综合与实践测量与误差课件沪科版九年级数学上册

22.5综合与实践测量与误差第22章相似形沪科版数学九年级上册【公开课精品课件】授课教师：********班级：********时间：********（一）导入新课（5分钟）​展示一些生活中相似图形的图片，如埃菲尔铁塔的不同尺寸模型、不同规格的屏幕、地图上的不同比例尺区域等。​引导学生观察这些​A′是否相似。​学生通过操作和观察得出结论，进而得到两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理。​同样给出定理的证明思路，让学生理解证明过程。​判定定理3：两角对应相等的两个三角形相似​引导学生思考：在两个三角形中，如果有两个角对应相等，那么第三个角也一定对应相等。根据三角形内角和为​180∘

，这两个三角形的角分别相等，再结合相似多边形的定义，可推出这两个三角形相似。​让学生举例说明生活中如何利用两角对应相等来判定两个三角形相似，如在测量建筑物高度时，利用太阳光线平行，人和建筑物与地面垂直，得到两个相似三角形。​相似三角形的性质​性质1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比​以相似三角形对应高的比为例进行证明：设​△ABC∼△A′B′5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.通过测量旗杆高度的活动，使学生能综合运用三角形相似的判断和性质解决实际问题.2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题.3.通过实际问题的解决发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识.4.学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生学习数学的信心.我们知道，两个三角形相似，它们的对应角相等，对应边成比例.如下图，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，则有对应角相等对应边成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎样测量这些非常高大物体的高度呢？在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.你是怎样测量计算的呢？在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①先分别测量出同一时刻旗杆AB与1米竿CD的影长BM与DN；方法一：测量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗杆的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①将长竿立于旗杆与人之间；方法二：测量工具：皮尺、长竿.②观察长竿与旗杆的顶端A，C，使人的眼睛E与A，C在同一直线上；先根据△ANE∽△CME可求出AN的长度；ABCF人D长竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗杆的高度.再根据AB=AN+NB计算即可.NM在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①将镜面朝上置于地面C处；方法三：测量工具：皮尺、镜子.②观察镜子中旗杆顶端A′，使人的眼睛E与C，A′在同一直线上；ABA′EC镜子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的长度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗杆的长度.在学校的操场上，有一根不锈钢旗杆，在既不攀爬到旗杆上，又不破坏旗杆的情况下，要求测量出旗杆的高度.①通过测角器观察旗杆顶端A，使测角器的示数为60°；(条件允许可以是45°、30°)方法四：测量工具：皮尺、测角器.

ABF人CEM问题①请你用这四种方法进行旗杆测试，并将数据记录于下列表格中.测量旗杆的高度测量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值计算结果问题②你觉得何种方法操作简便，又是何种方法测得的数据更准确？你还有其他的测量方法吗？思考问题③在测量中，每次的测量数据都有差异，你是如何处理的，你测量了几次？问题④几种测量方法为何有误差，如何改进？请对测量误差进行思考，查找误差原因.方法归纳测量高度的方法测量较高的物体(很难到达顶部的物体)的高度，通常用“在同一时刻物体高与影长成正比例”的原理解决.

返回1341.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度．如图，木杆EF长2m，它的影长FD是4m，同一时刻测得OA是268m，则金字塔的高度BO是_________m.2．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量宁夏东塔的高度，如图，东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E，G两点，分别垂直于地面竖立两根高均为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内，从标杆EF后退2m到D处(即ED＝2m)，从D处观察A点，A，F，D在同一直线上；从标杆GH后退4m到C处(即CG＝4m)，从C处观察A点，A，H，C三点也在同一直线上，且B，E，D，G，C在同一直线上，则东塔AB的高度为________m.36返回返回B3．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面的高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为(

)A．6.4mB．8mC．9.6mD．12.5m4．某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E处，然后沿着直线BF后退至D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A，再用皮尺分别测量BF，DF，EF，观察者目高(CD)的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度，已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F，AB⊥BD于点B，BF＝6m，DF＝2m，EF＝0.5m，CD＝1.7m，则这棵树的高度(AB的长)是________m.4.1【点拨】如图，过点E作水平线交AB于点G，交CD于点H.∵DB是水平线，CD，EF，AB都是铅垂线，∴易得DH＝GB＝EF＝0.5m，EH＝DF＝2m