人教版四年级上册数学教学设计

人教版四年级上册数学教学设计

人教版四年级上册数学教学设计1

一、【教学内容】

人教版数学四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。

二、【教学理念】

在教学过程中，我始终坚持新课标的理念，引导学生主动参与

学习的过程，以发现和发展学生的思维为目标，以学生的好奇心为

突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予

学生自主探索的时间和空间，挖掘学生的学习潜能，培养学生独立

思考，主动获取知识和应用知识的能力。另外通过一系列形式多样

的练习，使课堂教学呈现出多样性、趣味性，让课堂教学充满活力。

三、【教学目标】

1、通过学生的自主观察认识量角器，知道角的度量单位，会在

量角器上找大小不同的角，并知道它的度数。

2、通过自主探索和合作学习，学会正确使用量角器量角，并读

出度数。

3、通过一系列的观察、操作活动，知道角的大小与两边叉开的

'大小有关，与两边的长短无关。

4、通过小组合作学习，培养学生的动手操作能力以及主动参与

学习、勇于探究的能力。

四、【教学重、难点】

重点：认识量角器，并正确使用量角器。

难点：正确使用量角器量角以及正确读出角的度数。

五、【教学过程】

教学环节活动时间教学活动设计意图

教师活动学生活动

出示简笔画、激趣引入2分钟出示简笔画：

问：同学们，大家从这两幅简笔画中发现了什么？

Z1和N2谁大，大多少？

今天我们一起来学习“角的度量”（板书课题）。学生仔细观

察后汇报：

①我发现图中两个人分别在跑和站立；

②我发现有我们上节课刚学过的线段和角，还有圆形；

③我发现它的手和脚是由锐角、直角或钝角组成的。根据小学

生喜欢简笔画的特点，通过简洁生动的简笔画激发学生学习的兴趣

自主探究，认识量角器10分钟那么量角用什么工具呢？（量角

器）

1、认识量角器

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什

么发现，在小组里交流。

根据学生回答，板书：（中心点、0刻度线、内外刻度）

看着量角器，你想对发明量角器的人提些什么问题呢？

2、建立1°角的概念。

让学生看书，自学1°的概念，并根据学生回答板书（1度）

（课件演示1°角）

3、认识几度角。

从一边的0°刻度线起移至30°处，诃：这是多少度的角？你

是怎么知道的？

问：量角器上有两个刻度30°、150。，（课件闪烁）你认为

应该读哪个才正确，为什么？

从一边的0。刻度线起移至150。处，问：这又是多少度的角？

（课件出示）

小结：

现在我们已经熟悉了量角器的特征，这些特征在量角的大小时

有些什么作用呢？下面我们来试着用量角器量这两个角。

同学们赶快动手吧。

学生仔细观看，合作研究量角器。

学生汇报研究结果：

量角器中间有个空心点，边上有许多刻度线，还有许多数

学生自由提问（教师适时启发）

学生看书学习：量角器把1个半圆平均分成180份，其中一份

所对的角就是1度角。

学生可能回答30°角或150°角

学生开始讨论，发表自己的看法，最后应得出：这个角是锐

人教版四年级数学上册《角的度量》教

学设计二教案《人教版四年级数学上册《角的度量》教学设计二》

人教版四年级上册数学教学设计2

一、指导思想：

品德与社会课程的宗旨在于促进学生良好品德形成和社会性发

展，为学生认识社会参与社会，适应社会，成为具有爱心、责任心、

良好的行为习惯的社会主义合格公民奠定扎实的基础。

二、学情分析：

四年级是小学生知识、能力、情感价值观形成的关键时期，他

们对自我、他人、家庭、社会有了一些浅显的认识，养成了一定的

好的行为习惯，随着他们社会生活范围的不断扩大，进一步认识了

解社会和品德的形成成为迫切的需要。而且，他们的求知欲十分强

烈，这是完成品德与社会教学任务的有利因素。

四年级的学生仍有较强的自我中心意识，缺乏合作和奉献助人

的精神。同时，他们也处于自我中心向他人发展的阶段，他们开始

喜欢交友，但在人际交往中，有的表现为比较封闭、退缩，有的表

现为比较放任、攻击，往往因为不会与人沟通而与他人发生冲突，

其社会化发展的能力有一定的障碍。儿童许多良好的品质都是通过

他们在与他人的交往中潜移默化地培养起来。因而，正确引导学生

结交朋友，帮助他们树立正确的与人交往的观念，掌握良好的交友

技能，学会交往沟通的技巧尤为重要。四年级的学生对于事情的是

非有一定的判断能力，但是现代家庭结构妁变化，绝大多数的学生

都是独生子女，他们在父母的精心呵护下长大，自主性和自立能力

都不是很强。在学习和生活中以自我为中心的现象越来越严重，所

以也相应出现了许多的烦恼，一些不良倾向不仅使学生们不能形成

良好的行为习惯，而且会影响其性格和道德行为的发展。

三、教材分析：

本册教材共分为五个单元：有困难，我不怕、我们的快乐大本

营、做聪明的消费者、公共生活讲道德、大自然发怒的时候，在个

人学习、集体生活、社区生活多个场景中，对学生进行了挫折教育、

集体主义教育，培养良好的行为习惯，体会人们在危难中团结互助

精神的可贵。

随着孩子年龄的增长，本册教材的内容也变得更丰富，形式更

多样。教材内容充分体现了综合性的特点，五个单元主题都不是单

一的学科知识内容，而是学生感兴趣的一个个话题。通过这些话题,

引导他们学会解决各种现实问题，加深对自我、对他人、对社会的

认识和理解，形成基本的道德观，指导行为，并使知识意义化、价

值化。例：做聪明的消费者。教材形式则活泼多样，版式新颖富于

流动感，采用了各种图画、照片、学生作品，既富于变化又从多角

度丰富学生的感知，对话式的儿童语言、主持人式的旁白人物使教

材更富有亲切感。例：我们的快乐大本营。

四、教学目标：

1、初步了解儿童的基本权利和义务，初步理解个体与群体的互

动关系。了解一些社会组织机构和社会规则，初步懂得规则、法律

对于社会公共生活的重要意义。

2、初步了解生产、消费活动与人们生活的关系。知道科学技术

对人类发展的重要影响。

3、了解一些基本的地理知识，理解人与自然、环境的相互依存

关系，简单了解当今人类社会面临的一些共同问题。

4、知道在中国长期形成的‘民族精神和优良传统。初步知道影

响中国发展的重大历史事件。初步了解新中国成立和祖国建设的伟

大成就。

5、知道世界历史发展的一些重要知识和不同文化背景下人们的

生活方式、风俗习惯。知道社会生活中不司群体、民族、国家之间

和睦相处的重要意义。

五、提质措施：

在教学过程中应帮助学生获得丰富的情感体验、形成积极的生

活态度，养成良好的行为习惯，提高适应和参与社会的能力、掌握

必备的基础知识，从而整体地实现课程目标。在教学时要善于调动

和利用学生已有的经验、结合学生现实生活中实际存在的问题，共

同探究学习主题，不断丰富和发展学生的生活经验、使学生在获得

内心体验的过程中、形成符合社会规范的价值观。

六、教学评价方法：

将平时学习与阶段测试相结合，教师评价与学生互评相结合，

将学校评价和社会家庭评价相结合，全面客观的评价孩子，不断促

进孩子的成长。

七、学生辅导措施：

1、定期做好家访，及进了解学生的学习和思想状况，努力形成

学校、家庭教育的合力，促进的进步。

2、教师要全面渗透激励教育，多鼓励、多表扬，少批评、少指

责。对后进生增加感情投资，用爱心哺育，用耐心教育，用恒心转

化。

3、给学优生以充分发挥的空间，保持他们的学习热情，带动全

班的学习。人教版四年级上册数学教学设计3

【教学目标】：

知识与技能：

在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找

到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策

论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解

决实际问题的能力C

过程与方法：

从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻

求一个跟决策者“田忌的目标有关的解决方案；探索找到解决方

案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优

解法。

情感、态度和价值观：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解

