中考物理《浮力、简单机械综合计算》练习题及答案

1.（2019•达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将

断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B.完全露出水面

的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、

绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断

裂，g=10N/kg）o求：

（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力

的功率分别是多少。

（2）在物体A浸没右水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%,物体A的密

度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将

裂

断

o

【答案】(1)1000N,600W(2)2.5xl(Fkg/m3(3)25dm3

【解析】(1)G动=〃^g=20kgxl0N/kg=200N

物体有三段绳子承担，〃=3

F=-(GA+G动)，400N={(GA+2(X)N),GA=1000N

〃J

绳子自由端移动的速度：v=/?v,=3x=0.5m/s=1.5ni/s

P=Fv=4(X)Nx1.5m/s=6(X)W。

(2)物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：

F=GA-F??=1000N-p水且以

_W(n»_Fh

“=石=(尸+G.)h

“1000N—10'kg/nm1ON/kgx弘

75%=I0()0N_103kgzm3乂iON/kgxVA+200N

23

解得，V>\=4xl0mGA=P,^VA1000N=pAx10N/kgx4x102m3

33

pA=2.5xl0kg/m

(3)GB=〃Bg%=Z5x103kg/m3x10N/kgx50x103m3=l250N

F=2(GH—尸洋+G动)

400N=|(1250N-%+200N)

斤疔=250N

广学250N

V排幸=LOxlO3kg/n？xlON/kg=2-5x102m3=25dn?

333

VJS=VB-Vllt=50dm-25dm=25dm

2.(2019•威海)如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8xl0'N,体积为lOOdnr，的文物打

