北师大版六年级数学上册教案 编辑(表格分栏式)

第一单元：圆

单元设计意图：

学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它

们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。

本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣

赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的

认识。

2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

单元教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径,

理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画

圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算

方法，体会“化曲为直”的思想。

3.结合欣赏与绘制图赢过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单

的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活

中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学

文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

单元评价建议：

本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，

能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。评价

学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象

或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。

课时安排：13课时

月日（第一周星期一）

课题圆的认识

在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、

知识目标：

掌握圆的特征。

学习

目标能力目标：在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

情感目标：.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

占在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

i—,八、、

难点

在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教法

谈话法，讨论法、讲授法课型新授课

选择

课前是否采用

圆的模型、圆规、三角板多媒体课件是

准备多媒体

教学课时鬣第课时备课

第1课时

时数总数

课堂教学过程设计

教学内容教师活动学生活动设计意图

L生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比学生汇报激发学生兴

一.圆的认识有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）趣

二.展开1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公学生汇报

平？（并说说为什么第三种最公平？）质疑,使学生

2.画圆的条件同桌讨论能够深入研

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有究。

哪些方法？画一个圆必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；学生操作

描出折痕；认识圆的基

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么本特性（半

关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）径、直径、圆

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师心）。

建议大家互相交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大学生汇报

圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指

一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这

条线段称圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母0表示；圆的直径

通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判

断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）认识半径与

得出''从圆心到圆上一点的线段〃；直径的关系。

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点

呢？……''任意一点〃;（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的

半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道

吗？长度呢？学生回答巩固圆的特

3.练习：口答题（表格）性。

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它

的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上学生练习画图

任意一点都相等，画出圆。怎么画？.画圆

5画图描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是（1）提供材料：绕线图钉、

圆。两支笔、圆规等；使学生掌握

绕线图钉：与课开始时相同。（2）画圆，并说说你是怎样圆的画法

两支笔：确定长度，转纸一周。画出来的？（小组交流，想出

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一更多的画圆方法）；

头）旋转一周：（3）展示：（要求简练的语

定r、定0、绕一周。言、并演示）

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半（4）老师也介绍一种用带孔

径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立的尺，固定一个孔，另一头绕

联系）一周用圆规画半径为2厘米、

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半直径为6厘米的圆各一个。

径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这

又是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的

三、练习：作用是确定圆的大小）巩固本课知

四、总结识。

五、作业1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和

直径

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查（盖章）：

月日（第一周星期）

课题圆的知识的应用

知识目标：进一步掌握圆的有关知识

学习

目标

能力目标：能用圆的知识解决实际问题。

情感目标：提高学生学习数学的兴趣。

解决实际问题

重点

难点解释某些现象

教法

谈话法、讨论法、讲授法课型新授课

选择

课前是否采用

小黑板、圆规多媒体课件是

准备多媒体

教学课时瞽亲第课时

备课总数第2课时

时数课时

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

复习

1、说说什么是直径、半径？学生交流巩固圆的特

并在圆上指出半径、直径和圆性。

心。学生操作

使学生进一

2、说说画图的步骤，并画一”掌握圆的

个圆？国法。

1、讨论：车轮为什么都是圆

形的？用方的可以吗？圆形

展开使学生明白：

有什么好处？

学生讨论正方形的中

心点到边上

2、演示圆形和方形的运动痕

各点的距离

迹。观察演示

不全相等，这

样的车轮滚

3、小结：正方形的中心点到

动时不平稳。

边上各点的距离不全相等，这共同小结而圆心到圆

样的车轮滚动时不平稳。而圆上各点的距

心到圆上各点的距离相等，所离相等，所以

以车轮滚动时比较平稳。车轮滚动时

比较平稳。

4、想一想：解释下列现象并

说为什么。可以上网查一查。开拓学生视

野。

学生思考交流

练习

a）画一个指定半径的圆巩固学生对

圆的认识

b）画一个圆心自定的圆学生进行练习

学生交流

c）在没有圆规的情况下，学生汇报开拓学生思

你能用哪些方法画圆？维。

与教师一起小结

课堂小结与学生一起小结

巩固本课知

识。

布置作业

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查（盖章）：

月日（第周星期—）

课题圆的认识2

知识目标：使学生进一步掌握圆的特征.

