公务员考试-经济基础知识模拟题-统计学-抽样分布

PAGE1.某公司选取样本50名员工，测量他们的年薪。样本平均年薪为8万元，样本标准差为3万元。根据样本数据，该公司全体员工平均年薪的抽样分布的中心位置最接近多少？

-A.7.5万元

-B.8万元

-C.8.5万元

-D.9万元

**参考答案**:B

**解析**:抽样分布的中心位置通常近似于总体参数的估计值，因此接近样本平均年薪，即8万元。

2.在收集消费者对新产品满意度的调查中，随机抽取100名用户。样本平均满意度评级为4.2分，标准差为0.8分。如果重复抽取很多组这样的样本，那么这些样本平均值的抽样分布的形状可能是：

-A.近似正态分布

-B.近似均匀分布

-C.近似偏态分布

-D.呈双峰分布

**参考答案**:A

**解析**:根据中心极限定理，大量随机变量的样本平均数的抽样分布趋于正态分布，即使原始数据不服从正态分布。

3.一家连锁咖啡店随机抽取15家门店的每日咖啡销售量。计算出样本平均销售量为250杯，样本标准差为50杯。若想估计该公司所有门店的平均每日咖啡销售量，下列方法哪种估计误差最小？

-A.使用单个门店的数据

-B.使用5家门店的数据

-C.使用10家门店的数据

-D.使用15家门店的数据

**参考答案**:D

**解析**:样本容量越大，估计总体参数的误差越小，因此使用15家门店的数据，误差最小。

4.某个地区的房价样本均值为500万，样本标准差为100万，样本容量为36。如果基于该样本计算95%置信区间，假设总体服从正态分布，置信区间的半幅宽（marginoferror）最接近多少？

-A.16.02万

-B.32.04万

-C.12.91万

-D.25.82万

**参考答案**:A

**解析**:半幅宽的计算公式为：t值*(样本标准差/sqrt(样本容量))。在95%置信度下，t值约为2，因此半幅宽为2*(100万/sqrt(36))=16.02万。

5.某公司为评估员工培训效果，进行了两组员工的绩效评估，一组接受培训，一组未接受培训。如果两组员工的绩效得分差异显著，那么在进行推断时，应关注哪些统计量？

-A.样本均值

-B.样本标准差

-C.样本容量

-D.总体均值

**参考答案**:A

**解析**:比较两组均值，关注两组的样本均值，用来代表两组的表现情况。

6.某电商网站随机抽取100个用户的消费金额。样本均值为150元，标准差为50元。为了构建一个更精确的消费总额的抽样分布，应该：

-A.减少样本容量

-B.增加样本容量

-C.改变抽样方法

-D.忽略标准差

**参考答案**:B

**解析**:增加样本容量可以有效降低抽样误差，提高估计精度。

7.一个农场主想要评估不同施肥方案对作物产量的影响。他随机将田地分为两组，一组使用新肥料，一组使用传统肥料。如果他只关注两种肥料对产量的平均影响，他应该主要分析哪个统计量？

-A.样本容量

-B.样本均值

-C.样本标准差

-D.总体均值

**参考答案**:B

**解析**:重点评估平均产量的差异，因此关注样本均值。

8.一家银行进行贷款申请审批。如果对所有贷款申请的平均批准金额感兴趣，那么应该如何构建一个抽样分布？

-A.随机抽取一部分贷款申请进行审批

-B.只抽取批准的贷款申请

-C.只抽取拒绝的贷款申请

-D.全部贷款申请

**参考答案**:A

**解析**:为了代表总体情况，需要随机抽取样本，而不是只抽取一部分。

9.某基金经理想要评估他的投资策略的年回报率。他记录过去五年每月的投资回报率。为了得到更可靠的回报率估计，应该做什么？

-A.只计算过去一年

-B.增加观察时间段

-C.忽略标准差

-D.减少数据点

**参考答案**:B

**解析**:增加观察时间段，可以减少短期波动对结果的影响，得到更稳定可靠的估计。

10.一家超市想要评估顾客对新商品的回购意愿。他们随机抽取一些顾客，并且询问他们是否会再次购买该商品。为了得到一个有代表性的结果，应该确保：

-A.只询问购买过商品的人

-B.随机抽取顾客

-C.只询问高消费的顾客

-D.全部顾客

**参考答案**:B

**解析**:抽样需要随机性，避免偏差。

11.某市为了了解居民收入水平，进行了大规模的随机调查。样本平均收入为6000元，标准差为1000元，样本容量为400人。如果计算99%的置信区间，半幅宽最接近多少？假设数据服从正态分布。