捞出水，定滑轮重100N.滑轮组上共有三根绳子小力和c,其中。是悬挂定滑轮，。绕在

定滑轮和动滑轮上，。悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水

中时，滑轮组的机械效率为95%(〃水=lxl()3kg/m3,g=i()N/kg,绳重、滑轮与轴的摩擦以

及水的阻力均忽略不计)。请解答下列问撅：

(1)文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

(2)动滑轮的重力是多大？

(3)在整个打捞过程中，。、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受

多大的拉力？

【答案】(1)IX103N(2)200N(3)4.lxlO3N

【解析】

(1)文物浸没在水中时排开水的体积：VH=V=100dm3=0.1m3,

则文物受到的浮力：

/浮=，依gV排=1Ox1("kg/i/x1ON/kgxO.lm3=1X103N；

(2)因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，

则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：

Wnm(G—一切G—F淬_

fI=~wZ=(G-F泞+GQh=G—E#GM=95公

2

4.8X1()3N—N1()3N

即：4.8X103N-1X103N+G^J

解得动滑轮重力：Gdj=200N；

（3）由图知，〃=2,文物完全浸没在水中时•，绳子自由端的拉力：

尸=；x（G一产浮+GG=1x（4.8x103N-1x103N+200N）=2xl0N,

3

即b绳承受的拉力：Fb=F=2xlON；

33

a绳承受的拉力：Fa=2F+G=2x2x10N+100N=4.1x10N；

333

c绳承受的拉力：Fc=G-F}?=4.8xlON-lxlON=3.8xlON；

可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1X1（）3N的拉力。

3.（2019•黄冈）具有中国自主知识产权的、亚洲超大重型自航绞吸船“天鳏号”（图甲），

可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m,满载排水量为170001。作业时，输

送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0xl（）3kg/m3。

（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少？

（2）若“天鲸号”漂浮在水面时排开水的体积为1.2'10、3,则它受到的总重力是多少？

（3）某次作业时，水下重为G的泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的

关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P,效率为〃，泥沙在水平运动时受到输送管的阻

力为人请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。

【答案】（1）水面下4m处的船体上受到水的压强为

p=p木l.OxlO,kg/m'xlON/kgx4m=4x104Pa

（2）根据阿基米德原理，“天鲸号”受到的浮力为

Fn=fJ水gV排=l.OxlO,kg/uFxlON/kgxl.2xl04n?=1.2x10sN

因“天鲤号”漂浮，所以有G>=尸浮=1.2X1（）8N

（3）输送系统在72时间内做的有用功为

W付用=P/2〃，而在。~八时间内，输送系统做的有用功为克服泥沙重力做的功

即W有用尸G/?0

在八~，2时间内，泥沙匀速运动，输送系统做的有用功为克服泥沙与输送管之间的阻力

做的功

3

当金属块完全露出液面后，金属块不受浮力，比时拉力等于重力，即为图中的正门

时刻,

从乙图可知，该金属块重力为：G=2F=2xlO8N=216N,

当金属块未露出液面时，即为图中的0-力时刻，则2U+P产G,

所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力：FI7=G-2F=216N-2x68N=80N：

（2）根据尸片〃gLi可得，金属块排开水的体积：

,,产部________80N_______ca

_1.0x103kg/n?xl0N/kg=8x10nr,

金属块完全浸没在水中，则金属块的体积V=Vn=8xl（）-3nr\

则根据G=mg、p号可得，金属块的密度为：p金噂=IONU%】；

=2.7x103kg/m\

（3）金属块的边长。=加=y18x1（）W=0.2m,

则受力面积S=/=（0.2m）2=0.04m2,

3

金属块平放在水平地面时对地面的压强：〃*=T-溜2=5.4xl0Pao

5.（2019・广安汝1图所示，图甲是使用滑轮组从水中打捞一正方体物体的简化示意图，

在打捞过程中物体始终以O.lm/s的速度匀速竖直上升，物体未露出水面前滑轮组的机械效

率为75%,图乙是打捞过程中拉力尸随时间，变化的图象。（不计绳重，忽略摩擦和水的阻

力，g取lONkg）求：

（1）物体的边长：

（2）物体浸没在水中时受到的浮力：

（3）物体的重力。

【答案】（1）正方形边长L=lm；（2）尸浮nlN；（3）G=105N

【解析】（1）物体始终匀速上升，但在物体离开水面上时，其浮力发生变化，要维持匀

速，故其拉力厂也会发生变化，从而确定物体离开水面过程中用的时间，进而算出物体边

长；

5

(2)根据浮力公式即可求出；

(3)该图中用到了滑轮组，由滑轮组特点结合图形可知物体升高h,绳子拉力的路程

为3»再结合机械效率的计算公式即可求解。

(1)由图象可知正方体的边长:L=v/=O.lm/sx(HOs—100s)=Im：

(2)物体浸没在水中时受到的浮力为：

尸泞=〃水gV排=〃>KgV=l.()xl03kg/m3xl()N/mx(Im)3=104N；

(3)滑轮组的机械效率：，7=罂=爷祟”与普

代入数据得：氏儒-75%解得：G=105NO

6.(2019.西宁)同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在

水平放置的电子台秤上(容器底面积5%=0.02m2),台秤的示数为8kg。然后人站在水平地

面上通过可绕O点转动的杠杆BC和轻绳将长方体A逐渐缓慢放入该液体中，直到4的上

表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知：A的底

2

面积为SA=0.01m,重力GA=50N,人的重力G人=518N,鞋与地面的总接触面积S«=

500cm2o当A从接触液面到恰好浸没时，A的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变

