江苏省无锡市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（含解析）

年秋学期无锡市初中学业水平调研测试七年级数学试题分分、注意事项：、答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、学校以及考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑．．答选择题必须用B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.﹣3的相反数是（）AB.C.D.2.下列有理数中，绝对值小于4的数是（）A.B.C.0D.53.2024年某市城镇新增就业16.37万人．数字16.37万用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.已知，下列等式不一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列平面图形中，是三棱柱平面展开图是（）A.B.第1页/共6页C.D.7.下列说法中错误的是（）A.两点确定一条直线B.同角的补角相等C.同位角相等D.两直线相交，对顶角相等8.如图，是直角，，射线从边O逆时针旋转直至与边重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的是（）A.平分B.平分C.平分D.平分9.三．问人数，羊價各几何？”题意是：若干人共同出资买养，每人出545元；每人出73元，求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为（）A.B.C.D.10.已知线段CD是线段C是D在线段上，，则；②若，则；③若，且，则；④若是的中点，，则．其中正确的为（）A.①③B.②④C.①②③D.①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）比较大小：____________．（填“<”“>”或“=”）12.已知，则的补角等于___________．13.若是方程解，则m的值为___________．第2页/共6页14.若含x代数式，满足当时，代数式的值为．请写出一个符合条件的代数式：___________．15.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是_________；16.从n边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片，剪成的三角形纸片个数为___________．（用含n的代数式表示）17.现定义运算“”，对于任意有理数a与b，满足，例如：，，若有理数x满足，则x的值为___________．18.用若干黑白两色的正方形按如图所示的方式摆放，依此规律，第n个图形中小正方形的总个数是：___________；若第n个图形中白色正方形的个数记为，计算：＝___________．三、解答题（本大题8小题，共分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.解下列方程：（1）；（2）21.化简并求值：，其中，．22.如图，有一个的正方形网格，点A、B、C都在正方形网格的格点上：第3页/共6页（1）请确定格点M，使得；（2）取的中点，请确定格点N，使得23.如图，直线、相交于点O，与互为余角．（1）若，求的大小；（2）若、分别平分、，求大小．24.如图，已知四边形，点E是射线上一点，连接交线段于点F，若，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，平分，求的大小．25.1中的C处，在A、B两地分别有甲、乙两艘运输船定期向平台运送物资．第4页/共6页（1a海里/小时，乙船航行速度为b海里/1a、b的大小如图2C保留作图痕迹）（2）已知长为90海里，长为120海里，甲船从A处出发前往C处，速度为15海里/小时；乙船从B处出发前往C处，速度为20海里/小时、乙船航行1小时后，为了能和甲船同时到达C处，只能提速行驶，求乙船提速后的航行速度．26.【阅读】图1是小茗同学在课本上看到的一个有趣的几何体．经过查阅资料，得知该几何体的名称叫做三棱台、如图2，所有的棱台都可以看作是某个棱锥被平行于底面的平面截去一个小的棱锥后得到的几何体．【探究】（13意看得见的棱画成实线，看不见的棱画成虚线）（2）观察三棱台、四棱台、五棱台的面数（FE）和顶点数（V三棱台四棱台五棱台…面数（F）…棱数（E）…第5页/共6页顶点数（V