高一第一章试卷及答案

高一第一章试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于函数的概念，正确的是（）A.函数是一种特殊的关系B.函数是一种特殊的映射C.函数是一种特殊的集合D.函数是一种特殊的运算2.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）A.0B.1C.2D.33.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数取决于（）A.a的值B.f(a)的值C.函数的定义域D.函数的值域4.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x^2-3x+2，下列说法正确的是（）A.f(x)和g(x)都是奇函数B.f(x)和g(x)都是偶函数C.f(x)是奇函数，g(x)是偶函数D.f(x)是偶函数，g(x)是奇函数5.若函数f(x)在区间[a,b]上是增函数，则下列说法正确的是（）A.f(a)≤f(b)B.f(a)≥f(b)C.f(a)<f(b)D.f(a)>f(b)6.函数y=x^3-3x的导数为（）A.3x^2-3B.x^2-3C.3x^2+3D.x^2+37.函数y=sin(x)在区间[0,π]上是（）A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8.函数y=e^x的反函数是（）A.y=ln(x)B.y=x^eC.y=e^(-x)D.y=ln(1/x)9.函数y=x^2在x=0处的切线斜率为（）A.0B.1C.2D.-110.函数y=ln(x)的定义域为（）A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)二、填空题（每题4分，共20分）11.函数f(x)=x^2-6x+8的最小值是_________。12.函数y=2x-3的值域是_________。13.函数y=x^3+3x^2-9x+5的极值点是_________。14.函数y=sin(x)+cos(x)的周期是_________。15.函数y=e^x的值域是_________。三、解答题（每题10分，共50分）16.已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)的单调区间。17.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的极值。18.已知函数f(x)=ln(x)，求f(x)的反函数。19.已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(x)的图象与x轴的交点。20.已知函数f(x)=sin(x)，求f(x)在区间[0,π]上的值域。答案一、选择题1.B2.B3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.A10.B二、填空题11.112.R（实数集）13.x=0,x=-314.2π15.(0,+∞)三、解答题16.函数f(x)=x^3-3x的导数为f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，解得x=±1。当x<-1或x>1时，f'(x)>0，函数单调递增；当-1<x<1时，f'(x)<0，函数单调递减。因此，f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-1,1)。17.函数f(x)=x^2-4x+3的导数为f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>2时，f'(x)>0，函数单调递增。因此，f(x)在x=2处取得极小值，极小值为f(2)=-1。18.函数f(x)=ln(x)的反函数为y=e^x。因为对于任意正实数x，有ln(e^x)=x。19.函数f(x)=x^2-6x+8的图象与x轴的交点即方程x^2-6x+8=0的根。解得x=2或x=