题型9数学综合实践活动湖北省中考数学题型突破二轮复习课件

题型9数学综合实践活动2025年湖北省中考数学题型突破

回归教材类试题

1

[2023·通辽]综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折

叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把

纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M

处，把纸片展平，连接PM，BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ.

(1)如图1，当点M在EF上时，∠EMB＝

30

度；

30

(2)改变点P在AD上的位置(点P不与点A，D重合)如图2，判断

∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由.[解析](2)∠MBQ＝∠CBQ.

理由如下：∵在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，∴AB＝BM，∠A＝∠BMP＝90°，∴BC＝AB＝BM，∠BMQ＝90°＝∠C.

又∵BQ＝BQ，∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL)，∴∠MBQ＝∠CBQ.

[点评]本题考查正方形中的折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质和

正方形的性质.

综合与实践类试题

2

[2023·成都]探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣

小组拟做以下探究.

【深入探究】(2)①如图2，当n＝2，且点F在线段BC上时，试探究线段AE，BF，

AB之间的数量关系，请写出结论并证明；②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE，BF，AB之间数量关系

的一般结论(直接写出结论，不必证明)；

解决综合与实践类问题的基本思路首先借助题干信息进行探究，应用相关定理、性质计算出所求信息；

其次在类比延伸中应用探究出的方法解决问题；最后在拓展迁移中，

大胆应用前两问解题方法，建立设问与前两问的共同点，利用辅助线

进行转化，构造出前两问所求形式，从而使问题得以解决.其本质为：(1)知识迁移：理解题目中的定义、运算或某种操作及其含义，然后将

要求的问题转化为阅读得来的方法或模型来解决问题.(2)思维迁移：从一般问题入手逐层递进，探究解题过程，充分利用数

学的转化思想，根据背景材料构建数学模型，充分利用已知或前面的

结论解决拓展问题.

跨学科类试题

3清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万

字，是后人研究唐诗的重要参考资料.小梦利用统计知识分析《全唐

诗》中李白和杜甫两位诗人作品的风格差异.下面给出了部分信息：a.《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896首和1

158首作品；b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：词语频数诗人春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014c.通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云

图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出.注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，

如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情

怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷.根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图；[分析](1)根据2人作品中与“风”相关的词语频数统计表即可补全条形

统计图.(2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是

春风

，在李

白含有与“风”相关的词语的诗歌中，大约每

12

首诗歌中就会出现

一次该词语(结果取整数)，而杜甫最常使用的词语是

秋风

；[分析](2)与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语也是出现次数最

多的词语，即春风.用896÷春风出现的频数，即可得出答案.杜甫最常

使用的词语就是出现次数最多的词语.[解析](2)李白最常使用的词语也是出现次数最多的词语，即春风；

896÷72≈12(首)；杜甫最常使用的词语就是出现次数最多的词语，即秋风.春风

12

秋风

(3)下列推断合理的是

①③

(填序号)；①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“玉”，杜甫则是“江”；③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤.[分析](3)先求出与“风”相关的词语在李白的诗歌中的占比，再求

出与“风”相关的词语在杜甫的诗歌中的占比，两者进行比较，即

可得出答案.①③

∴①推理合理.(4)为了更好体会中华诗词的底蕴，某班决定举办诗词鉴赏大赛，现要

从喜爱诗词的A，B，C，D四名同学中随机选取两名同学担任本次鉴赏

大赛的主持人，请用列表或画树状图的方法求出正好选中A，C两名同

学的概率.[分析](4)列表或画出树状图后，根据古典概型的概率公式计算即可.

真实情境类试题

4

[2023·武汉]某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实

验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度

y(单位：m)随飞行时间t(单位：s)变化的数据如下表.飞行时间t/s02468…飞行水平距离x/m010203040…飞行高度y/m022405464…探究发现

x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描

述.直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出

自变量的取值范围).

问题解决如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化

的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下列问题.(1)若发射平台相对于安全线的高度为0

m，求飞机落到安全线时飞行的

水平距离；

(2)在安全线上设置回收区域MN，AM＝125

m，MN＝5

m.若飞机落

到MN内(不包括端