2021-2022学年苏教版四年级上册数学 第8章《垂直与平行线》单元测评必刷卷（解析版）

2021-2022学年苏教版四年级上册数学单元测评必刷卷第8章《垂直与平行线》测试时间：70分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·江苏四年级期末）过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线，画出的两条直线（）。A．互相垂直 B．互相平行 C．既不垂直也不平行 D．无法确定【答案】A【分析】如下图，过点A作直线a的垂线和平行线，这两条直线也互相垂直，据此即可解答。【详解】过直线外一点分别画出已知直线的垂线和平行线，画出的两条直线互相垂直。故答案为：A。【点睛】熟练掌握平行线和垂线的画法是解答本题的关键。2．（2021·盐城市郭猛实验学校四年级期末）经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（）条直线。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上4点的直线有6条，按此规律解答。【详解】2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条。【点睛】解答本题时可以在纸上画一画，注意任意3个点不在一条直线上。3．（2021·江苏四年级期末）下图中∠1＝20°，那么∠3＝（）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＝90°，由此可求出∠2的度数；∠2＋∠3＝180°，由此可以求出∠3。【详解】∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－20°＝70°；∠2＋∠3＝180°，∠3＝180°－70°＝110°故答案为：B。【点睛】本题考查了角的计算，根据已知角求角的度数，熟练掌握直角和平角是解题的关键。4．（2021·无锡市五爱小学四年级期末）下面说法正确的有（）①线段比射线短，射线比直线短。②把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算小林赢。这个游戏规则不公平。③如果被除数末尾有2个0，那么商的末尾至少有1个0。④四（1）25名男生平均身高151厘米，那么不可能有男生的身高低于151厘米。A．1句 B．2句 C．3句【答案】A【分析】①连接两点线段的长度叫两点间的距离，线段有长度；把线段的一端无限延长叫射线；把线段的两端无限延长叫直线，据此判断；②根据题意判断小于5的张数，大于等于5的张数，据此判断；③可举例说明；④平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，能较好的反映数据的总体情况，由此判断；【详解】①射线和直线都无法测量长度，无法比较长短，不正确；②共有9个数字，小于5的有4张，大于等于5的有5张，这个游戏不公平，正确；③例如：100÷4＝25，不正确；④25名男生平均身高151厘米，那男生的身高可能高于151厘米，也可能低于151厘米，不正确；故答案为：A【点睛】本题考查了线段、直线、射线的认识，平均数、游戏的公平性和整数的除法，理解题意是解题的关键。5．（2021·江苏四年级期末）用一副三角尺，不能拼出下面的角是（）。A．65° B．105° C．75° D．135°【答案】A【分析】一副三角板中的各个角的度数分别为30°、60°、45°、90°；将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。【详解】A．65°角不能拼成；B．60°＋45°＝105°，可以拼成；C．30°＋45°＝75°，可以拼成；D．90°＋45°＝135°，可以拼成；故答案为：A【点睛】本题主要考查了学生对用一副三角板可拼成特殊角的掌握情况。6．（2021·江苏四年级期末）如图，在两条平行线之间有一个正方形和一个平行四边形，比较它们的周长，发现（）。A．平行四边形的周长长B．正方形的周长长C．周长一样长D．无法比较【答案】A【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，据此即可解答。【详解】如下图，平行四边形2条边的长度为4厘米，另外2条边的长度大于4厘米，而正方形的4条边的长度都为4厘米，所以平行四边形的周长比正方形的周长长。故答案为：A。【点睛】本题主要考查学生对垂线段知识的掌握和灵活运用。7．（2021·江苏四年级期末）学校举行放风筝比赛，规定用30米长的线，三位同学的风筝线与地面的夹角如下图，（）的风筝放得最高。A．甲 B．乙 C．丙 D．