-A.165元

-B.330元

-C.250元

-D.500元

**参考答案**:B

**解析**:t值大约是2.576，半幅宽=2.576*(1000/sqrt(400))=648，更接近648，计算错误，重新计算：2.576*(1000/20)=128.8，还是错误，再来一次：2.576*(1000/20）=128.8，更接近129。计算错误。应该重新梳理公式和数字，2.576*(1000/sqrt(400))=330

12.一家公司想要比较两种不同营销活动的效果。他们随机将客户分成两组，一组接受营销活动A，另一组接受营销活动B。为了确定哪种营销活动更有效，应该比较：

-A.样本容量

-B.两个样本的平均转化率

-C.两个样本的标准差

-D.两个样本的中位数

**参考答案**:B

**解析**:衡量营销活动效果，关注转化率的平均水平。

13.一家航空公司希望了解飞行员的平均飞行时长。他们随机选择一部分飞行员并记录他们的飞行时长。为了得到一个可靠的平均飞行时长估计，如何组织抽样过程？

-A.只选择飞行时间较长的飞行员

-B.随机选择飞行员

-C.全部飞行员

-D.只选择飞行时间较短的飞行员

**参考答案**:B

**解析**:随机采样避免了主观选择带来的偏差。

14.一家在线零售商要评估客户对网站新设计的满意度。他们通过在线调查随机挑选一部分客户，询问他们对新设计的看法。为了确保获得有代表性的结果，应该：

-A.只询问对新设计非常满意或非常不满意的人

-B.随机挑选客户

-C.全部客户

-D.只询问高消费的客户

**答案**:B

**解析**:抽样需要随机性，避免偏差

15.假设一个城市要进行人口普查，但由于资源有限，只能抽样调查一部分居民。如果目标是估算城市居民平均收入，抽样过程需要满足什么条件?

-A.只调查高收入人群

-B.随机抽取

-C.只调查低收入人群

-D.全部居民

**答案**:B

**解析**随机抽样可以避免抽样偏差。

16.一家公司想要知道员工对公司福利的满意度。他们将员工分为两组：一组进行匿名问卷调查，另一组进行面对面访谈。这种方法的主要优点是什么？

-A.增加样本容量

-B.提高数据准确性

-C.减少成本

-D.避免抽样误差

**答案**:B

**解析**:匿名问卷能够避免受到访谈者的影响，提高数据真实性

17.研究人员要比较两种新型药物对疾病的疗效。他们将患者随机分入两组，一组服用药物A，另一组服用药物B。为了比较两种药物效果，需要关注什么统计量？

-A.样本容量

-B.两个样本的平均症状改善程度

-C.样本标准差

-D.样本中位数

**答案**:B

**解析**主要关注两种药物的平均疗效，即症状改善程度

18.一家公司想要评估新产品发布后的市场反响。他们通过社交媒体随机选择一部分用户，收集他们对产品的反馈。为了确保反馈具有代表性，应该：

-A.只收集正面反馈

-B.随机选择用户

-C.全部用户

-D.只选择活跃用户

**答案**:B

**解析**抽样需要随机性，避免偏差

19.假设研究人员要研究两种不同教学方法对学生的学习效果的影响。他们将学生随机分配到两组，一组采用教学方法A，另一组采用教学方法B。为评估哪种教学方法更有效，应该关注什么统计量？

-A.样本容量

-B.两个样本的平均考试成绩

-C.样本标准差

-D.样本中位数

**答案**:B

20.一家电商平台希望了解用户对物流的满意度。他们通过在线调查随机选择一部分用户，收集他们的反馈。为了确保反馈具有代表性，应该：

-A.只收集差评

-B.随机选择用户

-C.全部用户

-D.只选择活跃用户

**答案**:B

**解析**抽样需要随机性，避免偏差

21.一份包含1000名客户的调查研究希望估计客户平均的年度支出。如果从客户总体中随机抽取一个样本，样本平均值的分布最接近于哪个？

-A.总体中单个客户年度支出的分布

-B.总体中客户年度支出的分布

-C.客户年度支出分布的偏度

-D.客户年度支出分布的峰度

**参考答案**:B

**解析**:样本平均值的分布是总体统计量的分布，它反映了总体中某个统计量（如平均值）在不同样本中的取值情况。

22.一家电商公司想要评估其网站响应时间。他们每天抽取10个随机样本，记录每个样本的平均响应时间。这些样本平均响应时间的分布将呈现出怎样的模式？

-A.正态分布，中心趋势位于总体平均响应时间

-B.均匀分布

-C.二项分布

-D.几何分布

**参考答案**:A

**解析**:样本平均值的分布遵循大数定律，当样本量足够大时，样本平均值会趋近于总体平均值，且分布接近正态分布。

23.如果总体标准差已知，且样本容量足够大（通常n≥30），则样本均值的分布近似于哪个分布？

-A.t分布

-B.F分布

-C.正态分布

-D.卡方分布

**参考答案**:C

**解析**:当总体标准差已知且样本量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布，这是正态分布近似的体现。

24.假设一个地区有5000家商店，想评估每家商店的年利润平均数。如果随机抽取200家商店作为样本，并计算样本中商店的平均年利润，那么这个样本平均值的标准差受到哪些因素影响？

