2025版高考物理二轮复习专题限时集训8电场的性质带电粒子在电场中的运动含解析

PAGE7-专题限时集训(八)(建议用时：40分钟)[专题通关练]1.(2024·河北张家口联考)空间存在平行于纸面的匀强电场，纸面内有一菱形ABCD。将一个电子由C点移动到D点，克服电场力做功1eV。A点的电势为3V，则B点的电势为()A．2V B．3VC．4V D．6VC[由题可得：WCD＝－eUCD＝－1eV，解得：UCD＝1V，由公式：UCD＝UBA＝φB－φA，解得：φB＝4V。故选C。]2.如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在A点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，Ep表示点电荷在A点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变D[若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，C变大；依据Q＝CU可知，在Q肯定的状况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；依据E＝eq\f(U,d)，Q＝CU，C＝eq\f(εrS,4πkd)，联立可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知E不变；A点离下极板的距离不变，E不变，则A点与下极板间的电势差不变，A点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确。]3．(2024·江西上饶联考)如图所示，平行板电容器的电容为C，正极板带电荷量为eq\f(Q,2)，负极板接地，两极板间距离为d，今在距两极板间离负极板eq\f(d,4)处放一正点电荷q，则()A．q所受电场力的大小为eq\f(Qq,Cd)B．q所受电场力的大小为eq\f(k4Qq,d2)C．q点处的电势是eq\f(Q,8C)D．由于负极板接地，所以负极板电荷量为零C[电容器两板电势差：U＝eq\f(Q,2C)；两板场强：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,2Cd)；则q所受电场力的大小为F＝Eq＝eq\f(qQ,2Cd)，选项A错误；金属板带电荷量不能看作点电荷，故不能依据库仑定律求解q所受的电场力，选项B错误；q点处的电势是φ＝ΔU＝Eeq\f(d,4)＝eq\f(Q,8C)，选项C正确；负极板带电荷量为－eq\f(Q,2)，选项D错误；故选C。]4.(2024·苏北三市联考)如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布照实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直。一带电油滴在O点处于静止状态。则()A．若将油滴置于P处，仍能静止B．若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处C．M点的电势肯定比N点的高D．油滴在M点的电势能肯定比在N点的小D[由题可知，带电油滴在O点处于静止状态，说明在O点的电场力与重力相等，由电场线的分布可知，P点的电场强度大于O点电场强度，即EP>EO，则在P点的电场力大于重力，则油滴不会处于静止状态，故选项A错误；带电油滴受到重力和电场力的作用，由于电场的方向为电场线的切线方向，可知二者的合力的方向时刻在改变，其合力的方向不沿着电场线，依据曲线运动条件可知，油滴也不会沿电场线运动到N处，故选项B错误；依据电场线的性质，可知沿着电场线电势降低，由于电场线的方向未知，故M、N点电势凹凸也是未知的，故选项C错误；若油滴带负电，则上极板带正电，则φM>φN，则依据电势能公式Ep＝φq可知：EPM<EPN；若油滴带正电，则上极板带负电，则φM<φN，同理可知：EPM<EPN，故选项D正确。]5．(易错题)(多选)(2024·东北育才学校模拟)如图所示，D是一只志向二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板B不动，将极板A稍向上平移，则下列说法正确的是()A．E变小 B．U变大C．Ep不变 D．电荷仍保持静止BCD[由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当极板A稍向上平移时，d增大，C变小，但因二极管的存在，电容器不能放电，故电容器上的电荷量Q不变，由Q＝CU可知，U变大，又E＝eq\f(U,d)，联立各式可知E＝eq\f(4πkQ,εrS)，则板间电场强度不变，电荷仍静止，且φP不变，故Ep＝φPq也不变。A错误，B、C、D正确。]易错点评：(1)解题时易忽视当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制。(2)下极板接地后不会推断P点的电势和电势能。6.(原创题)(多选)某带电金属棒所带电荷匀称分布，其四周的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则()A．A点的电势低于B点的电势B．B点的电场强度小于C点的电场强度C．将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功D．负电荷在A点的电势能小于其在B点的电势能AC[由图，结合电场线的特点可知，该题中金属棒两侧的电场是对称的，设AB连线与金属棒交点为O，由于OA＞OB，所以OA之间的电势差大于OB之间的电势差，依据沿电场线的方向电势降低可知，A点的电势低于B点的电势，故A正确；依据电场线的疏密表示电场的强弱可知，B点的电场强度大，故B错误；沿着电场线方向电势降低，A点电势比C点高，则将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；负电荷在电势高的位置的电势能小，所以负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，故D错误；故选AC。]7．(多选)(2024·考试大纲调研卷)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距桌面O点的距离为7.5cm，距小球b、c的距离均为15cm，且三个电荷在同一竖直平面上。已知小球a的电荷量为－3.00×10－8C，小球b、c的电荷量均为＋3.00×10－4C，OM之间的距离等于ON之间距离，下列说法正确的是()A．O处的电场强度大小为4.8N/CB．小球a与b之间作用力大小为9.6NC．