立体几何一体积点线面的位置关系课件-高三数学二轮复习

第二轮复习：体积+点、线、面的位置关系

关注问题、教材、高考、内化基本思维、发展创新思维柏拉图多面体中华古代数学文化模型意识教室鳖臑阳马墙角模型堑堵正四面体正八面体教材：阿基米德几何体（由正方体截去八个一样的四面体得到的）

与正方体的关系如何利用特殊模型易解、快解教材生活中的石凳（结构美、对称美）例1．某学生为制作圆台形容器，利用如图所示的半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是2cm和4cm）铁皮材料，通过卷曲使得AB边与DC边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（

）五育融合

练习1.（2019全国Ⅲ理16）学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥O¬—EFGH后所得几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，，3D打印所用原料密度为0.9g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.五育融合解2.空间中的平行关系知识系统知识系统

用

数学的语言表达

第二轮复习：空间点、线、面的位置关系

核心概念、定理、性质理解透彻【链接教材1】（人教A版必修二P171立体几何初步小结复习参考题8T15)从直线a，b和平面

这三个空间元素中任取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则所取的两个元素是否也有平行或垂直关系？你能得到哪些结论？写出一些你认为重要的，如果三个元素分别是直线m、平面

和

，你能得到哪些结论？人A必修二P162复习巩固T（1）资P57T4

核心概念、定理、性质理解透彻若空间中四条不同的直线

，

，

，

满足

，

，则下面结论正确的是（

）A.

C.，

既不垂直也不平行

D.，

的位置关系不确定【分析】在长方体中举例说明，

，

可能的位置关系，由排除法可得正确选项

过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC. (1)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则点O是AB边的________点. (2)若PA＝PB＝PC，则点O是△ABC的________心. (3)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的____心. (4)若P到AB，BC，CA三边距离相等，则点O是△ABC的___心.【链接教材3】与三角形四心交汇应用演练例2.三棱锥P-ABC中，若P到AB，BC，CA三边距离相等，三个侧面的面积分别为12，16，20，且底面面积为24，则三棱锥的内切球的表面积为

解：不妨设答案：

查漏补缺

触类旁通举一反三

2.(2024·德阳三模)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是等边三角形,∠A1AB=∠A1AC,D为BC的中点,过B1C1的平面交棱AB于E,交AC于F.(1)求证:平面A1AD⊥平面EB1C1F;针对训练因为D为BC的中点,所以BC⊥A1D.因为AB=AC,D为BC的中点,所以BC⊥AD.因为A1D∩AD=D,A1D,AD⊂平面A1AD,所以BC⊥平面A1AD.又B1C1∥BC,所以B1C1⊥平面A1AD.又B1C1⊂平面EB1C1F,所以平面A1AD⊥平面EB1C1F.解:证明:连接A1B,A1C.因为∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,AA1=AA1,所以△A1AB≌△A1AC,所以A1B=A1C.1