大学物理下总复习重要公式及习题

大学物理电子教案1、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是5400Å，则入射光的波长是(A)5350Å．(B)5000Å．(C)4350Å．(D)3550Å．解：D2025/4/53D①光电效应存在红限，产生光电效应；反之则不能产生。与金属性质有关。②③2、关于光电效应有下列说法：(1).任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2).对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的最大初动能也不同；

(3).对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子数目不同；(4).对同一金属，若入射光频率不变而光强增加1倍，则饱和光电流也增加1倍。其中正确的是：（A）(1)、(2)、(3)（B）(2)、(3)、(4)（C）(2)、(3)（D）(2)、(4)解：3、当照射光的波长从4000Å变到3000Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：

(A)减小0.56V．(B)减小0.34V．

(C)增大0.165V．(D)增大1.035V．解：D4、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的

(A)2倍．倍．倍．倍．解：D5、在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能EK之比ε

/EK为

(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．解：D6、光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的动能为0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光波长

之比值为．．．．解：B7、康普顿效应的主要特点是

(A)散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关．

(B)散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关．

(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的.这与散射体性质有关．

(D)散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同．这都与散射体的性质无关解：D8、测不准关系式表示在x方向上：（A）粒子位置不能确定；（B）粒子的动量不能确定；（C）粒子位置和动量都不能确定；（D）粒子位置和动量不能同时确定。

D解：9、波长l=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量Dl=10-3Å，则利用不确定关系式可得光子的x坐标的不确定量至少为

(A)25cm．(B)50cm．(C)250cm．

(D)500cm．

解：C10、电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4Å，则U约为

(A)150V．(B)330V．

(C)630V．(D)940V．(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)解：D解：

A

1、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在处出现的几率密度为：2将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子的空间分布概率将：A：增大D的平方倍4、下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？

(A)n=2，l=2，ml=0，(B)n=3，l=1，ml=-1，(C)n=1，l=2，ml=1，(D)n=1，l=0，ml=1，解：BD3、直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是：（A）康普顿试验（B）卢瑟福试验（C）戴维逊－革末试验（D）斯特恩－盖拉赫试验解：5、在原子的L壳层中，电子可能具有的四个量子数(n，l，ml，ms)是

(1)(2，0，1，)(2)(2，1，0，)(3)(2，1，1，)(4)(2，1，-1，)以上四种取值中，哪些是正确的？

(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(2)、(3)是正确的．

(C)只有(2)、(3)、(4)是正确的．

(D)全部是正确的．

解：CL层,n=22、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：

(A)一种波长的光．(B)两种波长的光．

(C)三种波长的光．(D)连续光谱．解：C3—2,3—1,2—1.3、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为

(A)1/4．(B)1/8．

(C)1/16．(D)1/32．解：C4、假定氢原子原是静止的，则氢原子从n=3的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是

(A)4m/s．(B)10m/s．

(C)100m/s．(D)400m/s．

(氢原子的质量m=1.67×10-27kg)超范围取消6、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19eV，当氢原子从能量为－0.85eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为

(A)2.56eV．(B)3.41eV．

(C)4.25eV．(D)9.95eV．解：A大学物理电子教案总复习一、两个重要物理量静电场小结二、两个基本定理三、基本公式四、特殊公式五、静电场中的导体六、静电场中的电介质七、电场的能量

一、两个重要物理量1.电场强度点电荷场强公式场强迭加原理(2)用结论公式迭加（球面、圆柱面）(5)高斯定理(4)挖补法(3)场强与电势微分关系(1)积分法2.电势点电荷电势分布电势迭加原理(2)用结论公式迭加（球面、圆柱面）(3)定义式(1)分割带电体直接积分法二、两个基本定理1.高斯定理：2.环流定理：三、基本公式1.电场力(1)库仑定律：(2)点电荷在外电场中：(3)任意带电体在外电场中：(2)任意一点电势：2.电势能(1)两点电势能差：(2)任意一点电势能：3.电势(1)两点电势差：(3)补成闭合曲面4.电场力作功(1)一般公式(2)常用公式(3)外力作功5.电通量(1)直接用公式(2)用高斯定理3.无限长均匀带电直线：2.有限长均匀带电直线：四、特殊公式1.点电荷：6.均匀带电圆环：7.均匀带电圆盘：4.无限大均匀带电平面：5.正负无限大均匀带电平面之间：8.均匀带电球面：9.均匀带电球体：10.无限长均匀带电圆柱面：11.电偶极子：

