重庆市2025年普通高等学校招生全国统一考试康德调研（四）数学试题及答案

雾都资料库雾都资料库第1页,共4页[山城学术圈]第2[山城学术圈]第2页·预祝考试顺利雾都资料库第雾都资料库第3页,共4页雾都资料库雾都资料库第4页,共4页数学(四)参考答案一、选择题:1~4ADCD58BABB122题解析:平均数和中位数是刻画"中心位置"的量,刻画了一组数据的集中趋势;条形图主要用于直观描述不C"的否定"C22222D.222222D.,由于,由于223B322,则点,满足22,则点由中垂线的性质有2y2X C=3y2X C=38f(x)在单调递增,且a≤0.当x<02故0,选B.323f"(x):3x2-6axr-2a,因为as0,则36a2+24as0,得a2--,3PABC3在等腰△MBC中,则2A,截面面积,解得,截面面积,解得a=2截面最小如图2所示.EF,分别为ACPB,的中点,PMMCACANNBPMCCNNB此时截面为正方形,边长为—=1,所以截面面积为1,选B.2二、选择题:9.BC10·AD11.ABD9题解析:由于a>1,所以与都是定义域上的单调增函数,且他们互为反函数,是关于直线对称,BC正确;当a=2时,f(x),g(x)不存在交点,A错误,D显然错误.第482周期为2r,AIX()最小值为8时,则COS--4,因为,84e兀单调递减函数,而在(0,)上单调递减,所以f(x)在(0,)单调递增,C错误;a=0时,22解得a=0,最大值为f(1)或f为1,均有a=0,a<-4或a>4时,取最大最小值时均为f(1)或f,均有矛盾,所以a=0,D正确.,解得-3EXE3,A正确:R(r,r-3),B(--X,),B(x,%)出满足D,所以曲线c关于x轴,y轴和坐标原点对称,B正确;又y2,解得-≤≤y,所以当r△PFF面积取得最大值取得最大值6,D正确.三、填空题:12.413.42A22A22种排法,所以一共有AA2222=4种不同的排法.333COS3tanβ=tan[(a+B)-a]=tanβ=tan[(a+B)-a]===1,因为fe(0,n),所以兀4nnn14题解析:设a1<a,<…<a,则由a1+a,+…+annnnnn若n≥4,则(n-1)!2(n-1)(n-2)之2(n-1)>n,矛盾,所以n=2或n=3.当n=2时,a,+a,=a-a,(a,1)(a,1)1,则a,=a,=2,不符合题意;第2页共6页四、解答题:6分6分;;12212;③甲第一、二局连胜,第三局失败,第四局轮空,第五局获胜,p333333;3分3分AE=4,又LAGE=-a,2AE=42323ΔAEG中EG,ΔAEG中TCOSsin()2,要使ΔEFGTCOSsin()2,要使ΔEFG的面积最小,则4考虑,α=LABECO考虑,α=LABECO=LDCEEB= 571,所以sin=<,所以sin=242sin()3在ΔDEF中易得DFFC4,2,所以λ=2.15分公众号高中试卷社第3页共6页17.(15分)解:(1)取PE的中点G,连接FGAG,,在ΔPBE中,因为F是线段PB的中点,所以且2'又因为2-,所以则四边形FGAD是平行四边形,所以,而AGe平面PAE,所以DF平面PAE;CD 7分GEA2BFP,由题意得GEA2BFP在ΔPBD中Z,所以PB又P平面BCD,所以Z,所以PB又P为为EyA取平面PCD(2,0,1)BEyA取平面PCD(2,0,1)BCDC平面PAE设平面PCD与平面PAE夹角为设平面PCD与平面PAE夹角为分故平面PCD与平面PAE夹角的余弦值为分18.(17分)解:(1)由题意,点p为双曲线c的顶点时1:取最小值,故-,224分所以b2=2,双曲线c的方程为xy-=424分(2)由题意点Q是ΔPFF12内切圆的圆心,设点QXY(,),设内切圆与边PF,PF,FE的切点为R,S,T,则2aPFPFRrsrTFTFI,所以点Q的横坐标与顶点横坐标相等,即x=±2,则点p在双曲线c上运动时都有轴, 9分第(3(3=(m为定值且由于点M在直线:=(m为定值且C相交,则要使得直线C相交,则,纵坐标yH22,纵坐标yH22故直线GH过定点