一样高【答案】C【分析】60°＞45°＞30°，丙的风筝线与地面的夹角最大，丙的风筝放得最高。【详解】根据分析可知，丙的风筝放得最高。故答案为：C。【点睛】线的长度一定的情况下，风筝线与地面的夹角角度大的风筝放得高。8．（2021·山西四年级期末）28°、89°、96°、170°、75°、360°、1°、125°、90°、180°以上各角中，钝角的数量比锐角的数量（）。A．多 B．少 C．相等【答案】B【分析】钝角：大于90°且小于180°的角；锐角：小于90°的角；根据定于数出钝角和锐角的个数，作比较即可。【详解】根据钝角及锐角的定义；题中28°、89°、75°、1°，为锐角，有4个；96°、170°、125°为钝角，有3个；3＜4，故钝角的数量比锐角的数量少。故选：B【点睛】本题主要考查钝角、锐角、直角、平角和周角的定义。9．（2021·江苏四年级期末）下图中共有（）个直角。

A．3 B．4 C．9【答案】A【分析】根据题意，由两条直线互相垂直的定义可知，如果两条直线互相垂直，得到的交角肯定是直角，直角为90°，还可通过量角器测量，由此解答。【详解】下图中共有3个直角。故答案为：A【点睛】本题考查的是角的判断，直角为90°是解题的关键。10．（2020·江苏四年级期末）下面的图形中有（）组平行线。

A．2 B．3 C．6【答案】B【详解】如下图：AB//EF，AC // DF，BC // ED故答案为：B【点睛】此题考查了平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。11．（2021·盐城市郭猛实验学校四年级期中）钟面上，时针从3：00到（）旋转了90°。A．3：15 B．6：00 C．9：00 D．12：00【答案】B【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。要想时针旋转90°，90°÷30°＝3个大格，则时针要走3个大格。从3：00起，时针要走到6：00。【详解】从3：00到6：00，时针共走了3个大格，旋转了3×30°＝90°。故答案为：B。【点睛】本题关键是钟面上一个大格是30°，指针走了几个大格，就是旋转了几个30°。12．（2021·江苏四年级期末）把一张圆形纸片对折3次，可以得到（）°的锐角。A．30 B．45 C．60 D．75【答案】B【分析】把一张圆形纸片对折1次，得到的角是360°÷2＝180°。对折2次，得到的角是180°÷2＝90°。对折3次，得到的角是90°÷2＝45°。据此解答即可。【详解】360°÷2÷2÷2＝45°则把一张圆形纸片对折3次，可以得到45锐角。故答案为：B。【点睛】圆形纸片的圆心角是360°，将其对折3次，就是将这个圆心角平均分成8份，每一份是360°÷9＝45°。二、填空题（每题2分，共22分）1．（2021·江苏四年级期末）在公路上有3条小路通往小明家，它们长度分别是125米、207米、98米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（______）米。【答案】98【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，由此进行解答即可。【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，207＞125＞98所以这条小路的长度是98米。【点睛】此题主要是考查垂直线段的性质．从直线外一点向直线所画的线中，垂直线段最短。2．（2021·江苏四年级期末）1平角＝（________）直角；1个直角＋1个（________）＝1个钝角。【答案】2锐角【分析】平角为180°的角，直角为90°的角。90°＋90°＝180°，则1平角＝2直角。小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角。则一个直角＋1个锐角＝1个钝角。据此解答即可。【详解】1平角＝2直角；1个直角＋1个锐角＝1个钝角。【点睛】熟练掌握平角、直角、锐角、钝角的定义是解决本题的关键。3．（2021·甘肃四年级期中）在长方形中，相邻的两条边互相（________），相对两条边互相（___________）。【答案】垂直平行【详解】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，即相邻两条边垂直，故在长方形中，相邻的两条边互相（垂直），相对两条边互相（平行）。4．（2021·苏州市工业园区外国语学校四年级期末）7时整，分针与时针的夹角是（________）°，时针与分针在（________）时，或（________）时整的夹角都是120°。【答案】21048【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。