第4练万有引力定律及应用

第4练万有引力定律及应用A级基础对点练对点练1开普勒三定律的理解和应用1.(2024·江苏南京模拟)某行星绕太阳运动的轨道如图1所示，则以下说法正确的是()图1A.该行星在a点的向心加速度比在b、c两点的都大B.该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都更小C.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的D.行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上2.(2024·云南师大附中质检)如图2所示，“天问一号”从地球发射后，沿着地火转移椭圆轨道从P点运动到Q点。已知地球和火星绕太阳的公转轨道半径分别为1.5×1011m和2.3×1011m，则“天问一号”从P点运动到Q点的时间约为()图2A.0.2年 B.0.7年C.1.4年 D.2.0年3.如图3所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是()图3A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小B.地心与卫星B的连线在eq\r(2)TA时间内扫过的面积为椭圆面积C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍D.1轨道圆心与2轨道的一个焦点重合对点练2万有引力定律的理解和应用4.(2022·全国乙卷，14)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们()A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小5.某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为()A.eq\f(4π2,g1T2) B.eq\f(4π2,g2T2)C.eq\f(（g2－g1）T2,4π2) D.eq\f(（g1＋g2）T2,4π2)6.(2023·山东卷，3)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质，且都满足F∝eq\f(Mm,r2)。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为()A.30πeq\r(\f(r,g)) B.30πeq\r(\f(g,r))C.120πeq\r(\f(r,g)) D.120πeq\r(\f(g,r))7.质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为()A.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4g－\f(v0,t0))) B.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.4g＋\f(v0,t0)))C.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.2g－\f(v0,t0))) D.meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.2g＋\f(v0,t0)))对点练3天体质量和密度的计算8.在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国航空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的eq\f(1,10)，小行星的半径为地球的半径的eq\f(1,50)，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的()A.eq\f(1,5) B.5倍C.eq\f(1,2) D.2倍9.2022年8月10日，我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭成功将“吉林一号”组网星中的16颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定的环绕地球运动轨道，发射任务取得圆满成功。这16颗卫星的轨道平面各异，高度不同，通过测量发现，它们的轨道半径的三次方与运动周期的二次方成正比，且比例系数为p。已知引力常量为G，由此可知地球的质量为()A.eq\f(2πp,G) B.eq\f(4πp,G)C.eq\f(4π2p,G) D.eq\f(2π2p,G)10.(多选)宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。不考虑月球自转的影响，则下列表述正确的是()A.月球表面的自由落体加速度g月＝eq\f(2h,t2)B.月球的质量M＝eq\f(2hR2,Gt2)C.月球的密度ρ＝eq\f(3h,2πRGt)D.月球的密度ρ＝eq\f(3h,2πRGt2)B级综合提升练11.(2024·广东深圳高三期末)2022年10月，太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将S－SAR01星发射升空，这颗卫星主要为应急管理、生态环境主体业务提供国产化数据保障，若S－SAR01星绕地球做匀速圆周运动的轨道距地面高度为h，地球的半径为R，地球表面北极的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是()A.地球的质量为M＝eq\f(（R＋h）2g,G)B.S－SAR01星轨道处的重力加速度为eq\f(gR2,（R＋h）2)C.地球的平均密度为eq\f(3g,4πG（R＋h）)D.S－SAR01星运行的速度为eq\r(gR)12.某行星周围的卫星绕其做圆周运动的轨道半径r与运行周期T的关系如图4所示。行星的半径为R0，引力常量为G，图中a、b为已知量。下列说法正确的是()图4A.绕该行星表面运行卫星的周期为eq\f(aReq\o\al(3,0),b)B.该行星的质量为eq\f(4aπ2,bG)C.该行星的密度为eq\f(3bπ,aGReq\o\al(3,0))D.该行星表面的重力加速度为eq\f(4b,aReq\o\al(3,0))C级培优加强练13.将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体