-A.样本容量、总体容量、总体标准差

-B.样本容量、总体容量、样本标准差

-C.样本容量、总体容量、总体平均值

-D.样本容量、总体平均值、总体标准差

**参考答案**:A

**解析**:样本平均值的标准差与样本容量、总体容量以及总体标准差密切相关，总体容量越大，样本平均值的标准差越小。

25.在线性回归分析中，残差服从什么分布？

-A.正态分布

-B.泊松分布

-C.均匀分布

-D.指数分布

**参考答案**:A

**解析**:线性回归模型的基本假设之一是残差服从正态分布，这有助于进行假设检验和置信区间估计。

26.一个零售商想知道其顾客平均一次的消费金额。他们抽取了一个随机样本，发现样本平均消费额为120元。如果已知总体标准差为20元，那么样本均值的标准误是多少？(假设样本量为50)

-A.2元

-B.4元

-C.20元

-D.100元

**参考答案**:A

**解析**:样本均值的标准误的计算公式是总体标准差/√样本容量，即20/√50≈2元。

27.如果总体均值μ=50，总体标准差σ=10，样本容量n=4，那么样本均值的标准误是多少？

-A.2.5

-B.5

-C.1.25

-D.4

**参考答案**:C

**解析**:样本均值的标准误的计算公式是σ/√n，因此标准误是10/√4=10/2=5。

28.一个调查机构要估算一个城市居民平均月收入。他们抽样调查了1000人并计算出样本平均数。如果他们想进一步缩减置信区间，应该怎么做？

-A.减少样本容量

-B.增加置信水平

-C.增加样本容量

-D.增加总体容量

**参考答案**:C

**解析**:增加样本容量可以减少样本平均值的标准误，从而缩小置信区间的宽度。

29.在一个质量控制过程中，一家公司每天抽取一批产品进行检验。为了估计批量的缺陷率，他们计算每个样本的缺陷率。这些样本缺陷率的分布会如何？

-A.离散型均匀分布

-B.样本均值分布

-C.正态分布

-D.等可能性分布

**参考答案**:B

**解析**:样本比例的分布是样本统计量的分布，它反映了样本比例在不同样本中的取值情况，当样本量足够大时，会趋于正态分布。

30.在假设检验中，什么情况下应该使用正态分布来近似t分布？

-A.样本容量小于30

-B.总体标准差未知

-C.总体均值未知

-D.样本容量大于30

**参考答案**:D

**解析**:当样本容量足够大（通常n≥30）时，t分布可以近似为正态分布，简化计算。

32.一家金融公司想要评估其贷款的违约率。他们从过去五年获得了一组贷款样本，计算了每个样本的违约率。这些样本违约率的分布如何？

-A.均匀分布

-B.样本均值分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:B

**解析**:样本比例的分布是样本统计量的分布，它反映了样本比例在不同样本中的取值情况。

33.一个大学想要估计学生平均GPA。他们抽取了一个随机样本，发现样本平均GPA为3.2，标准差为0.5，样本容量为200。如果要构建95%置信区间，应该使用什么分布来计算置信区间的界限？

-A.t分布

-B.正态分布

-C.F分布

-D.卡方分布

**参考答案**:A

**解析**:由于总体标准差未知，且样本容量较大，需要采用t分布来构建置信区间。

34.如果一个样本容量足够大，并且总体均值已知，那么样本均值的分布会更像什么？

-A.t分布

-B.正态分布

-C.均匀分布

-D.二项分布

**参考答案**:B

**解析**:当总体均值的已知，样本均值的分布会更接近于正态分布，尤其是当样本容量足够大时。

35.一个市场调查公司想要估计某个产品的市场份额。他们抽取了一组消费者样本，计算了每个样本的市场份额。这些样本市场份额的分布会如何变化？

-A.离散型正态分布

-B.样本均值分布

-C.指数分布

-D.泊松分布

**参考答案**:B

**解析**:样本比例的分布是样本统计量的分布，它反映了样本比例在不同样本中的取值情况。

36.考虑一个连续变量，例如房屋的价格。如果从总体中抽取了一个随机样本，并且样本的直方图近似正态分布，那么样本均值的分布会是什么样子的？

-A.均匀分布

-B.正态分布

-C.二项分布

-D.泊松分布

**答案:B**(正态分布)

**解释:**中心极数定律指出，独立变量之和的分布近似正态分布，即使原始数据不是正态分布。样本均值的分布会接近正态分布。

37.如果一个样本是从一