7时整，时针指向12，分针指向7，时针和分针之间有7个大格，夹角是7×30°。4×30°＝120°，则时针和分针之间有4个大格时，时针和分针之间的夹角是120°。整时，分针指向12，时针指向4或8。【详解】7×30°＝210°，则7时整，分针与时针的夹角是210°。4×30°＝120°，则时针与分针在4时，或8时整的夹角都是120°。【点睛】钟面上每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。5．（2021·安徽四年级期末）如图，（________）。【答案】25【分析】通过上图可知，∠1与90°和65°的角组成一个平角，所以180°减去90°和65°就等于∠1，据此即可解答。【详解】∠1＝180°－90°－65°＝90°－65°＝25°【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。6．（2021·江苏四年级期末）分针从5：00到5：20转动了（________），再转（________）分针转过的就正好是一个平角。【答案】12010【分析】分针60分钟转一圈，每分钟转的角度为：360°÷60＝6°，根据题意可算出分针走了多少分钟，即可算出分针转动的角度；平角为180°，平角－已走过的角度就是走过的度数，然后求出走过的时间。【详解】360°÷60＝6°，5：20－5：00＝20（分钟），20×6°＝120°；180°－120°＝60°60÷6＝10（分钟）【点睛】本题考查的时钟和角，正确认识钟表上分针一分钟走多少角度是解题的关键。7．（2021·盐城市郭猛实验学校四年级期末）如图，∠2是∠1的4倍，∠2＝（________）°。【答案】144【分析】根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°。∠2是∠1的4倍，则∠1的5倍是180°，∠1＝180°÷5。再用∠1乘4，求出∠2。【详解】180°÷（4＋1）＝180°÷5＝36°36°×4＝144°则∠2＝144°。【点睛】解决本题的关键是明确∠1的5倍是180°。8．（2021·江苏四年级期末）量出下面每个角的度数，填在括号里。（2分）（________）°（________）°【答案】60140【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。【详解】根据题干分析，测量如下：

（60）°（140）°【点睛】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出各角度数，掌握测量方法是解题的关键。9．（2021·江苏四年级期末）长方形ABCD中，有（__________）组互相平行的线段，（__________）组互相垂直的线段，点A到对边的距离分别是4厘米和2厘米，这个长方形的面积是（__________）平方厘米。【答案】248【分析】根据题意利用平行和垂直的定义进行判断，根据长方形的面积公式面积＝长×宽，本题中长和宽分别是点A到对边的距离，据此进行解答。【详解】①互相平行的线段有：AB和CD、AD和BC，所以有2组；②互相垂直的线段有：AD和AB、AB和BC、BC和CD、AD和CD，所以有4组；③4×2＝8（平方厘米）【点睛】解答本题要理解平行和垂直的定义，根据平行和垂直的定义对图形逐一查找，找出符合定义的即可，利用长方形的面积公式计算面积。10．（2021·河南四年级期末）用一副三角尺分别拼成两个角，如图∠2＝（________）°，∠3＝（________）°。【答案】105120【分析】根据题图，∠2是由三角尺中45°角和60°角拼成的，则∠2＝45°＋60°。∠3是由三角尺中90°角和30°角拼成的，则∠3＝90°＋30°。【详解】∠2＝45°＋60°＝105°；∠3＝90°＋30°＝120°。【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确拼成角的各个角的度数分别是多少度。11．（2021·江苏四年级期末）把长方形纸折叠后（如图），∠2＝75°，则∠1等于（________）°。