化图象如图乙所示。(g=10N/kg,杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直)求：

(1)长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压强。

(2)容器中液体的密度。

(3)杠杆在水平位置平衡时，杠杆B端轻绳对长方体A的拉力。

(4)杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强〃=lxl()4pa,则OB与OC的

长度之比为多少？

【答案】(1)4000Pa(2)1.0xl0--kg/m3(3)30N(4)3：5

【解析】

(1)长方体A未放入液体中时，容器对台秤的压力为：尸=G=〃吆=8kgxlON/kg=8ON,

容器对台秤的压强：〃=/；=趣［=4000Pa；

(2)由图乙知长方体A的最大高度为2Ucm=0.2m，此时下底面的压强为2000Pa,

6

根据〃=〃的知，容器中液体的密度：p=~fh=10N/kgx(k2m=1Ox103kg/m3；

(3)长方体4的体积为：VA=5A/?=0.01m2x0.2m=O.OO2m3,

A完全浸没时的浮力为：Fa=pV=1,0x103kg/m3x10N/kgx0.002m3=20N,

A浸没在液体中受重力、浮力和拉力，

杠杆8端轻绳店长方体A的拉力：FA=GA—F存=50N—2ON=3ON；

(4)杠杆在水平位置平衡时，根据〃=(知，

人双脚站立对地面的压力为：F=pS=1x104Pax500x10'4nr=500N,

因为物体间力的作用是相互的，所以对面对人的支持力为500N,

因为人受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，

所以人受到的拉力为尸人=G人一〃丈狩=518N-5(X)N=I8N,

因为物体间力的作用是相互的，所以人对杠杆的拉力也为18N,

根据杠杆的平衡条件尸人XLOC=FAXAOB，

OB与OC的长度之比为：袈=詈=黑=3：5。

「OCFAJUN

7.(2019•泸州)庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举

行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最

大核动力功率为2.8x10-kW,完全下潜到海面下后的排水量为6.8X10”(取海水密度

P=1x1(Pkg/m\gr1ON/kg)u问：

(I)该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m,此时整流罩

受到海水的压力为多少？

(2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%,该潜艇在海面卜以最大核

动力功率水平巡航时，受到的水平推力为L6X106N,此时潜艇的巡航速度为多少？

(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5xlO3m3,此时潜艇的总重量是

多少？

57

【答案】(1)lxlON(2)14m/s(3)5.3x10No

【解析】

7

（1）潜艇下潜到200m深处时，力=200m；

336

此时整流罩所受海水的压强：p=p^/:=1.Ox1（）kg/mx10N/kgx200m=2x10Pao

整流罩的面积：S=0.05m2,由/尸（变形得，整流罩所受压力为：

F=pS=2x106Pax0.05nr=1x105N。

47

（2）最大核动力功率：P.&=2.8xl0kW=2.8xl0W；

根据〃=鲁可用：有用功率：P行用=，7Pa=80%x2.8xl（）7W=2.24xl07w；

由d二所得潜艇的巡航速度：v-F=]6x10&N=14m/s；

inn6xlo3xio3kN

（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8xlO3t,则V=Vtt=—=joxlO3kg/n^

=6.8x103m\

潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积VV^=6.8xl03m3-

1.5xiQ^m3=5.3xl03m\

根据漂浮条件和尸产〃液gV持可得，此时潜艇的总重量：

G=Ffi-p水gVa-10x103kg/m3xl0N/kgx5.3xl0-m3=5.3xl07No

8.（2019・贵港）如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速

向上打捞一个体积为OSD?、质量为12的圆柱体文物的情景。B为起重机的配重，OA为

起重机的起重博，4B=25m,OB=5m,若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不

变（江水的密度为〃=1.0xl（）3kg/m3,g取10N/kg,起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）。

求：

（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。

（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。

（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？

【答案】(1)5X1()3N(2)2.1X10%(3)300kg

【解析】

（1）根据阿基米德原埋得

8

/泞=〃水gV棒=1X1o3kg/m3x1ON/kgxO.5m3=5xlO3N；

(2)在整个打捞文物的过程中，由于文物的速度保持不变，

文物受到三个力的作用处于平衡状态得尸拄+尸浮=G^

因为G物保持不变，当产浮最大，即文物完全浸没在水中时，尸公最小，而妙物不变,

根据。二/•飞u构知此时拉力做功的功率最小。

文物的重力为G物=/»物g=l.2x103kgx1()N/kg=1.2X|()4N

而最大浮力为尸泞=5XI()3N

则最小拉力为尸拉=G将一”泞=1.2X1()4N—5X103N=7X1()3N

最小功率为P=F拉v朽7x103NxO.3m/s=2.1x103W

(3)当文物离开水面后，起重机的拉力最大，此时有尸拉=G物=1.2xl04N

又当配重重力的力臂与拉力力臂互换时，配重的质量最小，

此时OB=2()m,()A=5m,根据杆杆的平衡条件得〃二八OA

4

口।e口“尸拉OA1.2xlONx5m,…

即配重的取小质量为〃3二方万=市市福丽=3OOkg。

9.(2019•毕节)如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个

滑轮重为100N,均匀实心金属块的密度为8x|()3kg/m3,金属块的质量为80kg,绳重和摩擦、

滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。(水

的密度p水=l.OxOkg/n?,g取10N/kg)

