高中数学学业水平考试5

高中学业水平考试5

一、选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符

合题目要求的）

1.已知集合尸={2(尤<4},Q={x[2<x<3},则尸Q=(

Ax\l<x<2B.1%|2<x<31C.x|3<x<4}D.1x|l<x<4}

2.命题“VXNI,九221，，的否定形式是（）

A.Vx>l,x2<1B.3x>l,%2<1

C.Vx<1,%2<1D.3x>l,x2>1

3.已知四边形ABC。的两条对角线分别为AC,BD,则“四边形ABC。为菱形”是“AC，5。”的（

A.充分不必要条件B.充要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

设2=学，则z的共辗复数的虚部为（

4.)

1-1

33.33.

A.B.-1C.D.—1

2222

5.已知若标=-3,则消力夹角的大小为（)

A.30°B.60°

C120°D.150°

6.函数y=sin%,).

A.[-1,1]C.D.

函数户卷的定义域为（）

7.

1111

A.—,+ooB.—00——,+00D.—00—

2222

X2+4,x<0

8.已知函数/（%）=<，则/"（0）］=（）

x-4,%>0

A.B.0C.1D.2

9.从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）

A.至少有一个白球与都是红球B.恰好有一个白球与都是红球

C.至少有一个白球与都是白球D.至少有一个白球与至少一个红球

10.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出

一个容量为N的样本，如果样本按比例分配，男运动员抽取的人数为16人，则^^为（）

A.16B.20C.24D.28

TT

11将函数ksin2x的图象向左平移了个单位后，所得图象对应的函数是（)

A.y=sin(2x-g./c7C、

B.=sin(2x--)

71JI

C.y=sin(2x+—)D.y=sin(2x+—)

12.设。=log54,b=log53,C=0.542,则。，b,c的大小关系是(

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

13.设加，〃是两条不同的直线，。，/是两个不同的平而，下列命题正确的是

A,若加//。,加///?,则夕///?

B,若力//8,力///?,则〃///?

C.若根//〃，根_L/?,则〃_L/?

D,若〃_La,〃-L/?,则eJL/J

14.函数/(x)=sin12x_?]

最小正周期是（）

15.下列说法正确的是（）

A.通过圆台侧面上一点，有无数条母线

B.圆锥用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

C.圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直

D.位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面

16.长方体的长，宽，高分别为3,2,1,其顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为（）

A.147rB.287rC.427rD.56〃

17.已知向量a=(l,m)，&=(3,-1),且(2a—则()

A.-2B.-4C.2D.4

测得一ABC的面积为主叵m"此

18.某人从出发点A向正东走wn后到8,然后向左转150。再向前走3m到C,

4

人这时离出发点的距离为（）__

A.3mB.y/2mC.26mD.6m

19.函数/（x）=21nx+x—6零点所在区间为（）

A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D,（4,5）

x2—2元一2%W0

20.设函数/（幻=<'~，则函数y=/（%）—1的零点个数为（）

lgx,x>0

A.1个B.2个C.3个D.0个

第n卷（非选择题）

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分）

21.已知x>T,求函数y=x+----+1的最小值是______.

x+1

222

22.在锐角，ABC中，a-b=c-亚be，则角A的大小为.

23.已知函数/（%）=£—（2a—l）x+3,在区间［1,4］上不单调，则实数。的取值范围是.

24.在三棱锥A—BCD中，若平面ABC,平面BCD,8D=CD且班>LCD.则直线CD与平面ABC所成角

的大小为.

25.一张方桌有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B,C,。三人随机坐到其他三个位置上，则C与。相

邻的概率为.

三、解答题(本题共3小题，共25分)

26.已知函数y(x)=x—2,xe[l,6]

(1)判断并用定义证明的单调性；

(2)求〃X)的值域.

27.如图，在四棱锥尸一ABC。中，底面A2CD为正方形，出，平面ABCD,PA=AD=\,E