【答案】30【分析】折叠后与∠2重叠部分的角度也是75°，∠2、与∠2重叠的部分和∠1构成一个平角，由此解答。【详解】180°－75°×2＝180°－150°＝30°【点睛】本题考查了简单的折叠问题的应用，对折重叠的两个角相等是解题的关键。三、判断题（每题1分，共6分）1．（2021·安徽四年级期末）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，则其他三个角也是直角。（________）【答案】√【分析】两条直线相交形成的四个角，任意相邻的两个角组成一个平角。其中一个角是直角，则另一个角也是直角。同理可知其余的角均为直角。据此判断即可。【详解】根据分析可知，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，则其他三个角也是直角。故答案为：√。【点睛】两条直线相交，有两种情况，一种是四个角均为直角。另一种情况是有两个钝角和2个锐角。2．（2021·山西四年级期末）6时30分，钟面上所形成的角是周角。（________）【答案】×【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时30分，时针在6和7之间，分针指向6，则时针和分针之间的夹角应小于30°。据此解答即可。【详解】根据分析可知，6时30分，钟面上所形成的角是锐角。故答案为：×。【点睛】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。3．（2021·山西四年级期末）把一条线段向一端延长至少1000米，就可以形成一条射线。（________）【答案】×【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，是有限长的。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，是无限长的。而把线段向一端延长至少1000米，这个图形还是一条线段，是可以度量的。据此判断即可。【详解】根据分析可知，把一条线段向一端延长至少1000米，不可以形成一条射线，还是一条线段。故答案为：×。【点睛】线段有两个端点，是有限长的。射线有一个端点，是无限长的。4．（2021·东海晶都双语学校四年级期末）线段有两个端点，是直线的一部分。（______）【答案】√【详解】根据线段和直线的特点，线段有2个端点，有限长；直线无端点，无限长；线段是直线的一部分；故答案为：√5．（2020·河南六年级期末）在同一平面内，两条不相交的线是平行线。（________）【答案】×【详解】根据平行线的含义可知：在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，直线不包括曲线。故答案为：×6．（2021·东海晶都双语学校四年级期末）角的大小是由角两边的长短决定的。（______）【答案】×【分析】角的概念：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边。【详解】根据分析可得，射线是不能被度量的，所以角的大小与两边的长度无关，而与角两边张开的大小有关，与角两边的分离程度有关。如下图所示：图1的角的两条边比图2的角的两条边长，但图1的角的度数是50°，小于图2的角的度数120°，所以角的大小与角两边的的长度无关。故此说法不正确。【点睛】角的两条边张开的越大，角的度数就越大；两条边张开的越小，角的度数就越小。四．图形计算题（29分）1．（2020·江苏四年级单元测试）直接写出得数。（5分）160÷40＝76÷19＝148＋252＝760－280＝91÷7＝88÷44＝73＋27＝640÷40＝789＋111＝24×5＝【答案】4；4；400；480；132；100；16；900；1202．（2020·江苏四年级单元测试）递等式计算，能简算的要简算。（12分）12×（34＋46）÷32（372＋128）÷25÷4（58＋89）×（13－10）320÷8÷5270÷（9×6）540÷45【答案】30；5；4418；5；12【分析】（1）先算小括号里的加法，在按照从左往右的顺序进行计算；（2）先算小括号里的加法，再根据除法的性质进行计算；（3）先算小括号里的加法和小括号外的减法，最后算乘法；（4）根据除法的性质进行计算；（5）根据除法的性质去掉小括号进行简算；（6）将原式改写为540÷9÷5进行简算。【详解】12×（34＋46）÷32＝12×80÷32＝960÷32＝30（372＋128）÷25÷4＝500÷25÷4＝500÷（25×4）＝500÷100＝5（58＋89）×（13－10）＝147×3＝441320÷8÷5＝320÷（8×5）＝320÷40＝8270÷（9×6）＝270÷9÷6＝30÷6＝5540÷45＝540÷9÷5＝60÷5＝123．（2019·南京外国语学校仙林分校四年级期末）量一量，画一画。（4分）（1）量一量，图中是（）°。（2）画一个，和构成一个平角。【答案】（1）120（2）【分析】（1）根据题意分析可知，用量角器量角先把角的顶点放在量角器的中心点上，再把角的一边放在0刻度线上，最后看角的度数，从图中可知，角的开口向左所以看的是外刻度线，通过测量可知，的度数是120°。（2）根据题意分析可知，要求画的与共同构成一个平角，即，因为的度数已知为120°，所以要画的的度数是：，所以再画一个60°的角即可。【详解】（1）由测量可知∠1的度数是120°（2）因为∠1和∠2构成一个平角，所以∠2的度数为180－120＝60°，∠2为60°.故画图如下：【点睛】本题主要考察，量角器的使用方法，即用量角器测量角的度数时，注意把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，以及平角的度数。4．（2021·江苏四年级期末）要从东港小学铺一条水泥路到小河，怎样铺最短？画出这条水泥路。（2分）