决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成

探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的

应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多

样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。

【教学背景分析教材分析】：

本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容

-------探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过

搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课

主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列

知识的巩固应用，

人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些

有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，

让学生尝试从优化妁角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,

初步体会对策论方法在解决问题中的运用乂及对策论方法在解救问

题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素

材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。

学生情况分析：

“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对

这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的

角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重

新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。

我的思考：

数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学

生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体

现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数

学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。

【教学过程】

(一)通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。

1.游戏引入：比点数大小，一对一PK。

(1)红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1,比较双方点

数的大小。

师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。

(2)红牌不变，黑牌变为9、6、3,再次比较。比赛的结果会

是怎样？说说你的理由。

2.抛出问题，突破定势。

师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方

对局的一种方法，请同学们想一想：

(1)还有没有其它的应对策略？一共有几种？

(2)在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？

师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可

以同桌交流。

学生活动。

通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，

并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可

以和黑牌任意一张牌比较大小。

二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。

1.分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。

（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最

后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一

方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、

红方分别赢了几次？）（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优

势。出示学生作品，

师：请这位同学介绍他的方法。

师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？

2.初步感受黑牌（弱队）取胜的.策略。

师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对

方案。请看表格，你发现了什么？

师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，

但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有

什么高明之处？

师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？

学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从

中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）

（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。

1.调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4,也有取胜的可能，如果

允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你

准备怎么换？

2.同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。

师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三

张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得

三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格

内。（学生活动）

3.初步提炼取胜的条件。

师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑

方要具备哪几个条件？

4.师生比赛，进一步完善取胜的策略。

师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4,你们是黑

方8、5、1,你们能赢吗？

小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱

胜强。

（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。

L课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方后。

第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中

等马获胜齐王田忌田忌

2.请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”