(3)导体是等势体，导体表面是等势面。

1.导体的静电平条件电场条件:(1)导体内的电场强度处处为零。(2)导体表面的电场强度垂直与导体表面。电势条件:实心带电导体--电荷只能分布在导体的表面上。空腔带电导体(腔内无电荷)--电荷只能分布在导体外表面上。空腔带电导体(腔内有电荷)--内表面带电与带电体等值异号。2.带电导体的电荷分布五、静电场中的导体3.带电导体表面的场强(1)电荷守恒定律(2)静电平衡条件(3)高斯定理4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布5.处理静电场中导体问题的基本依据1.介质中的电场2.介质中的高斯定律六、静电场中的电介质3.导体的电容4.电容器的电容（1）定义（2）计算方法（3）三种常用电容器（4）电容器连接方法串联（5）电容器能量七、电场的能量

（1）能量密度（2）匀强电场能量

a:任取体积元dV

b:计算dV内能量

c:计算总能量（3）非匀强电场能量一、描述磁场性质的物理量1.载流线圈的磁矩大小：方向：为方向2.的定义大小：——磁感应强度方向：试验线圈在平衡位置时的法线方向二、两个基本定律和两个重要定理1.毕奥--萨伐尔定律2.安培定律1.磁场中的高斯定理2.安培环路定理第九章小结(2)补成闭合曲面▲磁通量计算方法(1)直接用公式▲磁介质中的安培环路定理顺磁质：μr

略大于1抗磁质：μr

略小于1铁磁质：μr

＞＞1磁介质种类电流元磁场分布磁强迭加原理(2)用结论公式迭加(4)挖补法(3)安培环路定理(1)分割载流体直接积分法三、计算磁感应强度B的方法（1）直线电流延长线上（2）有限长直线电流（3）无限长直线电流四、几种典型磁场的分布1.直线电流（1）圆形电流轴线上（2）圆形电流圆心处（3）1/n圆弧圆心处2.圆形电流（1）长直螺线管内部：（2）环形螺线管内部：3.螺线管4.无限长载流圆柱面圆柱面内圆柱面外5.无限长载流圆柱体圆柱体内圆柱体外6.运流电流的磁场（电量为带电粒子作圆周运动）1.磁场对电流导线的作用五、磁场对电流的作用----安培定律（1）磁场对电流元的作用（2）匀强磁场对直线电流的作用（3）磁场对任意电流的作用指一个电流在另外一个电流所产生的磁场中所受的作用力。(4)电流与电流之间的相互作用2.磁场对载流线圈的作用3.磁力、磁力矩的功4.磁场对运动带电粒子的作用（1）洛仑兹力大小：方向：（2）带电粒子在匀强磁场中的运动①②匀速直线运动匀速圆周运动③

螺距h：螺旋半径螺旋周期螺旋运动2025/4/539一、电动势把单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力所作的功。二、法拉第电磁感应定律楞次定律回路内感应电流产生的磁场总是企图阻止或补偿回路中磁通量的变化。（1）楞次定律（2）右手定则三、动生电动势在稳恒磁场中，由于导体的运动而产生的感应电动势。2025/4/540四、感生电动势导体回路不动，由于磁场变化而产生的感应电动势。感生电场在变化的磁场周围存在一个变化的电场感生电动势的表达式感生电场与变化磁场关系2025/4/541五、自感由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发感应电动势的现象。自感系数的计算①假设线圈中通有电流I③求通过线圈的磁通链数ψ④由定义求出自感系数L

②求电流I产生的B自感电动势六、互感当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象。互感电动势互感系数①假设一个线圈中通有电流I③求通过另一线圈的磁通链数ψ④由定义求出互感系数M

