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多元函数微分学数学竞赛辅导讲座多元函数微分学数学竞赛辅导讲座多元函数微分学数学竞赛辅导讲座考试要求1.理解多元函数的概念二元函数的几何意义。2.理解二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质。3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求偏导数和全微分，理解全微分存在的必要条件和充分条件，理解全微分形式的不变性。4.理解方向导数和梯度的概念，并掌握其计算方法。5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。6.理解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数〔包括二阶偏导数〕2020/12/32考试要求7.理解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。8.理解二元函数的二阶泰勒公式。9.理解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，理解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。2020/12/33解析2020/12/34解析2020/12/35解析2020/12/36解析同理得可得2020/12/37解析2020/12/38解析代入得又因此即有2020/12/39解析由得令得微分方程可解得2020/12/310解析同理求出比较可知选B2020/12/311由两边对x求导得两边再对x求导由又可得由两边再对x求导得由(1)(2)可解得解析2020/12/312解析2020/12/313求出解出解析2020/12/314解析求出可得可知解得2020/12/315解析⑴⑵2020/12/316解析隐函数求导问题2020/12/317解析2020/12/318解析2020/12/319解析2020/12/320解析2020/12/321解析2020/12/322解析2020/12/323解析2020/12/324解析2020/12/325解析2020/12/326解析2020/12/327解析2020/12/328解析2020/12/329解析2020/12/330证2020/12/331解析2020/1

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