的共同点。

(5)应用策略，解决问题。

1、争当优秀教练员。

2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？

(6)课堂总结。

这节课，你有什么收获？人教版四年级上册数学教学设计4

【教学目标】

1.知识与技能：

使学生认识线段、直线和射线，知道线段、直线和射线的区别。

进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。通过“画一

画”、“数一数”等活动，使学生感悟：经过一点可以画无数条直

线，从一点出发可以画无数条射线，经过两点只能画一条直线。

2.过程与方法：

利用课前自主学习、课件直观教学及学生小组学习相结合的方

法，使学生体会和感受事物间相互联系和变化的观点。

3.情感态度与价值观：

培养学生观察、比较、操作以及抽象、概括的能力。

【学情分析】

线段和角是学生已学知识，在学生学习长度单位和角的初步认

识时，已会直观描述它们的特点，而在日常生活中学生也已经对直

线、射线和角有了一定的认识，只是没有形成系统的知识，所以通

过自学完全能够掌握其简单的特点，但线段、直线、射线三者之间

的区别和联系属于难点，还需要老师通过二匕较、观察、操作的活动

并联系生活实际进一步引导，因为数学中的有些知识毕竟是抽象的。

【重点难点】

掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征，理解角

的形成。

【教学活动】

师：在日常生活中我们接触过许多线，线段、直线、射线。今

天我们就来一起认识一下它们。（教师板书课题）

（一）自学反馈

1.通过自学学习，你学会了什么？

2.还记得什么是线段吗？

3,练习：哪些比赛项目的路线是线段（铁人三项、公路自行车、

游泳、100米跑）。

4.在作业纸上画出一条线段。你知道什么是直线和射线吗？

【注重学生自主学习能力的培养】

（二）探究新知

教学直线和射线

1.认识射线

（1）教师拿出手电筒将手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）

为什么？（预设学生根据线段的特征回答）

（2）将手电筒的光线射向天空。

提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？

预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射

出，一直射向无穷远处，没有尽头。

是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？

预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸,

延伸到无穷远处。

那我们能量出它的长度吗？

预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。

师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我

们把它叫做射线。（板书：射线）

（3）注意射线的特点并要求学生画出射线

刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在作

业纸上画）

（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？

（4）进一步认识射线的特征

看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你

觉得这是一条射线吗？

（5）说说射线和线段的联系与区别。

（6）我们生活中还有哪些射线？

2.认识直线

现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了

射线。那要是把线段的两端都延伸开来，你觉得这条线，有什么特

点？

师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学

上我们就叫它直线C

刚才我们已经画了射线，现在你能画一条直线吗？

3.快乐猜一猜。现在我们已经认识了这些线，现在我们做一个

快乐猜一猜的小游戏。

无始无终，打一条线的名称。

有始无终，打一条线的名称。

有始有终，打一条线的名称。

4.比较直线、射线与线段。现在大家对这些线都能区分开了吗？

(1)判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。

(2)分组合作交流，讨论线段、射线、直线的联系和区别

我们能够很轻松地判断这三种线，那你知道它们的联系和区别

吗？下面以4人为一小组，展开讨论，完成表格。

区别

联系

名称

图形

端点个数

延长情况

线段

射线

直线

找学生在电子白板中完成表格的填写，全班交流。

（3）课件运动动态画出线段、射线、直线。（射线是直线的一

部分，线段是射线的一部分，线段是直线的一部分。）

5.探究规律

（1）下面我便来进行一个小小的竞赛：在10秒内之内，从一

点出发画射线，开始！

如果给你足够的.时间，猜猜你能画几条？（很多条，画也画不

完）所以从一点出发可以画多少条射线？

师总结：从一点出发可以画无数条射线。

（2）我们再进行一个小小的竞赛：在10秒之内，经过一点可

以画多少条直线，开始！

得出结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条

直线。（两点确定一条直线）【注重动手操作、合作交流，让学生

亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生

的积极性、主动性,】

（三）完善角的认识

1.通过“画一画”理解角的概念

我们知道了从一点出发可以画无数条射线，下面请大家从A这

点出发画两条射线，看一下是什么图形。（生在黑板上从一点出发

画两条射线）。

大家发现是一个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？从一

点出发的每两条射线就组成了一个角。

2.角的各部分名称

这一点A就是角的什么？这两条射线又是角的什么？

3.角的符号表示

(1)为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字

或字母表示。如角1、角A。(师在黑板上标出角)

为了书写方便，我们通常用一个符号来表示角。N1或

ZA(板书并指导学生怎么读)。

大家观察一下，与以前学过的哪个符号很相似？它们又有什么

不同？(跟小于号“V”比较)

(2)学生表示角

在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。

(四)课堂反馈

1.数一数，下图中各有几个角？

2.判断下面说法是否正确？

(1)直线比射线长。()

(2)从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。()

(3)经过一点可以画无数条直线，经过两点也可以画无数条直线。

()

3.一天淘气和笑笑在聊天，淘气说：“我画了一条2厘米长的

直线，4厘米长的

射线，6厘米长的线段。“笑笑就忍不住捧腹大笑。你知道笑

笑为什么笑吗？

【活动总结】

总结评价，强化目标

1.同学们，通过今天的学习你都学会了哪些知识？

2.你采用的什么方法来学习的？

3.你的表现如何？

【结束语】

学知识就像我们今天学习的一条射线和直线，是可以无限延伸

的，只要善于学习，知识是可以日益增长的。

【板书设计】

略人教版四年级上册数学教学设计5

教学目标

知识与技能：

1、让学生知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符

号来表示角。

2、比较角的大小。

3、会用量角器量指定角的度数。

过程与方法：经历认识角的过程。

情感态度与价值观：

培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空

间观念。体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高

学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

重点、难点

重点：认识角c

难点：会用量角器量指定角的度数。

教学过程

情境导入

预设：不一样大。

和学生交流怎样才能比较出角的大小的方法，通过交流可以发

现：用重叠的方法比较角的大小比较麻烦，可以通过角的度量来比

较角的大小。

设计意图：这个教学环节从学生原有的知识入手，让学生从画

角的操作过程中，体会角的意义是“从一点引出两条射线所组成的

图形”；并且由学生画出的角有大小，巧妙地引出角的度量问题。

探索新知

认识量角器和角的计量单位。

要测量出角的大小，我们需要做哪些准备？

同学之间交流，并推出代表汇报

仔细观察，量角器上有什么？说一说

根据学生的汇报，运用课件向学生一一介绍：中心、外刻度、

内刻度、外刻度0°刻度线、内刻度0°刻度线和角的计量单位以及

度的符号。

分别在量角器上找一找任意的刻度线（如：45。、85。、165°

的内、外刻度线）

设计意图：有利于学生正确判断所摆的角的度数是读内圈，还

是外圈，从而解决量角时读数的难点。

教学例1

学生分组讨论：怎样测量角的度数？

根据学生汇报，归纳步骤：

第一步：点重合

第二步：线重合

第三步：读准数

学生动手量一量第40页中两个角的度数，并标注出来。

延伸讨论，学生自己有没有更好地看刻度的方法。

与量角器0°刻度线重合的边向右，就认内圈的刻度线；相反,

就认外圈的刻度线C

设计意图：量角器上各部分的名称，有意识地培养学生观察能

力和自学能力。认识量角器的过程是让学生去发现规律，找到特殊

点，掌握新知，能较好地培养学生自主探究，合作交流的能力。让

学生在尝试的过程中，学会学习、学会合作，探究新知，体验成功。

点题精讲

通过讲解典型题目，让学生更进一步掌握角的度量。

设计意图：注意度量角中容易出现的误区。

学以致用

设计意图：让学生对本节课中所学的知识进行巩固并灵活运用。

课堂小结

让学生自己谈谈这节课的收获，老师对同学的汇报进行总结。

设计意图：通过让学生谈收获，系统梳理本节课的知识点，培

养学生的分析概括能力和语言表达能力。

教学反思

这节课概念比较多，测量角的大小几乎没有旧知识进行铺垫，

操作程序复杂，尤其对于四年级的学生来说，是一次对手和脑的挑

战。因为量角的过程是比较困难的，学生即使量的方法正确了，面

对内外刻度线又会不知所措。对此，我的具体应对措施如下：

一是课题的引入。这里我让学生尝试自己画出自己喜欢的角，

并通过自己的.方法在同桌之间进行比较（有的用三角尺，有的直接

重叠相比较）通过这些问题的探讨从何使学生产生学习角的度量的

欲望。

二是让学生认识量角器，重点在量角器上找大小不同的角。首

先让学生自己观察量角器，调动学生的积极性；在教学量角器上找

不同的角时，让学生特别注意看清楚内圈和外圈的刻度，并指出所

我的角的顶点和两条边。

三是尝试量角，探求量角的方法。课堂上大部分同学都能说出

这个角时从0°开始向哪边展开的，这就分清了究竟是哪个刻度上

的数。

但是也存在以下不足：1.对量角错误的同学没有及时给机会让

他再次量角；2.教学评价方式略显单一，缺少同学之间的评价。人

教版四年级上册数学教学设计6

教学背景:

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级

上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、

射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空

间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯

形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念

提供了一个很好的载体。

教学目标：

1、引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种

特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线，并通过观察，感知生活

中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相

交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。培养学生的空间观

念及空间想象能力C

教学重难点：

1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展

学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相

交现象的理解）°

教学方法：

想象法、情境法、直观演示法、演练法

教学过程：

1、设置情景，想象感知。

1、进入纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象。

导入：大家好，今天我们一起来学习《垂直与平行》这节课。

请同学们拿出一张白纸，再用手摸一摸它的平面，然后闭上眼睛，

我们一起来想像，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这

个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想像的

这两条直线的位置关系是怎样的.……

它又有哪几种情况呢？

2、让学生把它们画在白纸上。

二、探索比较，掌握特征。

1、展示典型图形，强化图形表征。

师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？

2、引导学生分类，通过演示让学生明白，在同一平面内的两条

直线可以分成几类？根据什么来分？

师：我们来观察一下，图（2）和图（4）的两条直线交叉在一

起，也就是这两条直线是相交了，图（1）的两条直线延长后没有相

交，图（3）的两条直线延长后相交了。所以，在同一平面内的两条

直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图（1）,另

一类是相交的，像图（3）、图（4）,还有图（2）,它们都属于相

交那一类。

3、深入探究垂直与平行的现象，突破难点。

师：我们把图（1）的两条直线放在方格纸上，发现它们之间都

相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米,

右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延

长后也不会相交。所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线

叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：我们再来观察图(2)的两条直线，它们相交成锐角和钝角,

也就是说，它们相交不成直角，是普通的相交。而图(4)的两条直

线，我们用三角板上的直角去比一比，发现它们相交成直角，它是

相交中的特殊情况，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互

相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直

线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线

的交点叫做垂足。

3、巩固拓展，运用新知。

1、判断平行与垂直。

师：现在，我们来做个判断的练习。下面图形中的两条直线是

平行线吗？我们来分析一下。

在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相

交了，所以不是平行线。

这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线。

我们所说的平行，必须在同一平面内，这两条直线不在同一平

面内，不是平行线c

下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不

是平行线。

这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所

以它们是平行线。

下面图形中的两条直线垂直吗？请你们想一想，因为这两条直

线没有相交成直角，所以不垂直。

这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发现它

们相交成直角，所以，它们是垂直的。

2、根据下列各组直线的位置关系给它们找到各自的家。

12

5678

平行的垂直的相交的

四、贴近生活，充分感受。

1、运动场上也有垂直与平行的现象，你能找出来吗？

2、在生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，欣赏生活中唾直

与平行现象的图片C

五、知识回顾，深化表象。

师：同学们，这就是今天我们所学的知识。你学会了吗？

垂直与平行

不成直角

在同一平面内两条直线相交

成直角（互相垂直）

不相交（互相平行）

教学总结：

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中

应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局

限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，

空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一

平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是

单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线

位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题

都需要教师帮助他们解决。

本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进

入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线

的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因

有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基

础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而

生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二

是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较

深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研

究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。人教版四年级

上册数学教学设计7

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第96〜97页例

2相关内容及做一做、练习十九第3、4题。

“一格表示2"的条形统计图是在学完”一格表示1"的条形统

计图的基础上进行教学的。教材提供了“同学最喜欢的一种早餐”

这一素材，贴近学生生活；

然后呈现了两个条形统计图，分别是“以一当一”和“以一当

二”，通过分析比较，让学生直观地体验统计图中“以一当二”的

必要性，为后续学习“以一当五（多）”的统计图打下基础；

最后，通过解决问题，引导学生根据统计图提出问题，发现信

息，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

（二）核心能力

通过独立探索知交流展示，了解对于司样的数据可以有多种分

析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。通过解决问题并发

现更多的信息，培养数据分析观念，进一步发展数学应用意识。

（三）学习目标

1、经历收集数据、用“一格表示1"的条形统计图统计数据的

过程，通过自主探索、观察比较，知道当数据比较大时，要用“一

格表示2"，感受用“一格表示2”的必要性，知道单数可以用半格

来表不。

2、通过发现问题并解决问题，体会统计在生活中的作用与价值,

培养数据分析观念.

（四）学习重点

认识条形统计图（1格表示2个单位），理解统计图1格表示2

个单位的必要性，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

（五）学习难点

1、体验“以一当二”条形统计图的必要性，能根据数据的特点

确定一格表示几更合适。

2、一格表示2个单位，而要表示的数量不能用整格表示时，会

用半格表示。

（六）配套资源

实施资源：《条形统计图（以一当二）》名师教学课件、坐标

纸，直尺

二、学习设计

（一）课前设计

预习与练习任务

1、说一说绘制条形统计图需要注意什么。

2、预习课本96页例2的有关内容，并完成左边的表格。找一

找左边的表格和右边的表格有什么不同？

（二）课堂设计

1、导入

师：同学们早餐喜欢喝什么？

师：种类还不少呢！我想知道咱们班喜欢喝牛奶、豆浆、粥的

人各有多少？该怎么办呢，你们帮我出出注意吧。

师：哦，可以举手表决，然后数出人数并统计在统计表中。

下面是四年级一班同学最喜欢的一种早餐的统计表。

最喜欢的早餐牛奶豆浆粥

人数61224

师：如果把这组数据更直观地展现出来，你想到了哪种统计方

式？

师：请你在我们准备的坐标纸中画一画吧。

展示学生作品(一格表示1),完善学生作品。

【设计意图：经历统计全班喜欢喝粥等早餐的人数，感受统计

的价值。通过自主完成统计图，复习“以一当一”的条形统计图，

为学习“以一当二”的条形统计图做铺垫。】

2、问题探究

(1)自主探索”一格表示2"

