高中数学大纲版选修2能力检测

高三阶段性能力检测卷（一）

本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟

第I卷（选择题，共60分）

一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1.“复数a+初3、BeR）为纯虚数”是“a=0”的（）条件

A.充分但不必要B.必要但不充分C.充要D.既不充分也不必要

2.设C=｛复数｝,R=｛实数｝,后｛纯虚数｝,全集I=C,则下列结论里正的的是

A.RUM=CB.RAM=<t>C.CnR=MD.M[jR=C

3.已知随机变量自服从二项分布&〜B（n,p）,且E&=7,D&=6,则p等于（）

4.设某批产品合格率为3士，不合格率1为土，现对该产品进行测试，设第£次首次测到正品,

44

则P（e=3）等于（）

5.已知随机变量e的分布列为

£012

且n=2e+3,则En等于（）

P771

151515

6.3.有以下两个问题：

①某社区有1000个家庭，其中高收入家庭250户，中等收入家庭560户，低收入家庭190

户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为200户的样本。

②从20人中选6人参加座谈会。

给出下列抽样方法：

a.随机抽样b.系统抽样c.分层抽样

其问题与抽样方法配对正确的是（）

A.b,aB.c,bC.a,cD.c,a

7.用数学归纳法证明

1,111111

1—十一+…+=++…+£N),则从k到k+1时,

2342M—12nn+1n+2:2n

左边应添加的项为（)

111111

A-----B---------------C---------------D一

2左+12k+22左+42k+22k+12k+2

8.若lim（54+44）=7,lim（7区一24）=5,贝！Jlim(62+6〃)等于()

八一00八—0000

A.1B.2C.3D.6

x2+3（x<1）

9.已知函数/（%）=<2x+2（1<%<2）'则下列结论正确的是（）

x+4（%>2）

/X

X在点x=l处不连续，在点x=2处连续

/XJ

在点x=l处连续，在点x=2处不连续

/zV

A.xfXJ

B.在点x=l和x=2处都不连续

//K

cn.X(X9

在点式=1和处都连续.

10.曲线在点户处的切线斜率为3,则户点的坐标为（）

A.（—2,—8）B.（—19—1）

C.（—2,一8）或（2,8）D.（―1,—1）或（1,1）

11.5.设f（x）在与处可导，下列式子中与/'（%）相等的是（）

⑴Umf(x0)-f(x0-2Ax)；(2)"(…八)-"—Ax)；

Axf02Ax-Ax

(4)Um/(X。+©)-/(/-2AX)

⑶3m/(Xo+2©)-/(X。+")

ArfOAX-0z\x

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)(4)

12.4.函数尸f—3x的极大值为加极4值为n,则研〃为()

题

123456789101112

号

答案

第n卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

12

14.lim（--------；---）=____________.

3X-lX2-1

15.若随机变量孑〜防次），且尸<a）=0.9,则a=.

16.过曲线产cosx上的点j（r生1,一）且与过这点的切线垂直的直线方程为

62―

三、解答题（本大题共6小题，共74分。）

17.（12分）如果/（x）=^----------求/（1+7）与/'（1—，）之值。

x+1

18.（12分）用数学归纳法证明：（n』N）l—2?+3Z—4+“+（——1尸•攻土*

19.（12分）有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下表:

屋110120125130135%100115125130145

P0.10.20.40.10.2P0.10.20.40.10.2

其中£A、分分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度。试比较A、B两种钢筋哪一种质

量好（12分）

20.（12分）求函数y=lgj二3的单调区间。

21.（12分）有一印刷器的排版面积（矩形）为432cm之,左、右各留4cm宽的空白，上、