建筑工程制图课件：立体的投影

建筑工程制图

四月25立体的投影§4-1平面立体及其表面上的点与线§4-2曲面立体的投影4-1平面立体及其表面上的点与线立体按围成其表面的类型不同分为：平面立体曲面立体——表面都是由平面围成的立体。——表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。平面立体侧表面的交线称为棱线。若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。平面立体：由若干平面所围成的几何体,

如棱柱、棱锥等。平面立体的投影棱柱棱锥

平面立体由若干多边形围成。多边形的边是平面立体的轮廓线，分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。国家标准规定:

当轮廓线的投影不可见时，画虚线。

当粗实线与虚线重合时，画粗实线。

当轮廓线的投影可见时，画粗实线。第一节平面立体的投影棱柱1.棱柱的投影从反映顶面实形的投影起画2.六棱柱的三视图3.棱柱表面取点的方法：

①利用表面投影的积聚性求点的投影②利用辅助线法求点的投影例1已知六棱柱表面A、B、C点的正面投影，求它们的水平面投影和侧面投影。作图步骤bca”()c”b”()C’a’b’a(1)判断所求点在立体表面的位置；(2)根据投影规律（即点的投影规律）及平面上点的投影特点做出点的其余两面投影，并判断可见性。例2图示已知三棱柱棱面上的折线MKN的正面投影m′k′n′,求该线的H、W面投影。

'''棱锥1.棱锥的投影正三棱锥的表面特征：①有三个棱面和一个等边三角形底面。②三个棱面均为等腰三角形，且它们的交点为正三棱锥的锥顶。③三个棱面与底面的交线为底面的边线，三个棱面与底面的夹角相等。⑴画三面投影的基准线；⑵画出底面和顶点的三面投影；

⑶分别连接顶点与底面各角点的同面投影。2.棱锥的投影3.棱锥表面取点作已知点与锥顶的连线(2)过已知点作底边的平行线(3)过已知点作任意直线。一般有三种作辅助线的方法：（1）作已知点与过锥顶的连线c”a’aca”b”b’c’s’s”sb11’d’d1”d”例3已知点D的正面投影，求其余两面投影

dd（2）作平行于底边的辅助线（3）作任意直线为辅助线a’acb’c’s’sbd’a’acb’c’s’sbd’11’11’22’例4已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n。求作M、N两点的其余投影。m

m

mm

m

Mn(n

)n

采用什么方法？平面上取点法m(a)直观图(b)投影图总结1、棱柱的投影：画中心线---画上下底面----棱线棱柱表面上点的投影：积聚性(长对正---高平齐----宽相等)2、棱锥的投影：

画中心线---画底面----锥顶----棱线棱锥表面上点的投影：在平面上作辅助线(三种：和锥顶对齐连线、做底边的平行线、任做一条直线)§4－2曲面立体的投影平面立体曲面立体——表面都是由平面围成的立体。——表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。最常见的曲面立体是回转体。

回转面：母线上的每一点的运动轨迹都是一个圆，称为纬圆。这个圆所在的平面垂直于回转轴线。1.圆柱面：是一根平行于轴线的直母线绕轴线旋转而成。每根素线都与轴线平行且等距任两根素线都平行当用一垂直于轴线的平面截断圆柱面时，每个截断面都是等直径的圆。顶面底面圆柱面圆柱的形体特征：圆柱面的形成：

圆柱由圆柱面、顶面和底面围成。一.圆柱

母线绕着与它平行的轴旋转一圈而成。

圆柱面上所有素线都与轴线平行。圆柱的投影例1已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影mm”()nn’(n”)a'b'2'c'1'a1c2(b)2''b''c''1''a''例2已知圆柱面上的AB线段的正面投影a′b′，求其另两个投影。

圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转而成。

圆锥面上所有素线都与轴线相交于锥顶点。二.圆锥底面圆锥面圆锥的形体特征：圆锥面的形成：

圆锥由圆锥面和底面围成。圆锥的投影素线法纬圆法3.圆锥上取点(a”)1’a’a1A1”Ss”s’s1a(a”)a’s”s’s圆锥面上线段的投影a'e"cae'd"b'd'c'c"edb球的形体特征：

球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。

三.球

球由球面围成。球面的形成：

圆球的三视图对水平面转向轮廓线（最大水平圆）

球的三个视图都是与球直径相等的圆，它们分别是这个球面对三个投影面的转向轮廓线。作图步骤：(1)画各图的十字中心线；(2)画三个直径为球径的圆，每个圆均为对相应投影面的转向轮廓线。主视方向对正面的转向轮廓线（最大正平圆）对侧面的转向轮廓线（最大侧平圆）圆球表面上取点Aa”a’a1’1球面上没有直线，球面取点可作过该点的纬圆（水平圆、侧平圆、正平圆）为辅助线。分析：作水平圆作正平圆作侧平圆(1)作球体左视图(2)作特