2024-2025学年江苏省泰州市兴化市九年级下册3月月考数学检测试题（附答案）

2024-2025学年江苏省泰州市兴化市九年级下学期3月月考数学检测试题说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.将用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.2.抛物线的顶点坐标是()A. B. C. D.3.如图，在中，，于点．若，，则的长为()A.12 B.10 C.6 D.54.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（）A. B. C. D.5.如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（）A.2 B.3 C.4．5 D.66.如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（）A.（0，） B.（1，） C.（2，2） D.（2，4）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7.一组数据的极差是_____．8.圆心角为，半径为3的扇形的面积为_______．9.如图，是的直径，C、D为上的点，若，则______°．10.若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_________（填“>”，“=”或“<”）．11.如图，在中，，于点D．若，则___________．

12.已知的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P在的______________．（填“内部”、“外部”、“上”）13.如图，在中，P，Q分别为，的中点．若则__________．14.如图所示的网格是正方形网格，线段绕点A顺时针旋转后与相切，则α的值为_______．15.如图，正方形的边长为4，以为边在其右侧作正，点Q是线段上一点，连接交于点P．当时，线段的长为_______．16.已知A、B是直线上两点，且A、B的横坐标为、5．当抛物线与线段有且只有一个公共点时，则a的取值范围_______．三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）解方程：．（2）计算：18.某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）爱国班a85c求知班85b100（1）根据图示直接写出a、b、c的值；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？（计算方差的公式：）19.旅客在网购车票时，系统是随机分配座位，王老师和李老师一同支北京参加培训，购买从石家庄到北京的高铁票（如图所示，一排中的座位号为A、B、C、D、F）．假设系统已将两人的位置分配到同一排，在同一排分配各个座位的机会是均等的．（1）系统分给王老师和李老师C、D座位是事件．（2）利用画树状图或列表法求系统分配给王老师和李老师相邻座位的概率（过道两侧的座位C、D不算相邻）．20.已知关于的一元二次方程．求证：方程总有两个不相等的实数根；若是此方程的一个根，求实数的值．21.“一结千年意蕴丰，相看时对吉祥红”，“中国结”是深受国人喜爱的节庆装饰物。某款“中国结”成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天该款“中国结”的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润w最大，最大利润是多少？22.如图，点C直径AB上一点．过C作交于点D，连接DA，DB．（1）求证：；（2）连接DO，过点D作的切线，交BA的延长线于点P．若，，求BC的长．23.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡的底部点C处，然后沿斜坡前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度，且点A，B，C，D，E在同一平面内．（1）求D到的距离．（2）求古塔的高度（结果保留根）．24.中，，．（1）如图1，若点在射线上，且，请用圆规和无刻度的直尺．作（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知条件，使存在且唯一确定，并求出边的长度．选择的条件：_______．（填序号）①；②的周长为；③．25.如图，半的直径为10，点C、D是半弧上的两点，将弧沿翻折．（1）如图1，连接交翻折后的弧于点Q，连接、．判断的形状，并说明理由；（2）如图2，若翻折后的弧与相切，且切点E在直径上，当时，求的长；（3）如图3，已知，连接交翻折后的弧于点Q，当点Q为的中点时，求长．26.如图1，在平面直角坐标系中，、，点E从点C出发，以每秒2个单位长度沿y轴负方向运动，点F从原点O出发，以每秒个单位长度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒．以、为一组邻边作平行四边形，点N在点F右侧2个单位，以为对角线作正方形，（F、P、N、M为顺时针顺序）．（1）时，求的值；（2）当时，求最小值；（3）当时，点P关于所在直线的对称点为Q，当点Q在上时，求t的值；（4）如图2，当时，连接、、、，在点E运动的过程中，若点M、P中恰好有且只有一个点在四边形内部时，求t的取值范围．

数学答案说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上．2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）【7题答案】【正确答案】6【8题答案】【正确答案】【9题答案】【正确答案】110【10题答案】【正确答案】＜【11题答案】【正确答案】．【12题答案】【正确答案】外部【13题答案】【正确答案】3【14题答案】【正确答案】##60度【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】或三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【正确答案】（1）（2）【18题答案】【正确答案】（1），，（2）爱国班成绩好些．因为两班平均数相等，爱国班的中位数高，所以爱国班成绩好些．（回答合理即可）（3）160；爱国班成绩较为稳定【19题答案】【正确答案】（1）随机（2）【20题答案】【正确答案】证明见解析；，．【21题答案】【正确答案】（1）（2）当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元【22