福建省厦门市音乐学校2024-2025学年下学期八年级数学第一次月考卷(含部分答案)

2024-2025学年厦门市音乐学校八年级下学期第一次课堂练习数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A，， B.，， C.，， D.，，3.下列等式成立的是（）A. B. C. D.4.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC5.中，的度数比可能是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，，的平分线交于点，则的长是（）A.7 B.4 C. D.37.如图，矩形中，，，则的长是（）A.3 B.5 C. D.68.如图，在四边形中，，，，，分别为，的中点，则为（）A6 B.8 C.9 D.10二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）9.计算：______；______；10.如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．11.在中，，则__________．12.已知等腰三角形的腰长是13cm，底边长10cm，则该等腰三角形的面积是_______cm2．13.命题“如果，那么”的逆命题是_______，逆命题是______命题（填“真”或“假”）14.如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是，1，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是________．15.在平面直角坐标系中，点是轴上一点，，是线段中点，过点作轴于点，若，则点的坐标是______．16.如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时，________．三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.计算：（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中m=+1．19.如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，，，连接BF，DE．求证：．20.已知：如图，，点在上，．（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）（1）求作线段垂直平分线，交于点；（2）连接，求作的角平分线；（3）根据（1）（2）的条件，求的长．21.5时代的到来，将给人类生活带来巨大改变，现有，两种型号的5手机，进价和售价如表所示：价格型号进价（元/部）售价（元/部）A30003400B35004000某营业厅购进，两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进，两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进，两种型号手机共30部，其中型手机的数量不多于型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于13800元，问有几种购进方案？22.如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C．（1）若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离；（2）当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？23.我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．（1）四边形是等对角四边形，，若则，．（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段的端点均在格点上，按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形．要求：四边形的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．（3）如图③，在平行四边形中，于点E且．点P在射线上，设，求四边形为等对角四边形时x的值．24.如图，在平行四边形中，延长至点，使，点是边上的动点，以每秒个单位的速度从点到点方向运动，连接、、．（1）若，运动时间为，当四边形为平行四边形时，求的值；（2）是的中点，，垂足为，，垂足为，连接，，求证：．（3）在（2）的条件下，若，，，连接，求周长的最小值．25.在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转，得到长方形．（1）如图1，当点落在边上时，延长交于点，求证：；（2）如图2，当时，求的值；（3）如图3，当点落在线段上时，与交于点，求的面积．

2024-2025学年厦门市音乐学校八年级下学期第一次课堂练习数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）【9题答案】【答案】①.7②.【10题答案】【答案】100【11题答案】【答案】##70度【12题答案】【答案】60【13题答案】【答案】①.如果a2=b2，那么a=b②.假【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】三、解答题（本大题有9小题，共86分）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】见解析【20题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【21题答案】【答案】（1）营业厅购进型号手机部，型号手机部（2）有三种购进方案【22题答案】【答案】（1）点D到直线BC的距离为BD的长度，即5