用坐标表示平移(一)课件人教版数学七年级下册

人教版七年级下册教学目标：1.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标.2.通过探索图形平移前后坐标变化，说出平移前后对应点的坐标之间的关系，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.3.在观察、探究的过程中让学生获得发现的喜悦；体验数学活动中充满着探究和创造；引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折。第九章

平面直角坐标系9.2.2用坐标表示平移情境导入问题：如图所示，△DEF为△ABC平移后的图形(1)观察上图，由点A到点D是怎样移动的？(2)平移后得到的新图形与原图形有什么关系(3)若以CF的中点为原点建立平面直角坐标系，如何用坐标描述这些点的平移的方向和距离？ABCDEF-2O342-1-3-4-6-51x135246-1-2-3新知探究【RJB七下P74】探究：

如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，

在图上标出这个点，并写出它的坐标．①观察坐标的变化，你能发现点A1坐标与点A的坐标之间有什么关系吗？②把点A向上平移4个单位长度呢？③把点A向左平移2个单位长度呢？④把点A向下平移2个单位长度呢？xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4··A1(3，–3)·A2(-2，1)向右：横坐标加5，纵坐标不变向上：横坐标不变，纵坐标加4.··A3(-4，-3)·A4(-2，–5)向左：横坐标减2，纵坐标不变向下：横坐标不变，纵坐标减2.A(–2，–3)小结：点向左（右）平移：纵坐标不变，横坐标减（加），点向上（下）平移：横坐标不变，纵坐标加（减）。新知再探再考虑点B（2,1），看下是否还有刚才发现的规律呢？xy31542-2-1-312345-4-3-2-1-4·B(2，1)·B1(6，1)·B2(2，5)横坐标加4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标加4.·B3(-2，1)·B4(2，–3)横坐标减4，纵坐标不变横坐标不变，纵坐标减4.右加左减上加下减课堂小结将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向左或右平移a个单位长度，横坐标加或减a；(左减右加)将点向上或下平移b个单位长度，纵坐标就加或减b.(下减上加)利用坐标表示点的平移坐标规律：向左平移

a个单位向下平移

个单位

b向上平移

个单位bP(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)P(x-a，

y)P(x+a，

y)向右平移

a个单位新课探究【RJB七下P75】探究2

如左图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，思考下列问题：将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H.E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3)相同问题1：平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H，它们的坐标分别是什么？问题2：如果直接平移正方形ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗EHFGHFG结论：将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.E新课探究【RJB七下P75】探究2

如左图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，思考下列问题：将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，平移后四个顶点相应地变为点E,F,G,H.问题3：图中正方形ABCD和正方形EFGH对应点的坐标有什么变化A(-2，4)B(-2，3)C(-1，3)D(-1，4)E(6,-3)F(6,-4)G(7,-4)H(7,-3)问题4：若点P(a，b)是正方形ABCD内一点，你能写出点P的对应点P'的坐标吗P'(a＋8，b－7)

EHFGPP'新课探究【RJB七下P76】例2(1)如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到对应点的坐标有什么变化(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.解：（1）将长方形

ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.

把长方形

ABCD

各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形

A'B'C'D'

上对应点的坐标.

巩固练习【RJB七下P76】1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是

（）．

A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（-2，2），（4，3），（1，7）C.（-2，2），（3，4），（1，7）D.（2，-2），（3，3），（1，7）C巩固练习【RJB七下P76】2.如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？解：（1）将图形Ⅰ先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，即可得到图形Ⅱ.BA巩固练习【RJB七下P76】2.如图，图形Ⅱ可以由图形Ⅰ经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？（2）将图形Ⅰ先向右平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，即可得到图形Ⅱ.BA巩固练习【RJB七下P77】3.在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（3，0），先将线段AB向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD向左平移3个单位长度，

向下平移2个单位长度，得到线段EF．画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标．解：如图，线段CD、EF即为所求作的图形.点C，D，E，F的坐标分别为(-2，1)，(1，3)，(-5，-1)，(-2，1).DCEF课堂小结用坐标表示平移点的平移（1）左右平移：将点（x，y）向右或左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或

；

（2）上下平移：将点（x，y）向上或下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或

.

（x-a，y）（x，y-b）图形的平移对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都按知识点一中的方式发生相应的变化；反过来，从图形上的点的

的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

坐标对点范例1.在平面直角坐标系中，将点A（1，3）向右平移1个单位长度得到点B，则点B的坐标是

（

）A.（-2，3）

B.（0，-3）C.（2，3）

D.（3，2）2.

在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是

（

）A.（-1，3）

B.（-2，2）C.（-2，4）

D.（-3，3）3.线段CD是由线段AB平移得到的，若点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为

（

）A.（1，2）

B.（5，3）C.（2，9）

D.（-9，-4）CBA典型精析【例1】将平面直角坐标系中的点P（-3，4）沿y轴方向向上平移3个单位长度所得点的坐标是

（

）A.（-3，1）

B.（-3，7）C.（0，4）

D.（-6，4）思路点拨：上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.【例2】在平面直角坐标系中，将点A（-3，-5）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度到点B，则点B的坐标为

（

）A.（1，-8）

B.（1，-2）C.（-6，-1）

D.（0，-1）思路点拨：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.BC举一反三4.在平面直角坐标系中，将点P（1，1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标是

（

）A.（3，1）

B.（1，3）C.（1，-1）

D.（-1，1）5.如图9-21-1，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是

（

）A.（-1，2）B.（-9，2）C.（-1，6）D.（-9，6）D图9-21-1A典型精析【例3】（RJ七下P81改编）如图9-21-2，在平面直角坐标系中有三角形ABC，且A（-5，3），B（-7，0），C（-3，0）.（1）将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，画出平移后的图形并写出各顶点的坐标；（2）如图9-21-2，三角形A2B2C2是三角形A1B1C1经过某种变换得到的图形，则对于三角形A1B1C1内的任意一点M（x，y），经过这种变换后的对应点N的坐标为

.

思路点拨：（1）先根据题意画出三角形A1B1C1，再由图得出各点的坐标；（2）先观察三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，得出它们的变换关系，进而得出变换后对应点的坐标.图9-21-2解：（1）如答图9-21-1，三角形A1B1C1即为所作.A1（-5，5），B1（-7，2），C1（-3，2）.（x，-y）举一反三6.三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图9-21-3所示.

（1）写出下列各点的坐标