师：仔细观察这个条形统计图，你有什么想说的吗？

预设1：这个条形统计图画得很长，比较浪费纸。

预设2：假如喝粥的人数是34,那我们就要画34格，没有那么

多格怎么办？

师：你们真善于思考！这个条形统计图纵轴太长了，那你们有

什么好办法吗？

师：是的，如果一格表示2,纵轴只需要12格就够了。那为什

么是12格呢？

师：对，喝粥的人数最多，是24人，一格表示2人，那么24

人就需要24+2=12格。

课件出示一格表示2的条形统计图(不完整)。

师：现在请你在坐标纸中再次画画吧。

(2)对比观察：”一格表示1”和“一格表示2”课件出示

“一格表示1”和“一格表示2"的条形统计图。

对比：你觉得用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？

思考：到底什么时候“一格表示1"，什么时候“一格表示2"

呢？

师（总结）：大家说得太好了，我们要结合统计表中最大的那

个数据来决定。比如：最大的'数据是8,一格表示一一1就行，最

大的数据是26,一格表示一一2更合适。

（3）体会“半格”

课件出示：如果喜欢牛奶的人数是5人，该怎么表示呢？

师：是的，一整格是2人，那么半格就是1人。5格就是2格

+半格，正好画在4和6的正中间。那如果是9人呢？怎么表示，

请大家在自己的统计图中画一画。

（4）提出问题，解决问题师：有了这个统计图，你能知道些

什么信息？

师：大家可真了不起，看出了这么多的信息。

师：其实统计图就是一个载体，一个承载着很多信息的载体，

所以我们要有一双善于观察和发现的双眼哦！

【设计意图：通过观察“以一当一”的条形统计图，感受它的

局限性；然后通过全班交流，提出“以一当二”的解决办法。之后

设置对比观察，再次感受“以一当二”的必要性。在此基础上，解

决半格的问题，并通过自己动手画一画9人，有效地解决学生认知

上的难点。最后的提出问题并解决问题，让学生进一步体会统计在

生活中的意义和作用。】

(3)巩固练习

1)下面是丽丽班同学喜欢看课外书的人数统计表。

种类科技书连环画故事书漫画童话

人数10816612

根据统计表完成下面的统计图。

根据统计图回答问题。

①每格代表()人。

②喜欢看()的人最多，喜欢看()人的最少。

③喜欢看连环画的比喜欢看童话的少()人。

④你还能提出什么问题？并解答。

2)课本97页做一做。

3、课堂总结

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？

师生总结：我们知道了“一格表示2"的条形统计图，并通过

观察获取了信息，还知道了怎样结合数据去选择“一格表示1"或

者”一格表示2"。

(三)课时作业

1、昨天上体育课时，大家进行了拍球比赛，还记得自己组的成

绩吗？

(1)指名体育小组组长汇报数据，学生填写。

(2)下面，请你们自己根据这张统计表绘制统计图。

(3)完成后，组内交流，说说你是怎么表示的？

(4)你能根据这张统计图提出什么问题？

(5)了解了咱们班同学拍球的情况，你有什么建议吗？

答案：略

解析：【考察目标1,2］简单的重复不是好的学习方式，形式

上的模仿就会导致学生的机械，而统计中重要的要义就是让学生经

历统计的全过程并形成统计观念，因此此题的设计是符合课标的要

求的。

2、答案：略

解析：【考察目标1,2］能结合数据的特点，选择“一个表示

1”或者“一格表示2”，能结合绘制的条形统计图去观察，获取信

息。人教版四年级上册数学教学设计8

设计说明

“商的变化规律”是在学生掌握“积的变化规律”的基础上进

行教学的，教学时引导学生由乘法中积的变化规律类推出除法中商

的变化规律是本节课的关键。因此，本节课的设计主要体现以下两

个特点：

1、紧抓学生知识的增长点，将学生的知识和能力有效延伸.

