大学物理总复习习题集

大学物理总复习习题集大学物理总复习习题集大学物理总复习习题集四、波函数的统计诠释Y()2物理意义：表示t时刻，单个粒子在坐标x附近出现的概率密度；或表示t时刻，在坐标x点附近单位体积元中发现一个粒子的概率。Y()2物理意义：表示粒子t时刻在x点区域内出现的概率。或表示在区域（）内找到粒子的概率。2021/1/42四、波函数的统计诠释Y()2物理意义：表示t时刻，单个粒子在坐标x附近出现的概率密度；或表示t时刻，在坐标x点附近单位体积元中发现一个粒子的概率。Y()2物理意义：表示粒子t时刻在x点区域内出现的概率。或表示在区域（）内找到粒子的概率。xx2021/1/42x1x表示粒子在[x1,x2]中出现的几率。例：说出下面的含义x2t时刻2021/1/43五、量子力学中的氢原子问题n=1-13.6基态n=2-3.40第一激发态En=

0n=3n=4-1.51-0.85激发态自由态当电子从较高能级跃迁到较低能级时,发出频率为v的光子：2021/1/4413245氢原子能级跃迁示意图hv氢原子光谱系巴耳末系莱曼系帕邢系布喇开系2021/1/45六、电子的量子组态2.角量子数l：0,1,2,3,…1决定电子绕核运动的角动量3.磁量子数：0,±1,±2,…,±l决定角动量的空间取向4.自旋磁量子数：±2决定电子自旋角动量的空间取向1.主量子数n：1,2,3,…决定能量能级分裂谱线精细结构原子中电子的运动状态由四个量子数决定：（n,l,,）2021/1/46热学一、理想气体方程（普适气体常数）2021/1/47二、内能、功和热量内能是温度的单值函数，是状态量功是过程量，且有正负。外界对系统传递的热量，一部分使系统内能增加，一部分用于系统对外做功。热力学第一定律：2021/1/48+系统从外界吸热系统向外界放热系统对外界作功外界对系统作功第一定律的符号规定功是过程量，内能是状态量，因此，热量也是过程量。2021/1/49三、准静态过程要掌握三个典型准静态过程中（等体过程、等压过程、等温过程）的内能、功和热量的变化计算。1、等体过程2021/1/4102、等压过程2021/1/4113、等温过程2021/1/412四、热机循环效率pVBAbaQ1Q2(Q1,Q2为热量的绝对值)卡诺热机循环效率：2021/1/413五、热力学第二定律热力学第二定律是指示自发过程进行方向的规律。不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其他变化。1.开尔文（）表述：不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其他变化。2.克劳修斯（）表述：或热量不能自动地从低温物体传向高温物体。2021/1/414简谐振动物体运动时，离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。简谐振动表式xtO一、简谐振动的三种表达方式2021/1/415xP

O逆时针转动投影点P的运动为简谐振动。2021/1/416二、简谐振动的能量简谐振动系统机械能守恒!三、简谐振动的合成掌握同一直线上两个同频率的谐振动的合成，请用旋转矢量图示法来做，直接画图求矢量合成。2021/1/417机械波一、平面简谐波的波函数沿x轴负向传播的平面简谐波的波函数：平面简谐波的波函数：（沿x轴正向传播）2021/1/418二、波动的特点(1)波动中各质点并不随波前进，是振动状态的传播，后一个质点总是重复前一个质点的振动状态；(2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；(3)波动曲线与振动曲线不同。振动曲线tyyx波动曲线波形图：某时刻各点振动的位移y(广义：任一物理量)与相应的平衡位置坐标x的关系曲线。2021/1/419波是振动状态的传播波是相位的传播图中b点比a点的相位落后振动和波动的联系2021/1/420三、波动的能量在波动过程中，任一质元的动能和势能相等，且同位相变化。与弹簧振子的能量不同。2021/1/421(1)质元机械能随时空周期性变化，表明质元在波传播过程中不断吸收和放出能量；因此，波动过程是能量的传播过程。，适用于各种谐波。普适结论。讨论(2)在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能是同步变化的，即，与简谐弹簧振子的振动能量变化规律是不同的；如图所示。xyOABA点质元的动能、势能同时达到最小；B点质元的动能、势能同时达到最大。2021/1/422光学——光的干涉研究光的干涉的思路：1，明确是哪两束光发生干涉；2，计算光程差；3，确定明纹暗纹的条件；4，分析干涉条纹的特点（位置，形状，条纹间距等）。2021/1/423波程差：明纹暗纹（k=0，1，2，…）条纹间距一、杨氏双缝干涉2021/1/424条纹特点：（1）平行的明暗相间条纹（3）中间级次低（4）（2）条纹等间距xI0x+1x+2x-1x-2·白光入射：零级明纹为白色，其余明纹为彩色条纹(x)。2021/1/425二、薄膜干涉——等倾干涉dn1n1nrBCDiA明纹暗纹由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为等倾干涉条纹。是否要考虑半波损失看具体情况而定。2021/1/426半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（i=0）或掠入射（i=90°）的情况下，反射光的相位与入射光的相位有的突变。等倾干涉的应用：高反膜和增透膜注意反射光和透射光的光程差正好差半个波长2021/1/427：缝宽S:单色线光源中央明纹夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的条纹，其中中央条纹最亮最宽。光学——光的衍射一、单缝的弗朗禾费衍射2021/1/428单缝衍射条件：明纹暗纹=0时，对应中央极大（中央明纹中心）(1,2,3…)(1,2,3…)中央明纹若角越大，则越长，因而半波带数目越多，而缝宽为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。2021/1/429条纹宽度中央明纹的线宽度为正负第一暗纹间距。中央明纹的角宽度(即条纹对透镜中心的张角)为20。有时也用半角宽度描述。中央明纹线宽度为x0

暗纹条件：中央明纹：2021/1/430

对K级暗纹有

可见中央明纹约为其他各级明纹宽度的两倍。（近似值）其他各级明纹的宽度为相邻暗纹间距角宽度2021/1/431二、光栅衍射光栅干涉（即多光束干涉）的主极大的必要条件为光栅方程(k=0,1,2,…)单缝衍射+多缝干涉2021/1/432缺级现象在同一衍射角中，既满足单缝衍射极小，又满足光栅干涉主极大时，将会出现缺级。时,出现缺级。干涉明纹缺级级次：-66543210-1-2-3-4-5如：则：2021/1/4330-2-112单缝衍射光强曲线IN2I0单048-4-8sin

(

/d)单缝衍射轮廓线光栅衍射光强曲线N2I/I004-8-48(

/d)多缝干涉光强曲线N=4,d=4aI单I0单(

/a)sin

sin

2021/1/4341、单缝衍射中央亮斑oI有主极大条数为：2☆光栅衍射注意几点2021/1/4352、最多能看到几级：把=900代入光栅公式求kK取整数和非整数时的情况3、斜入射时的光栅公式

oP焦距f观察屏L

dsin

dsin

i斜入射的光栅公式为斜入射可以获得更高级次的条纹，而高级次的条纹分辨率高。2021/1/436光学——光的偏振自然光：大量原子随机发射的光波列的集合，每个光波列的频率、相位、振动方向、波列长度均不同。部分偏振光：光矢量在各振动方向的光强不具有轴对称分布，而是在某一方向占优势。完全偏振光：光矢量在传播中始终保持在一个固定平面上振动。2021/1/437一、马吕斯定律光强为I1的线偏振光，透过偏振片