(北师大版)七年级数学下册《4.1认识三角形》同步测试题(带答案)

第第页(北师大版)七年级数学下册《4.1认识三角形》同步测试题(带答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(

)A.2，3，6 B.3，4，5 C.5，6，11 D.7，8，182.如图，在▵ABC中，AC边上的高是(

)

A.BE B.AD C.CF D.AF3.如图，在▵ABC中，∠A=50∘，∠ABC=70∘，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(

)A.85∘ B.80∘ C.4.如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得PA=6 m，PB=5 m，那么A，B之间的距离不可能是(

)

A.6 m B.8 m C.10 m D.12 m5.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE // AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(

)

A.30° B.40° C.50° D.60°6.在△ABC中，如果∠B−2∠C=90°−∠C，那么△ABC是

(

)A.直角三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形7.如图，AE是▵ABC的中线，已知EC=6，DE=2，则BD的长为(

)

A.2 B.3 C.4 D.68.如图，△ABC的面积为12，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则阴影部分的面积为(

)

A.2 B.3 C.4 D.6二、填空题9.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=5 cm，AC=3 cm，则S△ABD:S△ACD=

．

10.已知a，b，c是▵ABC的三边长，a，b满足a−7+b−12=0，c为奇数，则c=11.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D在边BC上，若△ACD是直角三角形，则∠BDA的度数为

．

12.若三角形三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是

三角形．13.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是

．

14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC.若∠BAE=30°，∠CAD=20°，则∠B=

．

三、解答题15.等腰三角形的两边长a，b满足a−4+b−9216.如图，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，且DE // BC，求∠EDC的度数。

17.如图，在▵ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的中线。若AE=5，BF=6，且▵ABC的周长为32，求BC的长。

18.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数．

19.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

20.如图，在▵ABC中，AD，AE，AF分别为▵ABC的高、角平分线和中线，已知▵AFC的面积为10，AD=4，∠DAE=20∘，∠C=3

(1)求BC的长度；(2)求∠B的度数．参考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】1:1

10.【答案】7

11.【答案】90°或120°

12.【答案】直角

13.【答案】9

14.【答案】50°

15.【答案】解：由题意得a=4，b=9，设第三边长为c，则5<c<13．∵三角形为等腰三角形，∴c=9，即腰长为9，底边长为4.故这个等腰三角形的周长为22

16.【答案】解：因为∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠ACB=180°−∠A−∠B=180°−62°−74°=44°。因为CD是△ABC的角平分线，所以∠BCD=1因为DE // BC，所以∠EDC=∠BCD=22°。

17.【答案】解：∵BE、CF分别是AC、AB边上的中线，AE=5，BF=6，

∴AB=2BF=2×6=12，AC=2AE=2×5=10，

∵△ABC的周长为32，

∴BC=32−12−10=10．

18.【答案】15°

19.【答案】【解】因为∠C=∠ABC=2∠A，所以∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°．所以∠A=36°.所以∠C=72°．又因为BD是AC边上的高，所以∠DBC=90°−∠C=18°．

20.【答案】【小题1】∵AF是▵ABC的中线，∴BC=2BF=2CF，BF=CF，∴▵ABF和▵ACF的面积相等．∵▵AFC的面积为10，∴▵ABF的面积为10．∵AD=4，∴12BF×