(1)在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

(2)在金属块未露出水面时，求人的拉力R

(3)金属块在水中匀速上升2m,且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】(1)100N(2)400N(3)16001

【解析】

(1)因为金属块浸没水中，所以金属块排开水的体积：

..80kg八八13

V产以1Z=加=西遍而=0・0加3：

金属块所受的浮力：Fn=p4c/?V«r=lxlO3kg/ni3xlON/kgxO.Olm3=100N：

(2)由图知，使用的滑轮组〃=2,在金属块未露Hi水面时，

9

绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，

人的拉力：F=；（GA—尸律+G动）=1x（80kgx1ON/kg-100N+100N）=400N；

（3）拉力端移动距离s=2/?=2x2m=4m,

人的拉力所做的功：W=Fs=400Nx4m=1600J。

10.（2019•桂林）小段用如图17所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从

水中提起，滑环C可在光涓的涓杆」.自由滑动。己知合金密度p=l.lxi（rkg/m3：所用拉力产

为500N,且始终竖直向下；。为支点，且AO=4。"动滑轮的机械效率为75%。若杠杆质量、

杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面。求：

（1）当拉力/向下移动距离为L2m时，拉力尸对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆月点的

拉力？

（2）合金块的体积？

【答案】600J；2000N；0.03m3

【解析】

（1）由题意知，拉力竖直向下为尸二500N,其向下做的的功为W=Fs=500Nxl.2m-600J；

1.4

在A8杠杆向下移动过程中，动力臂与阻力臂维持力p

由杠杆的平衡条件尸后心得绳子对杠杆8点的拉力后与工旦泮=2x103、

（2）设合金块的体积为V金，合金块所受绳的拉力为小，分析题意动滑轮的机械效率

为75%可得

片黄=黑=俄=余,化简为75%嗡…..①代入数据得FB=3000N,

合金块在上升过程中，始终没有出液面，故对其受力分析得B+/行G粉

代入数据3000N+p水物产"gV合解得V^=0.03n?o

11.（2019♦随州）科技人员为了研究“物品匀速投放卜.水的方法”建立如图模型：轻质杠

杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为a,密度均

为〃（〃大于水的密度〃水），杠杆放在可移动支点P上，物品乙放在水平地面上。起初，物

10

品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始（r=0）,上推活塞，使水面以速度

口匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。

上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。（g

为已知量）

求：（1）物品乙W地面的压强；

（2）/=0时，BP：PA为多少？

（3）物品甲完全被水淹没时，BP：PA为多少？

（4）任意时刻t时，BP：PA与「的关系式。

【答案】⑴0.4幽；（2）BP：PA*；（3）BP:PA若岩；（4）普。

【解析】（I）根据BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，根据力的平衡和G=〃笈=?窗得

F

出物品对地面的压力，根据〃=］求出物品乙对地面的压强：

（2）根据杠杆的平衡条件得出r=0时，BP：PA比值大小；

（3）根据阿基米德原理求出物品甲完全被水淹没时，物品受到的浮力，得出作用在杠

杆A的力为：根据杠杆的平衡条件求出BP：PA；

（4）根据速度公式求出t时间水上升的高度，得出物体排开水的体积，根据阿基米德

原理求出物体受到的浮力，得出作用在杠杆A的力，根据杠杆的平衡条件得出任意时刻/

时，BP：PA与/的关系式。

解：

（1）由题知，BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，

根据力的平衡条件可得，物品乙对地面的压力：

b=G—〃拉=6—0.6G=0.4G=0.4〃g〃3：

物品乙对地面的压强：〃=（=2孥史=0.4pga；

（2）/=（）时，物品甲不受浮力，由题知B端受到向下的拉力为0.6G,

11

根据杠杆的平衡条件可得：GxPA=0.6GxBP,所以翳=嬴=|；

（3）物品甲完全被水淹没时，物品甲受到的浮力：

F湃*=p水gV排=〃木go"

