ABC=85∘，∴∠DEB=85∴∠AFE=180∴∠AFD=180

24.【答案】【小题1】解：∵△ABD≌△EBC，∴BD=BC=3cm，BE=AB=2cm，∴DE=BD−BE=1cm

【小题2】DB与AC垂