学习

目标使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直

能力目标：

径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

情感目标：培养学生仔细耐心的好习惯。

直径与半径的关系

重点

教学

圆是轴对称图形

教

法

选

择导练法、迁移法、例证法课型练习课

课前是否采用多

小黑板否

准备媒体

学

教学教

时

课时课第课时备课总数第3课时

时数

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

用不同的方法找圆心，（课学生操作

找圆心前让学生先在家里实践一下）

一、圆是轴对称图形

新课教学：

1、引导学生回忆，前面我们已

学生回忆概念

学过哪些轴对称图形？（什么是

对称图形）它们的对称轴各有几

条？

2、圆是轴对称图形

学生分小组探讨

（1）让学生按直径对折看是否重

合？（大小图形多折几个）得出

了结论。

学生汇报

（2）直径是圆的对称轴，有无数

条。

二、半径与直径的关系

(1)让学生各自量一量自己所学生动手操作

画的圆中的半径与直径各是多

少？它们之间有什么关系？学生分小组交流

(2)小结：在同一圆中，所有

的半径相等。在同一圆中所有的

直径相等。学生汇报

同一圆中，直径是半径

的2倍，半径等于直径的二分之

O

1、老师出题学生口答

2、填表学生练习

练习巩固

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业学生写作业

课堂小结

布置作业

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查(盖章)：

月日(第一周星期一)

课题欣赏与设计

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能

知识目标：

用圆规设计简单的图案。

学习

能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

目标

情感目标：感受图案的美，发展想象力和创造力。

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单

重点的图案。

难点

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

教法

选

择导练法、迁移法、例证法课型新授课

教学是否采用

小黑板多媒体课件是

用具多媒体

学

教学教第

时

课时课备课总数第4课时

时数课时

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

学生观察

感受图案的美

1、看一看

看一看

先让学生观察后说一说:这些图案是由

哪些基本图案组成的？经过了哪些变

化？

发展想象力和

2、涂一涂学生涂一涂创造力

涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出

来会是什么样子？

展示交流3、展示交流

进一步体会圆

学生展示交流

的对称性的特

4、书中第2题

点

先让学生观察后说一说:这些图案是由

哪些基本图案组成的？经过了哪些变

化？

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出

来会是什么样子？

展示交流体会圆在图案

设计中的应

5、做一做用，能用圆规

设计简单的图

先让学生在模仿的基础上让学生自主案。

设计，再让学生说说设计方案。最后让

做一做学生充分展开想象进行物品中和标志学生动手操作

的设计。

6、总结

总结

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查（盖章）：

_____月_____日（第周星期___）

课题圆的周长

通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推

知识目标：导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问

题。

学习

目标能力目标：理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长

理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家

情感目标：

对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

周长公式的推导过程。

重点

难点

灵活地运用圆的周长公式。

教法

选

择导练法、迁移法、例证法课型新授课

前

课

是否采用

备

准圆形铁丝、圆的模型、画圆工具、多媒体课件是

多媒体

学

教学教

时

课时课第课时备课总数第5课时

时数

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

1.实践引题。

引入新课画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周质疑,激发学

长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么生学习兴趣

办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什

么有关呢？画圆，指出圆的周长。

2.揭示课题。

1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小

新课教学组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，

有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，

化曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办通过动手操

法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注作，引导学生

意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有发现圆的周

误差，所以要多次测量求平均值）4人小组进行讨论长与直径之

3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）间的关系

或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直

径是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周长，填表计

算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇

报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，

让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆

周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇推导出圆周

报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长的计算公

长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周分组操作式

率，用字母n表示。

n=理解圆周率

因此：圆的周长=直径X圆周率的意义，掌握

C=nd或C=2nr圆周率的近

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于似值

滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。学生进行民

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不族自豪感的

知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似教育。

值。

巩固练习

L请生复述圆周长公式的推导过程。同桌互相编题给对方做，可运用公式解

以求周长也可以求直径，还

2.运用圆周长的计算公式进行计算。决一些简单

可以求半径

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求的实际问题。

直径，还可以求半径。

课堂小结练一练

布置作业

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查（盖章）：

月日（第一周星期一）

课题圆周长公式的应用

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长

知识目标：

之间关系，熟记r=、d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

学习能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

能力目标：

目标

情感目标：培养学生学习数学的兴趣.