3

作用在杠杆A端的拉力为：/AI=G一尸浮上="g/-p水go,根据杠杆的平衡条件可得：

尸AIXPA=FBXBP,

HBP_FAI_pg<4—p®G_P-P^

MPA-FB一。.6建W3—06P；

（4）使水面以速度u匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，/时间水面上升的高度为

2

h=vtt则物体甲排开水的体积:V^=vta,

物体甲受到的浮力：「；尸〃水”排=〃水且血2,

作用在杠杆A端的拉力为：F八=G-F涔=pga3-p水gvfa2,

根据杠杆的平衡条件可得：

FAXPA=FBXBP,

,,BPFA"g43一0木g-心2pa—p^vt

以市=再=0.6pga3=o.6pa°

12.（2019•杭州）如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为出和加2

。加>机2）的实心物块后恰好水平平衡。

（1）求左右悬挂点到支点O的距离Li与L2之比。

（2）将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会________（选填“左端下降”“右端下降”

或“仍然平衡”），试通过推导说明。

【答案】（1）m2:g；（2）仍然平衡。

【解析】

（1）V杠杆平衡时有:FIXLI=F2XL2

：•"hgxLi="?2gxL2变形得到：L\:L2=m2:m\

（2）以浸没于水的物体为研究对象进行受力分析：尸拉+尸部二"构g

F拉二〃？物g一尸浮二〃？物g—〃水gV物二（1一丝）加物g

所以：FhixLi=（1一"）〃hgLi尸拉2XL2=（1一"）〃?2gL2

12

■:migLi=/W2gL2，万拉1L尸尸拉工2

因此杠杆仍然平衡

13.(2019・武汉)上海洋山港是全球最大的智能集装箱码头，图甲是将我国自行研制的大

型桥吊从运输船上转运到正在建设中的洋山港码头时的情景。桥吊是码头.上进行货物装卸的

起重机，其简化示意图如图甲中所示，它由控制室、水平横梁A4以及两个竖直的支架CO

和EF组成。运输船中不同位置有数个密封的水舱，向这些水舱加水或减水，能保证牵引车

将桥吊从运输船转运到码头的过程中，运输船的甲板始终保持水平且与码头的地面相平。

⑴牵引车将桥吊缓缓向右拖向码头时，支架CD和所下的轮子会沿顺时针方向转动，

请在图乙中画出支架C。下的轮子对运输船甲板摩擦力的示意图。

(2)若牵引车拖行桥吊的功率是5()kW,9s内将桥吊沿水平方向匀速拖行了3m,则这段时

间内牵引车对钢缆的拉力是多少牛？

(3)已知桥吊的总质量是22001,支架CD和Er的高度均是50m,。点到横梁A端的距

离是60m,E点到横梁8端的距离是18m,桥吊的重心。到横梁4端和B端的距离分别是

72m和28m。试求牵引车将桥吊从图甲所示的位置拖到图丙所示的位置时，运输船的水舱

中增加了多少立方米的水？

甲板Q一一

【答案】(1)J(2)1.5xlO5N(3)1.2xlO3m3

【解析】(1)分析轮子对甲板摩擦力的方向，根据力的示意图的画法作图即可；(2)

