新疆建设职业技术学院《科学与工程计算》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《科学与工程计算》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.12C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy3、设，则的值为（）A.0B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.7、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=a²所围成的区域。（）A.(4πa⁵)/5B.(4πa⁴)/5C.(4πa³)/5D.(4πa²)/59、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.10、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、若函数在处取得极值，且，则，，。4、求函数的最小正周期为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）已知函数，求函数在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，

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