




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二十六章
反比例函数26.1
反比例函数
反比例函数知识梳理考点梳理o
栏目导航●知识梳理1.一般地,形如
(k
为常数,k≠0)的函数,叫做
反比例
函数,其中
X
是
自变量,y是函数.
自变量x
的取值范围是
不等于0的
一切实数2.反比例函数的三种表达形式xy=k
y=kx-1冰点睛利用反比例函数的定义求未知字母的值时,要紧扣反比例函数定义中的两点:一是自变量x的指数(在解析式中,x的指数为1;在解析式
y=kx¹中,
x的指数为-1);二是k≠0.●
考点梳理知
识
点一反比例函数的概念[典例1](1)已知函数
是反比例函数,则
m=
-1
(2)已知函数y=(m+3)xm-4是反比例函数,则m=
3
[变式1](2024唐山期末)下列函数不是反比例函数的是(B)A.y=3x⁻¹
B.
C.xy=5
D.
[变式2]某施工路段需运送土石方10⁴
m³,则土石方日运送量V(m³/天)与完成运送任务所需时间t
(天)满足(A)A.反比例函数关系
B.正比例函数关系C.一次函数关系
D.二次函数关系[变式3]已知反比例函数
y=(m-2)xm²-5,那
么m
的值是
-2
知识点二求反比例函数解析式[典例2]已知y与x成反比例,且当x=3时
,y=7.(1)求y关于x的函数解析式;解:(1)设
k≠0).∵当
x=3时
,y=7,解得
k=21,∴y
关于x
的函数解析式为··(2)当
时,求y
的
;(3)当y=3时,求x
的值.解:(2)把
代入函数解析式,得(3)把y=3代入函数解析式,得[变式4]已知y
与
x
成反比例,且当x=-1
时,y=2,则该反比例函数的解析式为(A)A
B.C.口试求出变量y与x之间的函数关系式:
[变式6]已知y与x成反比例,并且当x=3时,y=-4,则当x=-2时,y
的值为6X●●●123456●y6321.51.21[变式5](2024枣庄期末)已知变量y与变量x之间的对应值如下表:基础巩固练能力提升练素养培优练o栏目导航●
基础巩固练
知识点1
反比例函数的概念1.下列函数中,y是
x
的反比例函数的是(
C
)A.y=x-1
乃
C.y=-2x¹
D.
2.若函数y=x-¹是反比例函数,则k
的值为(
D)
A.3
B.2
C.1
D.0【变式】指数含参
→指数、系数都含参(2024邯郸期末)如果函数y=(m-1)x|ml-2是反比例函数,那么m的值是(B)A.2B.-1
C.1
D.03.有下列函数:①y=x-2,(,③y=x⁻¹,
其中y是x的反比例函数的有(
C
)A.0
个B.1
个
C.2
个
D.3
个4.在函数
中,y
是
x
的
反比例
函数,其中比例系数为5.写出下列函数关系式,指出其中的正比例函数和反比例函数,并写出它们的比例系数.(1)一列火车从A地驶往B地,若火车的平均速度为60
km/h,求火车距A
地的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式(2)某中学现有存煤20
t,
如果平均每天烧煤
x
t,那么可烧y天,求y与
x之间的函数关系式.解:(1)s=60t,是正比例函数,比例系数是60;(2)
,是反比例函数,比例系数是20;(3)一个游泳池的容积为1000a
m³,现在往游泳池中注水,注满游泳池
所用的时间y(h)
随注水速度x(m³/h)的变化而变化,求y与x之间的函数
关系式.解:(3,是反比例函数,比例系数是1000a.知识点2
求反比例函数解析式6.
跨
学
科
物
理
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已
知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25
m,则
y
与
x
之间的函数关系式为B.D.
A.C(C)7.已
知y
是
x
的反比例函数,并且当x=2
时,y=6,则
y
关
于x
的函数解析式为(
D
)人
C.y=3x8.变量x
和
y
成反比例,当x=6
时,y=12,那么当x=8
时,y=
9
9.变式题
[教材
P3T3]已
知y+1
与
x
成反比例,且x=4
时
,y=2(1)求y
与
x
之间的函数关系式;(2)当x=-2
时,求
y
的值.解:(1)设
把
x=4,y=2代入,得
解得
k=12,则
,即
(2)把x=-2
代入
,得o能力提升练10.已知y
与2z
成反比例,比例系数为k₁,z
与成正比例,比例系数为
k₂
,k₁
和
k₂
是已知数,且k₁
·k₂
≠0,则
y
与
x
成
反
比例.
(填“正
”
或“反”)11.
易
错
题(2024青岛期中)已知函数y=(n²+n)xn²-n-1是反比例函数,则
n的值为1
●12.易错题已知函数
y=(m²-2m)xm²-m-1.(1)若y
是关于x
的正比例函数,求m
的值;(2)若y
是关于x
的反比例函数,求出m
的值,并写出此时y
关于x
的函数关系式.解:(1)由y=(m²-2m)xm²-m-1是正比例函数,得m²-m-1=1
且
m²-2m≠0,解得m=-1.(2)由y=(m²-2m)xm²-m-1是反比例函数,得m²-m-1=-1且
m²-2m≠0,解得m=1.当
m=1
时,m²-2m=-1,故
y
关于x
的函数关系式是
13.
已
知y=y₁+2y₂,y₁与(x-2)成正比例,y₂与
x成反比例,且当x=1
时,y=-1;
当x=2时
,y=3.(1)求y关
于x的函数解析式;解:(1)设y₁=k₁(x-2)(k₁
≠0),(k₂
≠0),
则
∵当x=1时,y=-1,
当
x=2
时,y=3,∴y
关
于x
的函数解析式是(2)当x=3时,求y的值
.解:(2)由(1),知
则当x=3时
,y=7+2=9.●素养培优练14.将
入反比例函数
中,所得的函数值记为
y₁
,又
将
x=y₁+1代入
反比例函数
中,所得的函数值记为y₂
,
再
将x=y₂+1代入反比例函数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论