先根据卬=已求出牵引车施行桥吊做的功，然后根据W=Fs求出这段时间内牵引车对钢缆的

拉力：(3)先利用杠杆平衡条件求出甲板对桥吊的支持力，然后根据阿基米德原理和漂浮

13

条件可知增加的水的重力，最后根据由G=/摩〒9求出运输船的水舱中增加的水的体现。

解：(1)支架CO下的轮子在牵引车拖行下沿顺时针方向转动，运输船甲板对轮子有水

平向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，轮子对运输船甲板有水平向右的摩擦力，作用

点在接触面上，从作用点沿水平向右画•条有向线段，并用二广表示，如图所示：

(2)牵引车拖行桥吊做的功：W=P/=50xl()3wx9s=4.5xl()5j,由卬二以得，这段时间内牵

引车对钢缆的拉力：尸¥二生嘤*=1.5x1()5N

(3)将桥吊看作杠杆，支点为。，动力为甲板对桥吊的支持力，即尸尸尸支，阻力为

37

桥吊的重力，即：F2=G=/Hg=2200x10kgx10N/kg=2.2x10N,

动力臂L尸。尸=。£=。。+。£=(OA-CA)+(OB—OE)=(72m-60m)+(28m-18m)

=22rn,

阻力臂L2=OC=O4—C4=72m—60m=12m,由杠杆平衡条件得，甲板对桥吊

的支持力：尸产Bx备=2.2xlO?Nx嫖=I.2X107N,

桥吊被拖到图丙位置时，运输船减少的重力：△G=FI=1.2X1()7N,由题意知，运输船的

排水量不变，则运输船受到的浮力不变，又因为运输船始终漂浮，所以，运输船的总重不

变，则运输船的水舱中增加的水的重力：△Gd；"G=1.2xl()7N,由G=〃取彳嗡得，运输船

的水舱中增加的水的体积：v水器=i.oxiaC/S10N/kg=L2xlOW

14.(2019•东营)3月12日，我国自主研发建造的“天鲤号”绞吸挖泥船正式投产首航，

其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。(g取10N/kg,

1.0xl0-kg/m3)主要参数如下表。

项目参数

息长度(m)140

宽度(m)27.8

吸/排管径(mm)1000/1000

满载排水量(D1.7X104

满载吃水深度(m)6.5

泥泵输送功率(W)1.7X107

(1)满载时，求“天媒号''受到水的浮力是多少？

14

（2）满载时，求“天配号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面

积为40cm2,求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鳗号”去某水域执行任务，其工作量相当于将•1.36x10%的淤泥输送至15m高

的台田上。假设“天鲤号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%,求完成此任务需要的时间是

多少？

【答案】＜i）1.7X108N（2）6.5x104Pa；260N（3）400s

【解析】解：(1)“天鲸号”受到的浮力为:

F沪G#〃11.7x1O^x10-^kgx1ON/kg=1.7x1O^N............................................2分

(2)“天鳏号”底部受到水的压强为:

33

p=p水I.Ox10kg/mx10N/kgx6.5m=6.5x1«4pa-------------------------------------2分

探测仪器受到消失压力为：

F=P5=6.5X104Pax40＞：1Q-4m2=260N------------------------------------------------------------2分

(3)淤泥的质量为：〃?=1.36xl()4t=i36xio4xi()3kg=].36xio7kg

淤泥的重力为：G=wg=1,36x107kgx1ON/kg=1,36x108N-----------------------1分

“天鳏号''绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W标G/?=1.36x108Nxl5m=2.04x109J-........................-......................................1分

“天鳏号''绞吸挖泥船泥泵做的总功为：卬总寺1—2.倒=6.8xl（）9j

“天龌号''绞吸挖泥船泥泵需用时间为：/多一：粉思=400s

15.（2019•巴中）利用如图所示的滑轮组,将一边长为0.2m,密度为2.5x1"kg/n?的正

方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N,（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮卜端挂钩处绳对物体的拉力用的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结

果保留一位小数）

15

【答案】(1)SON；(2)12ON；(3)83.3%。

【解析】

(1)正方体物体的体积：V=0.2mx0.2mx0.2m=0.008m3,

物体浸没在水中时所受到的浮力：

F，a=p木gL”=p木gV=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx0.008m3=80N；

(2)物体重力：G=mg=pgK=2.5x103kg/m3x1ON/kgxO.OO8m3=200N,

物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G=F^F(),

则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：Fo=G-Fi?=200N-80N=120No

(3)物体完全离开水面后，设物体升高〃，滑轮组的有用功为：W*=G〃=200Nx/?,

由图中，〃=3,不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：

F=\(G+G动)={(200N+40N)=80N,

JJ

拉力F做得总功：W.&=E9=8ONX3/2,

所以滑轮组的机械效率：”=督=溪鬻=83.3%。

16.(2019.达州)如图所示，轻质杠杆A4可绕。点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰

好水平静止，A、8两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知。是体积为ldm\重为

80N的实心物体，。是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB=2：1,圆柱形容器

的底面积为400cm2(g=10N/kg),则下列结果不正确的是()

A.物体。的密度为8x1()3kg/m3

B.杠杆4端受到细线的拉力为70N

16

C.物体D对地面的压强为ISxl^Pa

D.物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2xl（）3pa

【答案】D

【解析】

A、物体C的质量：nic=~'=］戈g=8kg；

3

物体C的密度：pc=xr=不第L=8xlOkg/m^故A正确：

yc1xIum

33

B、物体。排开水的体枳：Vlt=Vc=lxlO_m,

受到的浮力:F^=p^gV^=MO3kg/m3x1ON/kgx1x103m3=1ON；

杠杆A端受到的拉力：FA=GC-Fi?=80N-10N=70N,故B正确;

C、由杠杆平衡条件FIL=F2L2得：FAXOA=FBXOB,

（）A9

则杠杆B端受到细线的拉力：产B=&XFA=7X7C'N=140N,

由于力的作用是相互的，杠杆B端对。的拉力：F,.=FB=I40N,

。对地面的压力：FH=GD-FB=mDg-Ffe=20kgxl0N/kg-140N=60N,

。对地面的压强：〃=勺=而黑。=1.5xlO3Pa,故C正确；

O4UUXIUIII

D、物体C浸没在水中前后，水的深度变化：△A=-TL=牛==2.5cm=

MO［TA限八几I）II

0.025m,

水对容器底的压强增大值：△〃=〃水gA/7=lxl03kg/m3xl0N/kgx0.025m=2.5xl02pa,故

D错。

17.（2019♦齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图

乙所示。在•次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增

加了18m3,重物在空中匀速竖直上升了3m,所用时间为30s。己知动滑轮总重为2xlyN,

不计钢丝绳重及摩擦。（p汨水=I.Oxl（"kg/m'）

（1）求该重物的重力是多少？

（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？

（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。

17

甲乙

【答案】（1）L8xlO，N（2）2xlO4W（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械

效率为90%

【解析】（1）利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮•，重物的重力等

于增加的浮力：

（2）由图知，〃=4,不计钢丝绳重及摩擦，拉力/=：（G+G功），拉力端移动距离s=4小

利用卬=五5求拉力做功，再利用求拉力做功功率；

（3）利用W=G〃求拉力做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。

解：

（1）起重船增大的浮力：

△产泞="水g4V柞=1x103kg/m3x1ON/kgx18m3=1.8x105N,

5

因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力：G=AFi?=1.8xlON；

（2）由图知，〃=4,不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：

b=；（G+G动）=；x（1.8x105N+2X104N）=5X104N；

拉力端移动距离s=4〃=4x3m=12m,

拉力做的总功：

W总=4=5X1（）4NX12m=6xl（）5j,

拉力做功的功率：

（3）拉力做的有用功：

Wwffl=G/z=l.8x|05Nx3m=5.4x|05J,

滑轮组的机械效率：

〃=景=啜耨X100%=90%。

18.（2019・长沙）在科技节，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB

始终在水平位置保持平衡，。为杠杆的支点，。8=3。4,竖直细杆。的上端通过力传感器

连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆。的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱

