2023七年级数学上册 第1章 有理数1.1 具有相反意义的量教学设计 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教学设计（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教学设计（新版）湘教版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第1章有理数1.1具有相反意义的量教学设计

2.教学年级和班级：七年级全体学生

3.授课时间：2023年10月25日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进七年级数学的世界，开启我们对于有理数的探索之旅。这节课，我们就来学习第一章的第一节——具有相反意义的量。准备好了吗？让我们一起走进这堂有趣的数学课吧！🎉🎉🎉核心素养目标1.发展数学抽象思维：通过具体情境，引导学生理解有理数的概念，培养学生的抽象思维能力。

2.培养逻辑推理能力：通过正负数的比较和运算，让学生学会运用逻辑推理解决问题。

3.提升数学建模能力：引导学生将实际问题转化为数学模型，学会用数学语言描述现实世界。

4.增强数学应用意识：通过实例分析，让学生体会数学在生活中的应用，激发学习兴趣。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经接触过基本的数学概念，如自然数、整数等。他们对于正负数的概念可能有一定的了解，但对于有理数和相反意义的量这些较为抽象的概念，可能还停留在表面理解上。

2.学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对新鲜事物充满好奇心，对于数学这种逻辑性强的学科，他们的兴趣普遍较高。在学习能力方面，学生之间存在着个体差异，有的学生逻辑思维能力强，能够迅速理解抽象概念；而有的学生则需要更多的直观形象和实际例子来帮助理解。在学习风格上，有的学生偏好通过听觉学习，有的则更倾向于视觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解相反意义的量这一概念时，学生可能会遇到以下困难：一是对抽象概念的理解困难，二是如何将抽象概念与实际情境相结合，三是正负数的运算可能会混淆学生。因此，教师需要通过多种教学方法帮助学生克服这些挑战。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实例，讲解有理数和相反意义的量的概念，帮助学生建立初步的理解。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让他们通过交流分享对概念的理解，培养合作学习的能力。

3.实践法：设计一系列练习题，让学生通过实际操作来巩固对正负数运算的掌握。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示有理数的概念和相反意义的量的实例，增强视觉效果。

2.教学软件：运用数学软件进行动态演示，让学生直观感受正负数的运算过程。

3.教学板书：结合板书，清晰地展示关键步骤和公式，便于学生记忆和复习。教学流程1.导入新课

详细内容：上课伊始，我会用轻松的语言引入话题：“同学们，你们有没有发现，在现实生活中，很多事物都有两种对立的状态呢？比如，温度可以有高温和低温，高度可以有高和低。今天，我们就来学习一种特殊的数，它们可以表示对立的意义，这就是——有理数。”（用时3分钟）

2.新课讲授

1.正负数的概念

详细内容：首先，我会通过展示一组温度、高度和海拔的例子，引导学生认识正负数的概念。我会提问：“这些例子中的正数和负数分别代表什么意思？”通过学生的回答，帮助学生理解正负数的对立意义。（用时5分钟）

2.相反意义的量

详细内容：接着，我会引入相反意义的量的概念，并通过正负数的加减法运算来展示它们的相反意义。我会举例：“如果气温上升了3℃，那么气温下降了3℃应该如何表示？”引导学生通过实际操作来理解相反意义的量的概念。（用时7分钟）

