《备考指南一轮 物理 》课件-第7章 第3讲

静电场第七章第3讲电容器带电粒子在电场中的运动【备考指南】1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养提升02要点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．电容器(1)组成：由两个彼此________又互相________的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的______________．(3)充、放电：①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的________的过程．充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有________存在．充电过程中从电源获得的________储存在电容器中．②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷________的过程．放电后的两极板间不再有电场，________转化为其他形式的能量．一电容器、电容绝缘靠近绝对值异种电荷电场电能中和电场能电荷量Q

容纳电荷本领106

10123．平行板电容器的电容(1)决定因素：平行板电容器的电容C和两极板间的电介质的相对介电常数εr成________，跟正对面积S成________，跟极板间的距离d成________．(2)决定式：__________.正比正比反比【对点小练】1．(2019年济南期末)某电容器的电容是30μF，额定电压为200V，击穿电压为400V，对于该电容器，下列说法中正确的是(

)A．为使它的两极板间的电压增加1V，所需要的电荷量是3×10－5CB．给电容器带1C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5VC．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3CD．该电容器两极板间能承受的最大电压为200V【答案】A二带电粒子在匀强电场中的偏转加(减)速直线

2．带电粒子在匀强电场中的偏转如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向进入匀强电场中，不考虑重力时，带电粒子在电场中将做类平抛运动，如图所示．(1)类平抛运动的一般处理方法将粒子的运动分解为沿初速度方向的________运动和沿电场方向的______________运动．根据_______________________的知识就可解决有关问题．匀速直线匀加速直线运动的合成与分解【对点小练】2．三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则(

)A．三微粒在电场中的运动时间有t3＞t2＞t1B．三微粒所带电荷量有q1＞q2＝q3C．三微粒所受电场力有F1＝F2＞F3D．飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能【答案】D要点各个击破2要点1正确理解电容器的定义式和决定式例1

下列关于电容器的知识描述正确的是(

)A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势EB．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电量为2QC．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极D．图戊中的电容器上有“5.5V

1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V的电压时电容才为1.0F【答案】A【解析】图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压

U

等于电源的电动势E，选项A正确；图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且流过的总电量为Q，选项B错误；图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，选项C错误；图戊中的电容器上有“5.5V

1.0F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5V，而电容与电容器的电压，及电量均无关，总是为1.0F，选项D错误．练1

根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300kV左右．地球的电容约为(

)A．0.17F

B．1.7F

C．17F

D．170F【答案】B要点2平行板电容器的动态分析2．两类动态变化问题(1)第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变(2)第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变例2

如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将增大D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【答案】D练2

一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(

)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】D要点3带电粒子在电场中的加速与偏转分析一、带电粒子在电场中的直线运动1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．例3

如图所示，A、B和C、D为两平行金属板，A、B两板间电势差为U，C、D始终和电源相接，测得其间的场强为E.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经A、B加速后穿过C、D发生偏转，最后打在荧光屏上，已知C、D极板长均为x，荧光屏距C、D右端的距离为L，问：(1)粒子带正电还是带负电？(2)粒子打在荧光屏上的位置距O点多远处？(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大？练3

(2020届北京名校模拟)如图所示，由粒子源发出的带正电的粒子经过同一加速电场A加速后，形成粒子束进入同一偏转电场B中偏转．已知粒子源发出的粒子中包括有一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子，这些粒子离开粒子源时的初速度可视为零，空气阻力、粒子的重力及粒子之间的相互作用力均可忽略不计．下列说法正确的是(

)A．它们始终为一股粒子束B．它们会分离为两股粒子束C．它们会分离为三股粒子束D．它们会分离为无数股粒子束【答案】A要点4示波管的原理1．构造及功能(如图所示)(1)电子枪：发射并加速电子．(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)．(3)荧光屏．2．原理(1)YY′作用：被电子枪加速的电子在YY′电场中做匀变速曲线运动，飞出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，Y′随信号电压同步调变化，但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性看到一条竖直亮线．如何使这一竖直亮线转化成正弦图形呢？(加扫描电压．)(2)XX′作用：如果只在偏转电极XX′上加电压，亮斑就在水平方向发生偏移．加上扫描电压，一周期内，信号电压也变化一周期，荧光屏将出现一完整的正弦图形．例4

图甲为示波管的原理图．如果在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极YY′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是(

)甲

【答案】C【解析】因YY′偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与XX′偏转电压上加的是待显示的信号电压相同，则以在荧光屏上得到的信号在一个周期内的稳定图像．则显示如图C所示．练4

(2019届密云期中)如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e.求：(1)电子穿过A板时的速度vA的大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量y的大小；(3)电子从偏转电场射出时的偏转角θ的正切值；(4)P点到O点的距离yOP；(5)写出一个可以使电子打在屏上的距离yOP变大的方法；(6)若U2的值任意，求电子打在屏上的距离yOP的最大值ym的大小．实验*观察电容器的充、放电现象1．电容器的充电现象(开关S合向1，电容器充电)：①白炽灯开始较亮，逐步变暗；②A1的读数由大变小；③V的读数变大；④最后A1的大小等于0，V的大小等于电源电压．2．电容器的放电现象(开关S合向2，电容放电):①开始灯较亮，逐渐变暗，直至熄灭；②A2开始较大，逐渐变小，电流方向与充电方向相反，直至示数为0；③开始V指示为电源电压，逐渐减小，直至为0.3．结论：当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时，电路中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，则电路中就没有电流流过.

(2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示．a．①②两条曲线不同是______(填“E”或“R”)的改变造成的．b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径．____________________________________________________________________________________________________________________________.(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(填“增大”“减小”或“不变”).充电方式“恒流源”(2)中电源电源两端电压________________通过电源的电流________________(3)在电容器充电过程中在电容器的左极板带正电，右极板带负电，相当于另一电源，且充电过程中电量越来越大，回路中的总电动势减小，当电容器两端电压与电源电动势相等时，充电结束，所以换成“恒流源”时，为了保证电流不变，所以“恒流源两端电压要增大，通过电源的电流不变，在(2)电源的电压不变，通过电源的电流减小．核心素养提升3“等效法”在电场中的应用处理带电粒子在“等效力场”中的运动，要关注以下两点：一是对带电粒子进行受力分析时，注意带电粒子受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况；二是注意带电粒子的初始运动状态．2．物理最高点与几何最高点．在“等效力场”做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点