两角和与差的正弦余弦和正切公式课件-高一上学期数学人教A版2_第1页
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5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式诱导公式一：诱导公式二：一、温故知新同角三角函数关系：诱导公式四：诱导公式五：诱导公式六：诱导公式三：一、温故知新前面我们学习了诱导公式,利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到简化、求值或证明的目的.这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换.二、课前预习1.角是特殊角吗?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和与差来表示?思考1：例如那么吗?观察下表中的数据,你有什么发现提示思考2：如果已知任意角的正弦、余弦，能由此推出的正弦、余弦吗？探究：下面，我们来探究与角的正弦、余弦之间的关系.三、新知探究下面，我们来探究与角的正弦、余弦之间的关系.不妨令如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点以轴非负半轴为始边作角它们的终边分别与单位圆相交于点连接若把扇形绕着点旋转角，则点分别与点重合.根据圆的旋转对称性可知，重合，从而所以y三、新知探究根据两点间的距离公式，得化简得平面上任意两点间的距离公式

三、新知探究y容易证明上式仍然成立.所以，对于任意角有此公式给出了任意角的正弦、余弦与其差角的余弦之间的关系，称为差角的余弦公式，简记作四、两角差的余弦公式例1：利用公式证明：五、例题精讲六、两角和的余弦公式下面，我们来探究与角的正弦、余弦之间的关系.下面，以公式为基础来推导其他公式.例如，比较与并注意到之间的联系：则由公式有于是得到了两角和的余弦公式，简记作七、例题精讲例2：利用公式求的值.七、例题精讲例3：C例3：已知是第

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