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小D[由题知，电荷b、c在O点形成的合场强为0，故O处的合场强为电荷a在O处的场强，大小为E＝eq\f(kQa,r\o\al(2,aO))＝4.8×104N/C，A错误；电荷a、b间的库仑力大小为F＝eq\f(kQaQb,r\o\al(2,ab))＝3.6N，B错误，若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做负功，电势能增加，C错误；若小球b、c分别移到M、N两点，a受到的库仑引力减小，故纲线拉力减小，D正确。]8．(2024·全国考试大纲调研卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中心各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点A[依据平行板电容器的电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)、定义式C＝eq\f(Q,U)和匀强电场的电压与电场强度的关系式U＝Ed可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，可知将C板向右平移到P′点，B、C两板间的电场强度不变，由O点静止释放的电子仍旧可以运动到P点，并且会原路返回，故选项A正确。][实力提升练]9．(多选)(2024·山东青岛联考)如图甲所示，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q＝＋1×10－3C、质量m＝0.02kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v­t图象如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是()A．P、Q带正电荷B．b点的场强E＝30V/mC．a、b两点间的电势差为90VD．小球从a到O的过程中电势能先削减后增加BC[带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动可知，受到向上的电场力，则aO线上的电场竖直向上，故两电荷带负电，故A错误；v­t图象上斜率表示加速度可得：ab＝eq\f(Δv,Δt)＝1.5m/s2①，依据牛顿其次定律得：qEb＝ma②，①②联立解得：Eb＝30V/m，故B正确；对小球由a到b，由动能定理得：qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，由图乙可得vb＝3m/s带入解得：Uab＝90V，故C正确；由图象乙可知，小球速度始终增大，电场力始终做正功，故电势能始终减小，故D错误；故选B、C。]10.(2024·天一大联考)如图所示，两点电荷Q1、Q2连线延长线上有A、B两点。现将一带正电的摸索电荷在A点由静止释放，恰好能在A、B间做往复运动，则下列说法正确的是()A．A、B两点的场强大小相等，方向相反B．摸索电荷在A、B两点的电势能相等C．摸索电荷从A点运动到B点的过程中，加速度先增大后减小D．点电荷Q1带正电、Q2带负电，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量B[将一带正电的摸索电荷在A点由静止释放，恰好能在A、B间做往复运动，可知A、B之间存在一个场强为零的点O，在从A到O场强方向向右，从O到B场强方向向左，因Q1、Q2两电荷带电荷量大小未知，不能确定A、B两点的场强大小，选项A错误；因摸索电荷在A、B两点的速度为零，而电荷的电势能和动能之和守恒，则摸索电荷在A、B两点的电势能相等，选项B正确；因A、B之间存在一个场强为零的O点，可知摸索电荷从A点运动到B点的过程中，加速度先减小后增大，选项C错误；场强为零的O点在A、B之间，由点电荷场强公式以及叠加原理可知，点电荷Q1带负电、Q2带正电，且Q1的电荷量大于Q2的电荷量，选项D错误；故选B。]11．(2024·历城二中模拟)真空中存在电场强度大小为E的匀强电场，一比荷(即电荷量与质量的比值)为k的带电油滴在该电场中由静止动身，竖直向上做匀加速直线运动。运动一段时间后，将电场强度的大小突然变为某值，但保持其方向不变。持续同样的一段时间后，油滴回到动身点。重力加速度大小为g。(1)求改变以后的电场强度大小E′；(2)若把带电油滴换成电性和比荷相同的带电粒子(重力不计)，在上述改变的电场中经验相同时间的运动。求粒子最终速度大小与油滴最终速度大小的比值。[解析](1)选油滴为探讨对象，竖直向上做匀加速直线运动的过程中：a1＝eq\f(qE－mg,m)＝kE－gv1＝a1tx1＝eq\f(1,2)a1t2场强改变后a2＝eq\f(mg－qE′,m)＝g－kE′x2＝－v1t＋eq\f(1,2)a2t2解得a2＝3a1，E′＝eq\f(4g,k)－3E。(2)油滴的末速度大小v2＝－v1＋a2t＝－a1t＋a2t＝－(kE－g)t＋(g－kE′)t选带电粒子为探讨对象，先竖直向上做匀加速直线运动：a1′＝eq\f(qE,m)＝kE，v1′＝a1′t场强改变以后，带电粒子仍向上做匀加速直线运动：a2′＝eq\f(qE′,m)＝kE′v2′＝v1′＋a2′t＝kEt＋kE′t则eq\f(v2′,v2)＝eq\f(kEt＋kE′t,－kE－gt＋g－kE′t)＝eq\f(2g－kE,kE－g)。[答案](1)eq\f(4g,k)－3E(2)eq\f(2g－kE,kE－g)题号内容押题依据核心考点核心素养电场性质的分析以不等量电荷电场分布为背景科学思维：立足教材拓展提升图所示，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为(2a,0)，三角形ABC为等边三角形，边长为2a。x轴为等边三角形的对称轴，坐标原点O和等边三角形中心Q两点处固定着电荷量分别为－3q和＋q的两个点电荷，在上述两个点电荷所形成的电场中，取无穷远处的电势为0，下列说法正确的是()A．不包括无穷远处电势为0的点，在x轴上只有一个点电势为0B．不包括无穷远处电场强度为0的点，在x轴上只有A处电场强度为0C．B点的电势大于A点的电势D．某一负电荷放在C点的电势能小于放在A点的电势能B[因为两点电荷带不等量的异种电荷，所以两点电荷连线所在直线上电势为零的点有两个，一个在两电荷之间，另一个在电荷量较小的电荷即正电荷右侧，选项A错误；Q点为等边三角形中心，等边三角形边长为2a，依据几何关系有xQA＝eq\f(2\r(3),3)a，电荷量为＋q的点电荷在A点产生的场强大小为Et＝keq\f(q,x\o\al(2,QA))＝＝keq\f(3q,4a2)，方向沿x轴正方向，电荷量为－3q的点电荷在A点产生的场强大小为E2＝keq\f(3q,x\o\al(2,OA))＝k