2025年中考数学总复习《位置与坐标》专项测试卷(附答案)

第第页2025年中考数学总复习《位置与坐标》专项测试卷(附答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐标为(

)A.(−2,−1) B.(2,−1) C.(−2,1) D.(2,1)2.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为(2,1)，则点Q的坐标为(

)A.(3,0)

B.(0,2)

C.(3,2)

D.(1,2)3.点A(m−3,m+1)在第二、四象限的角平分线上，则A的坐标为

(

)A.(−1,1) B.(−2,−2) C.(−2,2) D.(2,2)4.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限5.如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有四个格点A，B，C，D，建立直角坐标系，使点A点B关于x轴对称，且点A与点D的横坐标互为相反数，则点C的坐标是(

)

A.(0,2) B.(2,0) C.(0,1) D.(1,0)6.点P(m−3,n+1)与点Q(2m−n,−2)关于x轴对称，则(m+n)2025的值是(

)A.−2025 B.2025 C.−1 D.17.蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M1，若点M的坐标为(−2,−3)，则点M1的坐标为A.(2,−3)

B.(−3,2)

C.(−2,3)

D.(2,3)8.如图，用方向和距离描述图书馆相对于小青家的位置是(

)

A.北偏东35°，3km B.北偏东55°，3km

C.东偏北35° D.东偏北55°，3km9.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对(x,y)建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实这种研究方法体现的数学思想是(

)

A.数形结合思想 B.类比思想 C.公理化思想 D.分类讨论思想10.如图是某游乐城的平面示意图，若用(8,2)表示入口处的位置，用(6,−1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是(

)A.太空秋千 B.梦幻艺馆 C.海底世界 D.激光战车11.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图所示的是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1,−1)，黑②的位置是(2,0)，现轮到黑棋走，甲认为黑棋放在(2,4)位置就胜利了；乙认为黑棋放在(7,−1)位置就胜利了．你认为(

)

A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.两人都对 D.两人都不对12.敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为(15,16)，那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为(

)

A.一亩八十步 B.一亩二十步 C.半亩七十八步 D.半亩八十四步13.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(

)

A.(1,1)

B.(3,1)

C.(14.如图，小好同学用计算机软件绘制函数y=x3−3x2+3x−1的图象，发现它关于点(1,0)中心对称.若点A1(0.1,y1)，A2(0.2,y2)，A3(0.3,

A.−1 B.−0.729 C.0 D.1二、填空题：15.点P(a2+1,−3)16.在平面直角坐标系xOy中，点P(5,−1)关于y轴对称的点的坐标为

．17.若点P(3m+1,2−m)在x轴上，则点P的坐标是______．18.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的

方向的

m处(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)．

19.在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP，若OP=22，则点20.在平面直角坐标系中，已知点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称，则a+b=______．21.已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放.点A222.点Px2+1,−3在第

23.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去，若已知点三、解答题：24.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2+a,3a−6)．

(1)若点P在y轴上，求点P的坐标；

(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．25.如图，已知点A的坐标为(−3,−4)，点B的坐标为(5,0)．

(1)试说明OA=OB．

(2)求△AOB的面积．

(3)求原点到AB的距离．26.作图题：如图，在平面直角坐标系中，A(2,3)，B(3,1)，C(−2,−1)．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点(2)在y轴上画出点P，使PA+PB最小.(不写作法，保留作图痕迹)(3)求△ABC的面积．27.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，并求出△ABC的面积；

(2)若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为______；

(3)已知P为y轴上一点，若△ACP的面积为10，求点P的坐标．28.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，其中a，b满足a−2+b−3

(1)a=

，b=

；(2)如果在第二象限内有一点M(m,1)，请用含m的式子表示四边形ABOM的面积；(3)在(2)的条件下，当m=−32时，在坐标轴的负半轴上找一点N，使得▵ABN的面积与四边形ABOM的面积相等，求点29.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4)，B(8,0)，C(8,6)三点．(1)求△ABC的面积．(2)如果在第二象限内有一点P(m,1)，且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍，求满足条件的点P的坐标．30.如图，在直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(b,c)三点，其中a，b，c满足关系式：a+b−5+2a−b−1=0

(1)求a，b，c的值．(2)在直线BC上是否存在点Q，使△ABQ的面积是▵ABC面积的12？若存在，求出点Q(3)如果在第二象限内有一点Pm,12，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与▵ABC参考答案1.【答案】C

【解析】解：点P的坐标是(2,1)，则点P关于y轴对称的点的坐标是(−2,1)，

故选：C．

根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．

本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.【答案】C

【解析】解：点Q的坐标为(3,2)．

故选：C．

根据平面直角坐标系中点Q的位置即可得出答案．

本题考查了点的坐标，解题的关键是熟练掌握点的坐标的表示方法．3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了点的坐标，利用二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数得出关于m的方程是解题关键，解答此题根据二四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据m的值，可得点A的坐标．

【解答】

解：由A(m−3,m+1)在第二、四象限的平分线上，得

(m−3)+(m+1)=0，

解得m=1，

m−3=−2，m+1=2，

A的坐标为(−2,2)，

故选C．4.【答案】D

【解析】解：如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是A，位于第四象限．

故选：D．

根据图象可以得到A位置符合题意．

本题主要考查了坐标确定位置，结合图形可以直接得到答案，属于基础题型．5.【答案】A

【解析】解：坐标系如图，

由图可知，C(0,2)．

故选：A．

根据题意建立坐标系，由点C在坐标系中的位置即可得出结论．

本题考查的是关于x，y轴对称的点的坐标，根据题意建立坐标系是解题的关键．6.【答案】C

【解析】解：关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．

点P(m−3,n+1)与点Q(2m−n,−2)关于x轴对称，

∴m−3=2m−n，n+1=2，

解得m=−2，n=1，

(m+n)2025=(−2+1)2025=−1．

故选：C．

根据关于x轴对称的点的坐标特征求出m、n的值即可得到答案．7.【答案】A

【解析】解：由题意得，点M(−2,−3)与点M1关于y轴对称，

∴点M1的坐标为(2,−3)．

故选：A．

由题意得，点M(−2,−3)与点M1关于y轴对称，根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得答案．

本题考查关于x轴、y8.【答案】B

9.【答案】A

【解析】解：A：数形结合是指把数字和图形结合起来，符合笛卡尔的方法，故符合题意；

B：类比是指将两个相似的概念进行对比并寻找其中规律，不符题意；

C：公理化思想是把普遍存在的规律归纳为大家认可的公理，不符题意；

D：分类讨论是针对不同情况分类别讨论，不符题意．

故选：A．

根据各种思想的定义进行判断选择．

本题考查数学思想和方法，弄清楚每种方法思想的定义是关键．10.【答案】D

【解析】【分析】

根据“用(8,2)表示入口处的位置，用(6,−1)表示球幕电影的位置”得到原点位置即可．

此题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出原点位置是解题关键．

【解答】

解：如图所示：坐标原点表示的位置是激光战车．

故选D．11.【答案】C

【解析】根据题意建立平面直角坐标系，如图，由图可知，黑棋放在(2,4)或(7,−1)位置都可胜利．故选C．12.【答案】D

【解析】解：根据(15,16)可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，

∴(12,17)对应的是半亩八十四步，

故选：D．

根据(15,16)可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，解答即可．

本题考查了坐标与位置的应用，熟练掌握坐标与位置的应用是解题的关键．13.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．先过B作BC⊥AO于C，则根据等边三角形的性质，即可得到OC以及BC的长，进而得出点B的坐标．

【解答】

解：如图所示，过点B作BC⊥AO于点C，

∵△AOB是等边三角形，

∴OC=12AO=1，

∴Rt△BOC中，BC=OB2−OC14.【答案】D

【解析】解：由题知，

点A10的坐标为(1,0)，

则y10=0．

因为函数图象关于点(1,0)中心对称，

所以y9+y11=y8+y12=…=y1+y19=0，

将x=2代入函数解析式得，

y=23−3×2215.【答案】四

【解析】解：∵a2+1≥1，−3<0，

∴点P(a2+1,−3)在第四象限．16.【答案】(−5,−1)

【解析】【分析】

根据关于y轴对称的点的坐标特征解答即可．

本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题关键．

【解答】

解：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，

∴点P(5,−1)关于y轴对称的点的坐标为(−5,−1)．

故答案为：(−5,−1)．17.【答案】(7,0)

