长春早期教育职业学院《数学文化与历史》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长春早期教育职业学院《数学文化与历史》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.15、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、函数的间断点是（）A.和B.C.D.7、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明

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