②求电流I在另一线圈中产生的B2025/4/542七、磁场能量线圈能量电流作功使线圈能量改变，作功等于末态线圈能量减去初态线圈的能量。磁场能量密度非匀强磁场能量求法a:任取体积元dV

b:计算dV内能量

c:计算总能量

（在dV内B的分布均匀）2025/4/543电流密度垂直穿过单位面积的电流强度。八、位移电流电流强度位移电流的提出对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的.电流连续位移电流是由变化的电场等效而来的。位移电流密度位移电流全电流安培环路定律2025/4/544（1）电场的高斯定理：（2）电场的环路定理：（3）磁场的高斯定理：（4）磁场的环路定理：九、麦克斯韦方程组2025/4/5451.电磁波是横波

2.电矢量与磁矢量的振动位相相同3.在空间任一点处，

和

之间在量值上的关系4.

电磁波的传播速率二、电磁波的能量1.电磁波的能量密度：2.能流密度S（坡印廷矢量）小结一、电磁波的基本性质小结一、劈尖干涉1.形成明、暗纹的条件明纹暗纹①②2.相邻两明纹(或暗纹)所对应的膜的厚度差3.相邻两明纹(或暗纹)间距离4.条纹的移动与膜厚改变量之间的关系K级明纹M介质中明环暗环1.形成明、暗环的条件二、牛顿环①②BCAO2.明、暗环半径三、增透膜和增反膜1.增透膜：使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜2.增反膜：使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜12.3迈克尔逊干涉仪一、仪器结构：二、仪器原理：光干涉原理。(1)当时等厚空气膜等倾干涉（2）当不严格垂直时形成空气劈尖等厚干涉M

211

22

S半透半反膜M1M2

G1G2E补偿板三、仪器的应用测量微小长度（可测不透明物体）(2)在光路上加透明物体测厚度（实际还可测等）（固定）分光板补偿板观察孔1.形成明纹、暗纹的条件明纹暗纹dD2.明纹、暗纹的位置(中心位置)明纹中心位置:暗纹中心位置:3.相邻明纹(或暗纹)间距离一、双缝干涉第十二章小结o紫红紫红k级△x紫红k+1级(2级)白光白色波长大小红紫4.用白光照射①中央明纹是白色②其余各级条纹是紫到红的彩色光带③彩色光带的宽度④当级数高到一定程度时,有重迭现象假设从第K级开始重迭说明从第2级开始重迭在重迭区域波程差相等

=干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变5.条纹移动问题6.光程和光程差（1）光程（2）光程差（3）位相差与光程差的关系（4）光通过薄透镜时不产生附加的光程差二、劈尖干涉1.形成明、暗纹的条件明纹暗纹①②2.相邻两明纹(或暗纹)所对应的膜的厚度差3.相邻两明纹(或暗纹)间距离4.条纹的移动与膜厚改变量之间的关系K级明纹M介质中明环暗环1.形成明、暗环的条件三、牛顿环①②BCAO2.明、暗环半径四、增透膜和增反膜1.增透膜：使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜2.增反膜：使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜五、迈克尔逊干涉仪测量微小长度（可测不透明物体）(2)在光路上加透明物体测厚度（实际还可测等）（固定）分光板补偿板观察孔1.光栅方程若每厘米刻有N条刻痕,则d:光栅常数：小结（形成主极大明纹的必要条件）2.光栅衍射的暗纹条件3.光栅衍射明纹的特点在几乎黑暗的背景上出现了一系列又亮又细且分得开的明条纹。4.条纹缺级问题暗纹明纹几何关系光栅方程5.光栅衍射明纹位置8.单色平行光斜入射光栅“-”入射角与衍射角在异侧“+”入射角与衍射角在同侧②其余各级是紫到红的彩色光带④当级数高到一定程度时,有重迭现象会计算重迭的级数和重迭的宽度。①中央明纹是白色③会计算彩色光带的宽度7.用白光照射6.最多能看到几级条纹的求解方法同时还要考虑缺级:1895年伦琴发现X射线，1901年获首届诺贝尔物理奖。（1）X射线在电磁场中不改变方向，说明不是带电粒子流。后来证明是电磁波。X射线衍射实验：1.X射线产生的方法：用高速电子撞击阳极金属靶X射线的性质通常规定波长范围为：（2）X射线有很强的穿透本领，能使照相底片感光，使荧光粉等发光。