本节课是在学生已有的“积的变化规律”的知识基础上进行教

学的，通过教学例8向学生渗透函数思想，同时初步培养学生的抽

象思维和概括能力c让学生在初步感知被除数、除数、商之间存在

着变化规律的基础上，抓住这个知识的增长点，然后从单纯的算式

计算延伸到算式内部、算式之间的联系，扩大学生的知识范围。最

后探究商的变化规律，使学生通过本节课的学习，经历发现数学规

律的.一般过程。

2、重视合作交流，实现师生互动、生生互动。

教师在教学活动中起到组织者、引导者、合作者的作用。学生

在与同学合作交流时主动发表自己的意见，同时接受同学的批评与

建议，和同学一起探讨问题。在这个过程中既与他人分享了学习成

果，又体验了合作的快乐，为达到会学、乐学和创造性学习的境界

奠定了基础。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备画有表格的纸

教学过程

。情境激趣，揭示新知

师：同学们，今天老师带大家一起去数学王国的游乐园玩一玩。

（课件出示游乐园的情境图）游乐园里有很多有趣的知识，也蕴涵很

多规律，要想获得知识、发现规律，同学们就要运用自己的智慧，

你们有信心吗？

设计意图：从学生的兴趣出发，创设一幅生动形象的游乐园的

情境图，吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，使学生感受到

数学就在身边。

。探究体验，建构新知

1、探究除数不变时，商随被除数的变化而变化的规律。［课件

出示教材87页例8中的(1)题］

(1)课件出示导学要求。

①什么变了？什么没变？

②商随着谁的变化而变化？怎么变的？

③它们的变化有规律吗？

(2)学生观察，小组内讨论交流。

(3)汇报讨论结果。

除数不变，被除数乘几(或除以几)，商也乘几(或除以几)。

2、探究被除数不变时，商的变化规律。

(1)我们再来观察教材87页例8中⑵题的算式，什么变了？什

么没变？(被除数不变，除数和商变了)

(2)观察、比较，发现规律。

引导学生按照下列方式进行观察。

①从上到下观察被除数、除数、商。

②从下到上观察被除数、除数、商。

(3)学生自由交流，相互补充。

(4)师总结：被除数不变，除数乘几(或除以几)，商反而除以几

(或乘几)。人教版四年级上册数学教学设计9

数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更

就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、

比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的

数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展

的主要途径。

【学情与教材分析】。

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的

基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问

题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比

例尺的内涵一一图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺

——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的为涵是教学的一个重点，

学生在学习时，对于比例尺的本质一一比例尺是一个比，往往容易

因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式一一前项或后

项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。

【教学内容】C

人教版六年级下册P53—54,练习十1、2、3题。

【教学目标】C

1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以

解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新

思维能力。

3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关

问题。

教法要素:

1、已有的知识和经验：

（1）比的意义

（2）化简比。

2、原型:

