菱形的性质课件人教版八年级数学下册

菱形的性质líng学习目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.探索并证明菱形的性质定理.（重点）2.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.(难点）活动1平行四边形与菱形观察平行四边形边长的移动过程，新的四边形有什么特点呢？活动2菱形的定义ABCD一组邻边相等的平行四边形叫作菱形菱形的定义：活动3菱形的性质问题1.菱形是不是中心对称图形？如果是，对称中心是什么？问题2.菱形是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？ABCD问题3.菱形除了具有平行四边形的性质外，它还有什么特殊性质吗动动手，剪一剪，做一个菱形，解决下列问题活动3菱形的性质知识精讲菱形的性质命题一：菱形的四条边都相等.已知：四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=AD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD∴AB=BC=CD=ADDABCO知识精讲菱形的性质菱形性质定理1：菱形的四条边都相等.几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADDABCO知识精讲菱形的性质命题二：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O.求证：AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC.证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD又∵BO=DO∴AC⊥BDAC平分∠BAD同理AC平分∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO知识精讲菱形的性质性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何语言∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC

DABCO归纳总结菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴对称性菱形的四条边都相等边：菱形的对角相等角：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角对角线：菱形的对边平行菱形的邻角互补菱形的对角线互相平分活动4菱形的面积DABCO思考：1.怎样求菱形的面积？2.你发现菱形被对角线分成的四个小三角形有什么特点？菱形是否还有其他的求面积的方法？菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半活动5菱形性质的应用例1

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.DABCO注意审题哦！你可以解决它的！活动5菱形性质的应用例1

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长.DABCO解：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,AO=½AC,DO=½BD∵AC=4cm,BD=3cm∴AO=2cm，DO=cm∴在Rt△ADO中，根据勾股定理得，AD=AD=cm∴菱形周长=4AD=10cm菱形面积=½AC×BD=61.菱形具有而矩形不具备的性质是（）。A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.四个角都相等2.菱形具有而平行四边形不具有的性质有（）。A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.若菱形ABCD的对角线交于O点，则其中等腰三角形的个数是（）。A.1个B.2个C.3个D.4个4.菱形是轴对称图形，其对称轴的条数为（）。A.2条B.3条C.4条D.5条BDDA课堂练习5.如图，在菱形ABCD中，AC=4，，则菱形ABCD的周长为（）。A.20B.18C.16D.156.如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上的一点，连AE、CE，则图中全等三角形共有（）。A.1对B.2对C.3对D.4对7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AB=2，∠ABO=30度，则BD的长为（）。A.2B.3C.D.4CC21D课堂练习8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边的中点，连EF，若，则菱形ABCD的周长为（）。A.4B.C.D.289.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE/