人教A版高一下册数学必修第二册8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-课后作业【含答案】_第1页
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人教A版高一下册必修第二册8.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征-课后作业1.下列几何体中,柱体有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列结论不正确的是(

)A.长方体是平行六面体 B.正方体是平行六面体C.平行六面体是四棱柱 D.直四棱柱是长方体3.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()4.如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是(

)A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4,AC=3,A1C1=4B.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3C.A1B1=1,AB=2,B1C1=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=4D.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=C1A15.如图,在三棱台A'B'C'-ABC中,截去三棱锥A'-ABC,则剩余部分是()A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.三棱台6.(多选题)下列关于棱锥、棱台的说法,正确的是()A.棱台的侧面一定不会是平行四边形B.棱锥的侧面只能是三角形C.由六个面围成的封闭图形也可能是棱台D.棱锥被平面截成的两部分不可能都是四棱锥7.底面是正六边形的直棱柱叫做.

8.请从正方体的个顶点中,找出个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的个面都是正三角形,则这个点可以是.(只需写出一组)9.如图,M是棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点,沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm.

10.在一个长方体的容器中,装有部分水,现将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中(水未倒出),(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,该说法正确吗?(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,该说法正确吗?(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第(1)题和第(2)题的说法是否正确?参考答案1.D2.D解:底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体,故长方体、正方体是平行六面体,平行六面体是四棱柱,侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱,当直四棱柱的底面不是矩形时直四棱柱不是长方体,故D错误;故选:D3.D解:图A缺少一个面;图B有五个侧面而两底面是四边形,多了一个侧面,且两底面画在了一边;图C也是多一个侧面,故选D.4.C解:棱台是由棱锥截成的,上下两个底面互相平行,且对应边之间的比值相等.A:,故A不正确;B:,故B不正确;C:,故C正确;D:满足这个条件的是一个三棱柱,不是棱台,D不正确;故选:C5.B解:余下部分是四棱锥A'−BCC6.ABC解:选项A正确,棱台的侧面一定是梯形,而不是平行四边形;选项B正确,由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形;选项C正确,由六个面围成的封闭图形也可能是棱台,两个底面,四个侧面;选项D错误,四棱锥被平面截成的两部分还可以都是四棱锥.7.正六棱柱8.(答案不唯一)解:如图三棱锥各棱长都是正方体的面对角线,因此三棱锥的个面都是正三角形,即这个点可以是,故答案为:(答案不唯一).9.13解:若以BC为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2cm,3cm,故两点之间的距离是13cm.若以BB1为轴展开,则A,M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别是1cm,4cm,故两点之间的距离是17cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是13cm.10.解:(1)不正确.水面的形状就是用一个与棱(倾斜时固定不动的棱)平行的平面截长方体时截面的形状,因而是矩形,不可能是其他非矩形的平行四边形.(2)不正确.水的形状就是用与棱(将长方

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