2-13-单元复习课件

第二章二次函数第22课单元复习(1)

C2.二次函数y＝－(x＋1)2＋2的顶点坐标是(%////%)A．(1，2) B．(－1，2) C．(2，－1) D．(－1，－2)

B3.对于抛物线y＝－3(x－2)2＋1，下列说法中错误的是(%////%)A．抛物线开口向下B．抛物线与x轴没有交点C．顶点坐标是(2，1)D．对称轴是直线x＝2

B4.抛物线y＝2(x＋1)2－2与y轴的交点的坐标是(%////%)A．(0，－2) B．(－2，0)C．(0，－1) D．(0，0)

D5.将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为(%////%)A．y＝(x＋2)2－5 B．y＝(x＋2)2＋5C．y＝(x－2)2－5 D．y＝(x－2)2＋5

A6.若抛物线y＝x2－3x＋c与x轴的一个交点的坐标为(－1，0)，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(%////%)A．(－4，0) B．(－1，0)

C．(1，0) D．(4，0)

D7.在二次函数y＝－x2＋2x＋1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是(%////%)A．x＜1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＞－1

A8.抛物线y＝－3x2＋6x＋2的对称轴为直线：

．

x＝19.将二次函数y＝－x2－4x－3化为y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝%// //%．

－(x＋2)2＋110.已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是%// //%．

m≥－211.一条抛物线，顶点坐标为(4，－2)，且形状与抛物线y＝x2＋2相同，则它的函数表达式是%// //%．

y＝(x－4)2－2

713.如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是%// //%，x的取值范围是%// //%．

y＝x(40－2x)11≤x＜2014.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－50)(－5x＋550)＝－5x2＋800x－27500∴y＝－5x2＋800x－27500(50≤x≤100)；

(2)y＝－5x2＋800x－27500＝－5(x－80)2＋4500∵a＝－5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80时，y最大值＝4500；答：当出销售单价为80时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元．

15.若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是(%////%)A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x＝1C．当x＝1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0)

C

C17.已知抛物线y＝ax2＋2ax＋5－a2经过点(－3，－5)．(1)求该抛物线的表达式及顶点坐标．(2)设点A(m，y1)，B(1，y2)在抛物线上，若y1＞y2，求m的取值范围．

解：(1)由题意得，－5＝9a－6a＋5－a2，解得a1＝－2，a2＝5，①当a＝－2时，y＝－2x2－4x＋1＝－2(x＋1)2＋3，顶点坐标为(－1，3)；②当a＝5时，y＝5x2＋10x－20＝5(x＋1)2－25，顶点坐标为(－1，－25)；

(2)∵点A(m，y1)，B(1，y2)在抛物线上，y1＞y2，∴当a＝－2时，y＝－2(x＋1)2＋3，则－3＜m＜1；当a＝5时，y＝5(x＋1)2－25，则m＞1或m＜－3．

18.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图，ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是(%////%)

A．m≥－2B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4

A19.二次函数y＝ax2＋bx＋6的图象经过点(－2，0)，(6，0)．(1)求二次函数的表达式和对称轴．(2)如图，该二次函数图象交y轴于点A，点P在线段OA上，过点P作x轴的平行线交抛物线于B，C(点B在点C的左侧)，若PC＝5PB，求点P的纵坐标．

20.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(0，2)，B(3，2)两点，点D是x轴上一动点．(1)求抛物线与x轴的交点坐标；(2)若点C为抛物线与x轴的交点，是否存在点D，使A、B、C、D四点围成的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(0，2)，B(3，2)两点，∴解得b＝－3，c＝2，∴抛物线的解析式为：y＝x2－3x＋2，令y＝0，则x2－3x＋2＝0，解得：x1＝1，x2＝2；∴抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)

(2)存在，由已知条件得AB∥x轴，AB＝3，∴AB∥CD，∴当AB＝CD＝3时，以A、B、C、D围成的四边形是平行四边形，设D(m，0)，当C(1，0)时，则CD＝|m－1|，∴m－1＝