3.正负数的运算

详细内容：最后，我会讲解正负数的加法和减法运算规则，并通过例题演示运算过程。我会让学生跟随我的步骤进行计算，以巩固他们对运算规则的理解。（用时10分钟）

3.实践活动

1.温度变化的计算

详细内容：我会让学生计算一组气温变化的数据，如“从-5℃升高到15℃”，让学生在实际操作中巩固对相反意义的量的理解和正负数的运算。（用时5分钟）

2.高度差的计算

详细内容：通过一组建筑物的高度数据，让学生计算高度差，如“一座楼高25米，另一座楼高-10米”，让学生学会将实际问题转化为数学问题并解决。（用时5分钟）

3.零的概念和应用

详细内容：我会引导学生讨论零的意义，并通过实际例子，如“一个物体静止在地面上，其高度为0米”，让学生理解零在正负数中的特殊地位和应用。（用时5分钟）

4.学生小组讨论

1.如何表示相反意义的量

举例回答：例如，如果我们说一个物体的温度是10℃，那么它的相反意义温度可以表示为-10℃，表示温度下降了10℃。

2.正负数运算的规则

举例回答：比如，如果我们要计算-5+3，我们可以想象从-5的位置向右移动3个单位，最终到达的位置是-2，所以结果是-2。

3.零在生活中的应用

举例回答：在地图上，零点可以表示海平面，高于海平面的地方用正数表示，低于海平面的地方用负数表示。

5.总结回顾

详细内容：在课程结束前，我会引导学生回顾本节课的主要内容，包括正负数的概念、相反意义的量以及正负数的运算规则。我会提问：“今天我们学习了哪些新的数学概念？你们觉得这些概念在生活中有哪些应用？”通过学生的回答，帮助他们对所学内容进行总结。最后，我会强调本节课的重难点，即如何正确理解和应用相反意义的量。（用时3分钟）

总用时：30分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解与掌握有理数的概念

-学生能够准确地理解有理数的定义，包括正有理数、负有理数和零。

-学生能够区分正负数，并能够用正负数表示实际情境中的对立意义。

-学生能够举例说明有理数在生活中的应用，如温度、高度、财富等。

2.正负数的运算能力

-学生能够熟练进行正负数的加法和减法运算，包括同号相加、异号相加、加零等情形。

-学生能够应用正负数的运算规则解决实际问题，如计算气温变化、高度差等。

-学生能够识别和纠正运算中的错误，提高运算的准确性和效率。

3.相反意义的量的应用

-学生能够理解相反意义的量的概念，并能够用相反意义的量来描述实际情境。

-学生能够通过实例分析，将实际问题转化为相反意义的量的数学问题。

-学生能够运用相反意义的量进行计算，如计算路程、速度等。

4.数学思维能力的提升

-学生能够运用数学思维分析问题，将复杂的问题分解为简单的步骤。

-学生能够运用逻辑推理能力解决数学问题，提高思维的严密性和逻辑性。

-学生能够通过类比和归纳等方法，发现数学规律，提高数学抽象能力。

5.数学应用意识增强

-学生能够认识到数学在生活中的广泛应用，提高对数学学习的兴趣。

-学生能够将数学知识应用于实际问题，解决生活中的数学问题。

-学生能够通过数学学习，培养解决实际问题的能力和创新思维。

6.学习习惯的改善

-学生能够养成良好的学习习惯，如课前预习、课后复习、认真听讲等。

-学生能够通过合作学习，提高团队协作能力和沟通能力。

-学生能够通过自我评价和反思，不断调整学习方法，提高学习效果。课后作业1.实践题：

-题目：小明家住在海平面以上10米的地方，他的朋友小红家住在海平面以下5米的地方。请问小明家和小红家之间的高度差是多少？

-答案：小明家和小红家之间的高度差是10米+5米=15米。

2.应用题：

-题目：一辆汽车从静止开始加速，5秒内速度从0增加到20米/秒。如果汽车加速度保持不变，请问汽车再过10秒后的速度是多少？

-答案：汽车的加速度为20米/秒/5秒=4米/秒²。在接下来的10秒内，汽车的速度增加4米/秒²*10秒=40米/秒，所以最终速度是20米/秒+40米/秒=60米/秒。