13.1X射线衍射2.劳厄实验:

（1912年）晶体（光栅）劳厄斑马克思·冯·劳厄(德国物理学家)(MaxvonLaue,1879.10.9—1960.4.24)1912年发现了晶体的X射线衍射现象，并因此获得诺贝尔物理学奖。这是固体物理学中具有里程碑意义的发现，从此，人们可以通过观察衍射花纹研究晶体的微观结构，并且对生物学、化学、材料科学的发展都起到了巨大的推动作用。3.布喇格公式

(1913)只有一层原子，反射方向必加强。上下二层原子所发X光相干加强的条件：布拉格公式伦琴射线波谱学晶体结构分析原子受迫振动发出电磁波。布喇格父子因X射线晶体学获1915年诺贝尔物理奖。一、惠更斯—菲涅耳原理从同一波阵面上各点发出的子波是相干波，经过传播在空间某点P相遇时的叠加是相干叠加。并且P点的光强决定于波阵面S上所有面元发出的子波各自在P点引起振动的相干叠加。第十三章小结二、单缝夫琅和费衍射1.明、暗纹条件=暗纹明纹2.条纹光强分布中央明纹明纹具有一定宽度，而暗纹的宽度几乎可以忽略。(2)线位置几何关系3.条纹位置(1)角位置根据明、暗纹条件明、暗纹条件4.条纹宽度(1)角宽度中央明纹角宽度暗纹条件中央明纹线宽度(2)线宽度几何关系明、暗纹条件其它明纹线宽度6.当单缝向上或向下平行移动时,衍射图样的位置、形状不变7.单色平行光斜入射单缝“-”入射角与衍射角在异侧“+”入射角与衍射角在同侧5.用白光照射①中央明纹是白色②其余各级是紫到红的彩色光带③会计算彩色光带的宽度④当级数高到一定程度时,有重迭现象会计算重迭的级数和重迭的宽度1.光栅方程若每厘米刻有N条刻痕,则d:光栅常数：三、光栅衍射（形成主极大明纹的必要条件）2.光栅衍射的暗纹条件3.光栅衍射明纹的特点在几乎黑暗的背景上出现了一系列又亮又细且分得开的明条纹。4.条纹缺级问题暗纹明纹６.单色平行光斜入射光栅“-”入射角与衍射角在异侧“+”入射角与衍射角在同侧５.最多能看到几级条纹的求解方法同时还要考虑缺级:四、X射线衍射布拉格公式2025/4/566一、光电效应的实验规律1.单位时间内,从受光照射的电极上释放出来的光电子数目N与入射光的强度I成正比。2.光电子的最大初动能随入射光的频率ν呈线性地增加,与入射光强度无关。第十五章总结3.光电效应有一定的截止频率。4.光电效应与时间的关系：从光照射到释放出光电子,时间间隔小于10-9秒，几乎是瞬时的,与入射光的强度无关。15.1光的量子性2025/4/5671.光子假设(1)一束光是一粒一粒以光速c运动的光子组成的。(2)频率为ν的光的一个光子的能量为2.光电效应方程3.光的波粒二相性二、爱因斯坦光子理论2025/4/5681.实验现象散射线中有两种波长

（>

0）康普顿散射光

0：正常光三、康普顿效应2.康普顿效应公式2025/4/569一、玻尔的三个基本假设（1）稳定态假设原子只能处在一系列不连续的稳定状态（定态），其能量只能取不连续的量值E1

，E2

，E3，……，电子虽然绕核作圆周运动，但不辐射能量。（2）跃迁假设原子从En态跃迁到Ek态时，发射或吸