18

的质量为0.8kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质

量为3kg。力传感器可以显示出细杆。的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大

小随水箱中水的质量变化的图象，（取g=10N/kg）

（1）图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为N；

（2）物体M的质量为kg；

（3）当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F,水箱对水平面

的压强为小；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4r时，水箱对水平面的压强

为〃2，则〃I:〃2=o

【答案】3）30；（2）0.2；（3）2：3。

【解析】解：

（1）当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg,

则水受到的重力：G太=〃?木g=3kgxlON/kg=3ON：

（2）由图乙可知，水箱中没有水时（〃?=0）,压力传感器受到的拉力尸o=6N,

由杠杆的平衡条件/人=用心2可得，R）・O4=GM・OB,

则5尸母尸o=gx6N=2N,

物体M的质量：

GM2N-

"*1=7-=而而=°2kg；

（3）设M的底面积为S,压力传感器示数为0时"浸入水中的深度为小，M的高度

为h,

当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力2N,

由阿基米德原理可得："水g5/h=2N--------------①

由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N,

由杠杆的平衡条件可得，FA・OA=FB・OB,

nAi

贝FB=3><24N=8N,

对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，

19

则此时M受到的浮力/疗=GM+FB=2N+8N=ION,

由阿基米德原理可得〃水gS/?=10N--------------------②

由^^可得：h=5h］>

由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0）,加水2kg时M取好浸

没（此时浮力为10N）,

该过程中增加水的质量为1kg,浮力增大了1ON,

所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1N,

当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，受到的浮力为IN,B点受到的向上的力/B'=GM

-Fi/=2N-1N=IN,

由杠杆的平衡条件可得尸=*Fy=3xlN=3N,

当力传感器的示数大小变为4尸时，B点受到的向下的力/B"=3^X4尸=?x4x3N=4N,

6N

此时M受到的浮力产泞"=GM+FB"=2N+4N=6N,再次注入水的质量m/=而？］1^-

0.1kg=0.5kg,

当向水箱中加入质量为Llkg的水时，水箱对水平面的压力：

F\=（水相+〃？水+勿小［）g—FB'=（0.8kg+l.lkg+0.2kg）xlON/kg-1N=2ON,

继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4尸时•，水箱对水平面的压力：

尸2=（〃？水粕+〃？水+"1M+,〃水'）g+FB/,=（0.8kg+1.1kg+0.2kg+0.5kg）x10N/kg+4N=30N,

Fi

所以，两种情况下水箱对水平面的压强之比为：f=去

Pl-2JUN5

19.（2019•郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、8两端，O为支点（。4

VO8）,如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆

将会（）

B

A.A端下沉B.B端下沉C.仍保持平衡D.无法确定

【答案】C

20

【解析】解：

由题知，甲、乙两物体的密度相同，OAVOB,即甲的力臂要小于乙的力臂；

根据杠杆的平衡条件可知，G甲xL,V=G甲xL乙，

即：pgV甲L甲=/9gP乙L乙，

所以：V甲L甲=V乙£乙--------------------------①，

如果将甲、乙物体(不溶于水)浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基

米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：

尸件甲=。水gV甲，尸浮乙=/?水gV乙，

此时左边拉力与力臂的乘积为:9甲一p水gV甲)甲=G甲立甲―p木gV甲xL甲--②

此时右边拉力与力臂的乘积为：(G乙一p水gV乙)xA乙=Gz_xL乙一"gV乙xL乙——③

由于V甲L甲=丫乙上乙，

所以：〃水gV甲xL甲=。水gV?xL/,

则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。

20.(2019・呼和浩特)解放前，我国经济很落后，一些地区过着极其原始的生活。如图

所示，就是为了解决饮水问题，需要到很远地方挑水的示意图。为了防止道路不好水溅出桶

外，在水面上覆盖木板(右图)。若一个木板质量为500g,密度为O.8xlO%g/m3,每个桶内水

深30cms4i=1.0xl03kg/m3)o求

(1)桶底受到的水产生的压强；

(2)一个木板受到的浮力及静止时露出水面的体积；

(3)扁担与绳质量忽略不计，扁担长度1.5m,每桶水总重I80N,扁担与肩接触点距离扁

担右端55cm,支撑手距扇担左端也是55cm,则支撑手受到的扁担产生的压力。

【答案】(1)3000Pa(2)5N125cm3(3)I80N

【解析】(1)p=pgh=1,0x103kg/m3x1ON/kgxO.3m=3OOOPa

(2)因为木板漂浮，所以“浮=G4；=〃"、g=O.5kgxlON/kg=5N

小木500g