【答案】见详解【分析】根据垂线段最短，即可画出这条最近的路线；【详解】如图：

【点睛】此题考查了垂线的作图的方法。过直线外的一点与已知直线最短的距离即是垂线段的长度。5．（2021·全国四年级月考）已知∠1=20°，求∠2和∠3的度数．（写出计算过程）（4分）【答案】70°，110°【解析】由图可知，∠1与∠2和为90°，据此可求出∠2的度数，又∠2与∠3的和为180°，即可求出∠3的度数．解：因为∠1+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=90°﹣20°=70°，因为∠2+∠3=180°，所以∠3=180°﹣∠2=180°﹣70°=110°．6．（2021·江苏四年级课时练习）画出房子向左平移5格后的图形．数一数左右两图中有几对平行线．（2分）【答案】解：根据平移的方向和格数画图如下：平行线共有6对.【分析】先确定平移后的各点的位置，然后画出平移后的图形，由于是找两个图形中的平行线，所以要从对应的线段中找互相平行的线段.五．应用题（每题5分，共25分）1．（2021·江苏四年级月考）分别过点A和点B画已知直线的垂线，过点C画已知直线的平行线。【答案】见详解【分析】让三角尺的一条直角边和已知直线重合，另一边和A点重合、B点重合，即可做出符合要求的垂线。把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可。【详解】所画直线如下图：【点睛】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力，做垂线时注意，一定要标上垂直符号。2．（2021·江苏四年级期末）（1）量出∠1的度数是（）°。（2）新华书店要安装自来水管道，主管道在人民路上，要使安装管道的长度最短，你认为应该怎样安装？在图中画出来。（3）幸福路经过新华书店，并且与复兴路平行，请在图中画出幸福路。【答案】（1）45°；（2）（3）见详解【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；据此解答。（2）因从直线外一点到这条直线中，垂线段最短，为了节省材料，应从新华书店向人民路作垂线，就是最短的自来水管道；即可解答。（3）根据平行的定义：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答。【详解】（1）量出∠1的度数是45°（2）（3）作图如下：

【点睛】根据角的度量方法正确量出角的度数；掌握作直线外一点的垂线段；过一点做另一条线的平行线的画法。3．（2019·南京师范大学附属小学四年级期末）操作。（1）以点A为顶点，以线段为角的一边画一个角。（2）经过点C画出边的平行线。（3）量一量，点C到直线的最短距离是（）毫米。【答案】（1）画图见解析（2）画图见解析（3）15【分析】（1）用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可得出要求的角；根据分析画图如下：（2）将直尺与重合，然后向C点平移，再过C点作直线即可；根据分析画图如下：（3）用直角三角板的一条直角边与重合，另一条直角边与直线外的C点重合，再过这个点沿直角边做垂线，然后量出垂线段的长度即可。根据分析画图如下：【详解】如图：经测量，的长度为：1.5厘米1.5厘米＝15毫米故点C到直线的距离是15毫米。【点睛】本题主要考察对画图工具的使用及对平行线、垂线定义的理解。4．（2021·无锡市五爱小学四年级期末）量一量，下面的角是（）º；经过点A画出射线a的垂线，并量出点A到a的距离是（）毫米；过A点画出射线b的一条平行线。【答案】50；12；图见详解；【分析】用量角器的0刻度线和b重合，观察a在量角器上对应的角度就是所测角度；三角板的一条直角边和a重合，然后平移三角板，让其另一条边和A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是这条边的垂线；用直尺的0刻度线和a重合，测量A到a的距离；不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条