进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=.d=2r.

重点

C=2nr>C=兀d等公式。

难点能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教法

导练法、迁移法、例证法课型新授课

选择

课前是否采用

小黑板、圆规

准备多媒体

教学课时5S第课时

备课总数第6课时

时数1禾RJ

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

学生思考

引入：L启发提问：要画一个指定大小

的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

学生汇报进一步理解

先问：要求所画圆的半径分别掌握圆的周

为3.5cm、2cHi时，圆规两脚之长的概念、圆

间的距离取几？要求圆直径为5的半径、直

cm呢？要求圆周长为18.84cm径、周长之间

呢？然后指名板演，其余各自做关系，熟记

在草稿纸上。做好后，让板演者r=、d=2r、

说说解答思路。在学生讲思路的C=2nr、

同时相应地在黑板上写出r=、rC二兀d等公

=、d=2r、d=、C=2nr>C=nd、式。

等公式。最后指出、'C"表示的是什

么长度？

质疑（书面描、涂，只要选择其中一

个圆。）

学生交流讨论

3、思考：什么决定圆的大小？什

么决定圆的位置？

4.揭示课题。学生练习运用圆的周

长公式正确

教学练习1.圆的半径、直径、周长间的解决一些简

关系的强化练习单的实际生

活问题。

2.利用圆周长计算公式解决

简单的实际问题的练习

学生汇报

练习P12练一练1——3巩固本课知

识

在练习中必须让学生知道在实际

生活中很多时候所得到的数据基

本上不是准确的，

3、判断题。强化练习

课堂小结

布置作业

作业设置

教学札记

第周，应备课时实备课时，共课时

检查签约

评价：时间签查（盖章）：

_____月__—日（第一—周星期_—)

课题圆的周长练习课型复习练习

知识目标：能灵活运用前面所学得出的知识解答问题。

学习

能力目标：通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

目标

情感目标：体验使用简便算法的愉悦心情

灵活运用所学知识的能力。

重点

难点

培养学生的空间能力。

教

法

选

择导练法、迁移法、例证法课型复习练习

教学是否采用

小黑板

用具多媒体

教学教学

课时翼禽第课时备课总数第7课时

时数1禾1pJ

教学过程设计

教学环节教师活动学生活动设计意图

学生交流

课堂引入：

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求学生汇报巩固本单元

圆的周长？的概念。

新课教学：

1.练习。

学生板演

先指名板演，其余同学各自做在草稿

学生独立完成

纸上，然后全体师生共同讲评，指出存

使学生能够

在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学小组交流解答过程。

灵活运用本

一定要自己找出错误的原因和正确的

小组练习。单元研究得

解答过程，小组进行练习。出的知识解

答问题。

然后派一名代表来汇报自己小组的派一名代表来汇报自己小组的分析过

分析过程和解答算式，最后师生一起小程和解答算式

结，在小结要提醒学生其中一些题在解

答中要思考的地方：第2题1000圈是师生一起小结。

求什么？第3题已知周长怎么求直径？

4.小结。

智力游戏

先让学生各自独立思考，并要求学生

说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼

出的，一定要说明理由。然后，指名汇

报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼

图中的思考过程。最后师生共同较对。

第1小题可拼成的图形有①、③、④；

巩固游戏：第2小题可拼成的图形有①、③；

第3小题可拼成的图形有③、④。通过图形的

学生在教师的指导下进行智组合，发展学

力游戏。生的空间想