（1）插图内容：中国地图、机器零件图。

（2）例1将线段比例尺改写成数值比例尺。

3、探究的问题：

（1）为什么要确定图上距离与实际距离的比？什么叫比例尺？

（2）线段比例尺怎样改写成数值比例尺？

（3）怎样求一幅图的比例尺？

【教学过程】C

一、导入新课C

1、复习。

1千米二米1米二（）厘米1千米二（）厘米。

2、化简下面的比。

8：1600=6cm：18m=o

3、脑筋急转弯导入。

生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的她图上爬。

师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）

而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距

离）。

师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，

而有的却到达不了呢？（地图有大有小），

请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样,

这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因

为人们在制作这三幅地图时所用的,比例尺不同，这就是我们今天要

学习的内容：比例尺（板书课题）。

二、自主学习，认识比例尺。

1、什么叫比例尺？它是尺吗？是比例吗？请同学们打开课本

53页，自学53页的内容。

2、揭示比例尺的意义。

你们从书上了解到什么叫比例尺？（嗯，是个比板书于课题后）

前项是什么？后项呢？（在板书的图上距离与实际距离中加入

那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺，还能写

成什么形式？

（1）出示课件。

（2）把线段比例尺转化成数值比例尺。

注意：转化过程中一定要统一单位。

4、认识缩小比例尺和放大比例尺。

缩小比例尺：前项都是1,都是把实际距离按照一定的比缩小。

放大比例尺：后项都是1,都是把实际距离按照一定的比放大。

5、教学例1、

（学生讨论，独立完成，教师集体订正）。

总结根据图上距离与实际距离求比例尺的方法：

a、首先依据比例尺的意义确定比的前项和后项，对应写出比；

b、接着把两项比化成相同的单位；

c、然后化简比，变成前项或后项是1的整数比；

d、比例尺是一个比，是不带单位名称。

三、练习巩固C

1、一个圆柱形零件的高是5mm,在图纸上的高是2cm,这幅图

纸的比例尺是多少？

2、一副地图的比例尺1:30000000,你能用线段比例尺表示出

来吗？

4、判断对错，并说明理由。

（1）比例尺和尺子一样，是一种测量工具。

（2）所有比例尺的前项都是lo

（3）比例尺按照表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺。

（4）如果一幅图的图上距离和实际距离相等，它的比例尺是1

：lo

5、选择：

比例尺表示的是一个比，因此（）计量单位。

a、有b、没有c、不一定有。

四、课堂小结C

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置课后作业：课本53页做一做。

比例尺。

图上距离：实际距离二比例尺。人教版四年级上册数学教学设计

10

设计说明

“亿以内数的读法”这节课是在学生具备了认识亿以内数和读

万以内数的经验的基础上进行教学的，教学时要注意突出以下两个

方面：

1.温故知新，做好铺垫，实现知识的良好迁移。

本节课的设计注重从学生已有的知识和经验出发，通过复习数

级、读数等知识，勾起学生对已有知识的回忆，为学习亿以内数的

读法做好铺垫，并在知识的迁移中使学生在思维能力、迁移类推能

力等方面得到进步与发展。

2.关注过程，循序渐进，由易到难。

先教学整万数的读法，引导学生利用已有的'知识，按个级的读

法来读，后面加读一个“万”字；在此基础上进行非整万数读法的

教学，培养学生的迁移能力，并突出哪些0该读，哪些0不该读这

一读数中的难点；最后总结出读数方法。

课前准备

教师准备

PPT课件、数位顺序、表计数器

学生准备

数位顺序表

教学过程

。复习导入

1.按照我国的计数习惯，从（）边起，每四个数位是一级。个级

上的数位有（）、（）、（）、（）；万级上的数位有（）、（）、（）、（）。

2.读出下面各数。

3612236112366123

师：上面每个数中的3各表示多少？6在每个数中各表示多少？

1呢？2呢？

设计意图：通过复习数的分级和万以为数的读法，突出个级数

的读法，有利于把个级数的读法类推到万级，为本节课学习含有两

级数的读法做好铺垫。

。合作交流，探究新知人教版四年级上册数学教学设计11

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册P112-114页。

教学目标：

知识目标

1.知道可以根据事件的具体情况，对事情的顺序进行合理安排，

以达到提高效率的目的。

技能目标

1.学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时

间。2.会画简单的事件流程图。

情感目标

L培养学生孝敬长辈的思想感情。

2.锻炼孩子思维的条理性，培养整体考虑决定事件顺序的习惯,

和综合思考的能力C

教学重点：

从解决问题的多种方案中寻找出最优方案。

教学难点：

学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排时间。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

1、创设情境：（课件出示情境）

星期六，李阿姨到小明家做客，他仅之间发生了很多有趣的事,

你们想不想去小明家看看？

2、探究新知，掌握规律：

（1）沏茶问题

（课件）见了李阿姨，小明怎样说？小明很有礼貌的请李阿姨坐

下，还要给李阿姨沏上一杯热茶。沏茶的步骤有是这样的。

（课件出示主题图）（学生读时间表）

师：如果你是小明，怎样安排这些事，使李阿姨能尽快喝上热

茶？一共要用多少时间？

学生讨论

师：谁来说一说怎样安排？为什么这样安排？

学生用卡片在黑板上展示时间安排

板书：1+1+8+1=11（分）

指出，这就是流程图，下面要再写出时间的计算。

（2）总结方法：有时我们解决问题的方法有多种，我们可以选

择最优的方法来做，这就是优化。通过刚才解决的问题，你说说怎

样才能节省时间？做一件事情的同时再做其它事情可以节省时间。

联系生活举例c听广播与刷牙、洗脸、吃饭、读英语。

（3）烙饼问题

不知不觉到了中午，妈妈准备作他最拿手的烙饼招待李阿姨。

我们来看看妈妈是怎样烙饼的？（课件出示主题图）

师：从图中你知道了哪些数学信息？

生：一次最多能烙两张饼

生：两面都要烙

生：每面3分钟

师：如果只烙一张饼需要多长时间？怎样烙？

学生回答演示生：6分钟。烙一面需要3分钟，两面就要6分

钟。

师：烙两张饼最少需要几分钟？怎样烙？

学生回答并演示

生：6分钟。因为一口锅可以烙两张饼，可以同时烙两张饼的

正面和反面，就和一张饼一样，也是需要6分钟。

师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？

师：这么多答案，下面请同学们先思考，操作一下，再以小组

为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆一摆，说一说，然后将你

们的方案，填到你们的表格中。

小组活动

师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？（两人合作一人

填表，一个操作）

方法1：

生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6

分，共烙4次，花了12分。

师：有没有比他们更快的方案？

方法2

生2：第一次先烙饼

1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正

面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总

共用了9分钟，共烙3次。

师：大家明白吗？谁再来演示演示。

师：课件演示烙3张饼的最优方案。

师边演示边讲解，其他学生一起操作：

我们先烙饼1的正面和饼2的正面，3分钟后，把饼2拿出来,

再同时烙饼1的反面和饼3的正面，3分钟后，饼1熟了，接下来

再同时烙饼2的反面和饼3的反面，3分钟后饼2和饼3也熟了0

师：这种方法为什么快？

生：锅里一直都有两张饼。（课件出示：烙3张饼的两种方案）

师小结：从表格中我们也可以看出，用这种方法时，锅里每次

都有两张饼，这样不浪费时间，烙的最快，我们就把这种方法叫做

烙3张饼的最佳方案。

（4）拓展提高，总结方法师：烙4张饼怎样烙最快？

生：2张2张地烙，需要12分钟

师：烙5张饼怎样最快呢？（同位交流）生：先