【解析】解：∵点P(3m+1,2−m)在x轴上，

∴2−m=0，

解得m=2，

把m=2代入3m+1，得3m+1=3×2+1=7，

∴P(7,0)，

故答案为：(7,0)．

根据在x轴上的点的纵坐标为0，进行列式计算得出m的值，再代入点P的横坐标，即可作答．

本题考查了点的坐标，掌握在x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．18.【答案】南偏西60°

500

19.【答案】(2,2)或(2,−2)

【解析】解：如图，

由作图知点P在第一象限角平分线上或第四象限角平分线上，

∴设点P的坐标为(m,±m)(m>0)，

∵OP=22，

∴m2+m2=(22)2，

∴m=2，

∴P(2,2)或(2,−2)，

故答案为(2,2)或(2,−2)．

根据作图可知点P20.【答案】1

【解析】解：∵点P(a,1)与点Q(2,b)关于x轴对称，

∴点P(a,1)与点Q(2,b)的横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴a=2，1+b=0，

解得b=−1，

∴a+b=1，

故答案为：1．

根据题意可知点P(a,1)与点Q(2,b)的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此回答问题即可．

本题主要考查关于x轴对称的两点，属于基础题，明白关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．21.【答案】(2023,【解析】解：如图，∵△A1A2O是边长为2正三角形，

∴OB=BA2=1，A1B=22−12=3，

∴点A1横坐标为1，点A2横坐标为2，点A3横坐标为3，点A4横坐标为4，…

因此点A2023横坐标为2023，

∵2023÷3=674……1，而674是偶数，

∴点A2023在第一象限，

∴点A2023的纵坐标为3，

即点A2023(2023,3)，

故答案为：(2023,22.【答案】四

【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限−,+；第三象限−,−；第四象限+,−.【详解】解：点Px2+1,−3的横坐标x∴点Px故答案为：四．23.【答案】(12144,0)

【解析】解：由C2的坐标为(5+4+3,0)，即(12,0)，C4的坐标为(24,0)...，

得C2n的坐标为(12n,0)，

得C2024的坐标为(2024÷2×12,0)，即(12144,0)．

故答案为：(12144,0)．

由C2的坐标为(5+4+3,0)，即(12,0)，C4的坐标为(24,0)，...，得C2n的坐标为(12n,0)，即可得得C24.【答案】解：(1)∵点P在y轴上，

∴2+a=0，

解得a=−2，

∴3a−6=3×(−2)−6=−12，

∴P(0,−12)；

(2)∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴2+a=3a−6或2+a=6−3a，

解得a=4或a=1，

当a=4时，P(6,6)；

当a=1时，P(3,−3)．

综上所述，P(6,6)或(3,−3)．

【解析】(1)根据y轴上点的坐标特点求出a的值即可；

(2)根据点P到两坐标轴的距离相等列出关于a的方程，求出a的值即可．

本题考查的是点的坐标，熟知坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵A点坐标为(−3,−4)，

∴OA=(0+3)2+(0+4)2=5，

∵点B的坐标为(5,0)，

∴OB=5，

∴OA=OB；

(2)S△AOB=12⋅5⋅4=10；

(3)设原点到AB的距离为ℎ，

∵AB=(−3−5【解析】(1)根据两点间的距离公式求出OA和OB的长，即得到OA=OB；

(2)利用三角形面积公式求解；

(3)先根据两点间的距离公式计算出AB，然后利用面积法求原点到AB的距离．

本题考查了两点间的距离公式：设有两点A(x1,y126.【答案】解：①如图所示，△A1B1C1即为所求；A1的坐标(2,−3)，B1的坐标(3,−1)，C1的坐标(−2,1)；

②【解析】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．

①分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

②作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P，点P即为所求；

③利用割补法即可得到三角形的面积．27.【答案】(4,−3)

【解析】解：根据点A(0,1)、B(2,0)、C(4,3)坐标，在平面直角坐标系中画出△ABC，

过点C作CD⊥x轴于点D，如图所示：

∴OA=1，OB=2，CD=3，OD=4，

∴BD=OD−OB=4−2=2，

∴S△OAB=12OA⋅OB=12×1×2=1，S△BCD=12BD⋅CD=12×2×3=3，

又∵S梯形OACD=12(OA+CD)⋅OB=12×(1+3)×4=8，

∴S△ABC=S梯形OACD−S△OAB−S△BCD=8−1−