北师大版七年级数学上册展开和折叠

北师大版七年级数学上册第一章丰富图形世界1.2展开与折叠第一课时第1页第2页棱柱基本概念上底面下底面侧面任何相邻两个面交线叫做棱相邻两个侧面交线叫做侧棱侧棱棱第3页（1）这个棱柱上、下底面一样吗？它们各有几条边？棱柱有上下两个底面，它们形状相同答：棱柱上、下底面一样，它们各有5条边.第4页（2）这个棱柱有几个侧面？侧面形状是什么图形？棱柱侧面形状都是长方形.答：棱柱有5个侧面，每个侧面都是长方形。第5页（3）侧面个数与底面图形边数有什么关系？棱柱侧面个数和底面图形边数相等.答：侧面个数与地面图形边数相等。第6页（4）这个棱柱有几条侧棱？它们长度之间有什么关系？棱柱全部侧棱长都相等.答：棱柱有5条侧棱，每条侧棱长度相等。第7页棱柱特点：（1）n棱柱有

个顶点，

条棱，

有

个面，侧面形状都是

,底面形状都是

。（2）哪些面形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱长度一定相等？2n3nn+2n边形相正确两个底面相互平行侧棱长方形注:此题中n为大于3正整数.第8页棱柱顶点棱数面数三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱6958126101572n3nn+2第9页棱锥特点：（1）n棱锥有

个顶点，

条棱，

有

个面，侧面形状都是

,底面形状都是

。（2）哪些面形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱长度一定相等？n+12nn+1n边形不一定存在不一定存在三角形注:此题中n为大于3正整数.第10页问题1你能马上说出十棱柱顶点数、棱数、面数吗？问题2你能马上说出n棱柱顶点数、棱数、面数吗？顶点：20棱：30面：12顶点：2n棱：3n面：n+2第11页考考你：一个n棱柱有12个面，全部侧棱长和为100cm，底面边长相等且为5cm，求它一个侧面积。解：依据正n棱柱特点，它有n条侧棱，(n+2)个面，侧面是长方形依题意可得：n+2=12解得n=10则这是一个十棱柱，有10条侧棱所以每条侧棱为：100÷10=10cm所以侧面面积为：10×5=50cm2第12页1.冰淇淋筒一、观察思索展开第13页2.长方形纸折叠第14页交流归纳：有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形第15页ANMLKJIHGFEDCB例1：把左图中长方体表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合点是哪几个？第16页

以下哪些图形经过折叠能够围成一个棱柱?想一想、折一折第17页折一折:

以下展开图经过折叠能够围成什么几何体?第18页三棱柱长方体第19页五棱柱六棱柱第20页想一想、试一试同学们猜一猜，这个图形能围成什么？第21页观察圆柱形纸筒展开侧面是一个什么图形第22页观察圆锥形圣诞帽侧面是什么图形？第23页请你想像，哪一个能够折叠成多面体？这个多面体名称是什么？√√×第24页1.沿着多面体一些棱将它剪开，能够把多多面体展开成一个平面图形。2、图(1)和(3)都叫做三棱锥表面展开图所以一个几何体可能不止有一个表面展开图.3、不是全部平面图形都能够作为多面体表面展开图.(1)(2)(3)第25页哪种几何体表面能展成如图所表示平面图形？五棱柱圆柱圆锥第26页正方体长方体四棱锥三棱柱(4)(5)(6)(7)以下图形是一些多面体平面展开图，请说出这些多面体名称。第27页练习：以下图形中是哪些多面体表面展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱第28页如图，上面图形分别是下面哪个立体图形展开形状？把它们用线连起来。连一连第29页

小壁虎难题：如图：一只圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●第30页蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●第31页作业评讲：知识技能：1、一个六棱柱模型如图所表示。它底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察这个模型，回答以下问题：（1）这个六棱柱一共有多少个面？，它们分别是什么形状？哪些面形状、大小完全相同？解：共有八个面，分别是六个长方形和两个六边形，两个六边形形状、面积完全相同，全部侧面形状、面积完全相同第32页知识技能：1、一个六棱柱模型如图所表示。它底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察这个模型，回答以下问题：（2）这个六棱柱一共有多少条棱？它们长度分别是多少？解：18条棱，6条侧棱长度彼此相等，均为4厘米；围成底面全部棱长都相等，均为5厘米第33页课堂小结：本节课我们学习了立体图形与平面图形之间关系：立体图形平面图形展开折叠第34页北师大版七年级数学上册第一章丰富图形世界1.2展开与折叠第二课时第35页把一个正方体表面沿一些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面些平面图形吗？想一想，做一做第36页下列图经过折叠能否围成一个正方形？第37页将一个正方体表面沿一些棱剪开,能能得到哪些平面图形？小组合作探索.正方体11种不一样展开图

第38页正方体表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：第39页一线不过四××第40页田凹应弃之××××第41页相间、“Z”端是对面ABABA和B为相正确两个面第42页间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻两个面第43页第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（1，4，1型）第44页第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（2，3，1型）第45页第三类第46页将一个正方体表面沿一些棱剪开，能展开成以下平面图形吗？√×√第47页假如将正方形表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它任意两个相对面数字之和为7，将它沿一些棱剪开，能展开成以下平面图形吗？√××第48页右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画情况（图中阴影部分），其中正确是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B第49页练一练如图1—6图形都是正方体展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是第50页下面图形都是正方体展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是是不是不是不是练一练第51页如图是一个正方体纸盒展开图，请在图中6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上两个数互为相反数。练一练第52页下面是一个正方体展开图，图中已标出三个面在正方体中位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中位置吗？BCDAEF练一练第53页思索：(P16-联络拓广1)一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？解：必须沿7条棱剪开。分析：因为正方展体共有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连棱有5条，这5条棱就是没剪开棱，所以要剪开7条棱。第54页如图是一个正方体纸盒展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C对面各是哪个面？ABCDEF解：面A相对面F面B相对面D面C相对面E第55页2、确定正方体及其展开图对应关系（1）如图所表示正方体，假如把它展开，能够是以下图形中（）ABCD展开与折叠前上左前左上右前上左D第56页展开与折叠（2）如图是一个正方体平面展开图，那么2号面相正确面是

号面；那么3号面相正确面是

号面；那么1号面相正确面是

号面。前左上右下后465第57页展开与折叠（4）有一个正方体，在它各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不一样角度去观察此正方体，结果以下列图，那么，涂红色、黄色、蓝色对面分别是什么颜色？黑红红蓝蓝黄黄白绿甲乙丙红---绿黄---黑蓝---白第58页练习.下面是一多面体展开图，平面图形内都标注了字母，请依据要求回答下列问题：(1)假如A面在多面体底部,那么哪一面会在上面?解：面F会在上面第59页练习.下面是一多面体展开图，平面图形内都标注了字母，请依据