3.混合运算题：

-题目：计算下列表达式的值：-3+5-(-2)+4

-答案：-3+5-(-2)+4=-3+5+2+4=8

4.生活中的应用题：

-题目：一个班级有40名学生，其中有20名女生，剩下的都是男生。请问这个班级有多少名男生？

-答案：班级总人数是40人，女生人数是20人，所以男生人数是40人-20人=20人。

5.反正数转换题：

-题目：将下列正数转换为负数：-（-7）、-（-8）、-（-9）

-答案：-（-7）=7，-（-8）=8，-（-9）=9课堂小结，当堂检测课堂小结：

亲爱的同学们，今天我们一起探索了有理数中的相反意义的量这一重要概念。通过这节课的学习，我们明白了正负数可以表示对立的意义，比如温度的升高和降低、高度的增加和减少等。我们还学习了如何用正负数来表示这些对立的意义，并且掌握了正负数的加减法运算。

首先，我们要记住，正数表示一种量，而它的相反数则表示与它意义相反的量。比如，5℃表示温度升高了5度，那么它的相反数-5℃就表示温度下降了5度。

在运算方面，我们学习了以下几点：

-正数加正数，结果还是正数。

-正数加负数，相当于减去这个负数的绝对值。

-负数加负数，结果是两个负数的绝对值之和。

-正数减去一个正数，相当于加上这个正数的相反数。

-实例1：计算-3+5的结果。

解答：-3+5=2（因为从-3的位置向右移动5个单位到达2的位置）

-实例2：计算-7-(-4)的结果。

解答：-7-(-4)=-7+4=-3（因为减去一个负数相当于加上它的相反数）

-实例3：计算-8+(-2)的结果。

解答：-8+(-2)=-10（因为两个负数相加，结果是两个负数的绝对值之和）

当堂检测：

为了检测大家对今天所学内容的掌握情况，我将出几道题目，请大家认真完成。

1.将下列温度表示为正数或负数：

a.气温下降5℃

b.海拔上升300米

c.温度保持不变

2.计算下列表达式的值：

a.-3+4

b.-5-(-2)

c.-8+(-3)

3.一个班级有30名学生，其中有15名女生，剩下的都是男生。请用正负数表示男生的人数。

4.一辆汽车从静止开始加速，10秒内速度从0增加到15米/秒。如果汽车加速度保持不变，请问汽车再过5秒后的速度是多少？

请同学们在纸上写下你们的答案，我会在课后进行检查和讲解。希望大家能够通过今天的课堂学习，对有理数和相反意义的量有一个清晰的认识。加油！教学反思与总结今天这节课，我们学习了有理数中的相反意义的量，这是一个比较抽象的概念，但也是非常重要的基础知识。我想分享一下我的教学反思和总结。

首先，我觉得在教学方法上，我采取了一系列的互动和实践活动，比如通过温度、高度等实例来讲解相反意义的量，这样的教学方法比较直观，学生的参与度也相对较高。我发现，当学生能够将抽象的概念与具体的生活情境相结合时，他们的理解会更加深刻。

在教学策略上，我注重了以下几点：

-引导学生通过小组讨论来共同解决问题，这样可以培养学生的合作能力和沟通技巧。

-通过实际操作和练习来巩固学生的运算技能，让他们在实际操作中理解正负数的运算规则。

当然，在教学管理方面，我也发现了一些可以改进的地方。比如，在课堂上的个别环节，学生的注意力有些分散，这说明我需要更好地控制课堂节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。

然而，也存在一些问题和不足。比如，部分学生在面对较复杂的计算题时，可能会出现混淆，这说明我在教学中需要加强对复杂运算的讲解和练习。此外，对于一些基础概念的理解，部分学生的深度还不够，这需要我在今后的教学中进行更有针对性的辅导。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

-在今后的教学中，我会更加注重对基础概念的教学，确保每个学生都能打下扎实的基础。

-我会设计更多样化的练习题，让学生在解决实际问题的过程中巩固所学知识。

-我会尝试使用更多的教学手段，如多媒体演示、游戏化教学等，以提高学生的学习兴趣