2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（探索规律）第1课时教学设计 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（探索规律）第1课时教学设计西师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图嗨，同学们！今天我们要一起探索乘除法之间的奇妙关系，以及运算律的奥秘！🤔😉我们将结合西师大版四年级数学下册第二单元的内容，通过一系列生动有趣的活动，让你们在轻松愉快的氛围中理解并掌握这些知识。让我们一起开启这场数学之旅吧！🚀🌟核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握乘除法之间的关系，能够通过实例或图示直观展示乘法和除法的互逆关系。

②探索并应用乘法交换律、结合律和除法的分配律，能够在实际问题中灵活运用这些运算律进行简便计算。

2.教学难点，

①理解乘除法之间的互逆关系，学生可能难以从具体实例抽象出乘除法的逆运算概念。

②灵活运用运算律，学生可能对运算律的理解停留在表面，缺乏在实际问题中运用运算律的意识和能力。

③在复杂计算中识别并应用适当的运算律，学生可能难以在多个运算律中做出正确选择，导致计算效率低下。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的故事和实例引入乘除法关系，帮助学生建立初步概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们发现乘除法之间的联系，培养合作探究能力。

3.实验法：设计简单的操作活动，让学生亲自动手验证乘除法运算律，增强实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示乘除法的关系和运算律，使抽象概念具体化。

2.教学软件互动：使用数学软件进行互动练习，提高学生的计算速度和准确性。

3.课堂游戏：设计趣味数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，激发学习兴趣。教学过程设计**用时：45分钟**

###导入环节（5分钟）

1.**情境创设**：播放一段动画片，展示动物们在森林里进行各种活动，其中涉及一些简单的乘除法计算。

2.**提问引入**：“同学们，你们在动画片中看到了什么有趣的场景？你们能想到这些场景和数学有什么关系吗？”

3.**学生互动**：请几位学生分享他们的观察和想法。

4.**总结**：“数学就在我们生活的方方面面，今天我们就来探索乘除法之间的关系和运算律。”

###讲授新课（20分钟）

1.**乘除法关系**：

-**展示实例**：通过实物展示或多媒体动画，展示乘法和除法的互逆关系。

-**讲解概念**：“当我们用乘法算出结果后，可以通过除法找到原来的数；同样，用除法找到结果后，乘法可以恢复原来的数。”

-**学生互动**：提问学生举例说明乘除法的互逆关系。

-**用时**：5分钟

2.**运算律**：

-**乘法交换律**：“a×b=b×a”，通过实际操作（如摆放小正方体）来展示。

-**乘法结合律**：“(a×b)×c=a×(b×c)”，通过分组计算来体验。

-**除法分配律**：“a×(b+c)=a×b+a×c”，通过画图或实际操作来理解。

-**学生互动**：让学生尝试自己应用运算律进行简便计算。

-**用时**：15分钟

###巩固练习（10分钟）

1.**小组练习**：将学生分成小组，每个小组解决一组包含乘除法关系和运算律的应用问题。

2.**展示答案**：请各小组分享他们的解题过程和答案。

3.**讨论**：讨论不同解题方法之间的优缺点，以及如何选择最合适的方法。

-**用时**：10分钟

###课堂提问（5分钟）

1.**提问**：“通过今天的课程，你们有哪些新的发现？”

2.**学生回答**：鼓励学生分享他们的学习心得和发现。

3.**总结**：“乘除法的关系和运算律是数学中的基本概念，希望你们能够在今后的学习中不断探索和应用。”

###师生互动环节（5分钟）

1.**个别辅导**：针对学生在练习中遇到的问题，进行个别辅导。

2.**小组讨论**：鼓励学生之间互相帮助，解决彼此的问题。

3.**总结**：“数学学习不仅仅是课堂上的学习，还需要你们在课后不断练习和思考。”

###教学反思知识点梳理1.**乘除法的关系**

-乘法和除法是互逆的运算，即乘法的逆运算是除法，除法的逆运算是乘法。

-举例：如果5×3=15，那么15÷3=5，反之亦然。

2.**乘法交换律**

-乘法交换律表明，两个数相乘，交换因数的位置，乘积不变。

-公式：a×b=b×a

-举例：3×4=4×3

3.**乘法结合律**

-乘法结合律表明，三个或更多数相乘时，可以任意改变它们的结合顺序，乘积不变。

-公式：(a×b)×c=a×(b×c)

-举例：(2×3)×4=2×(3×4)

4.**除法的分配律**

-除法的分配律表明，一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘积相加。

-公式：a×(b+c)=a×b+a×c

-举例：2×(3+4)=2×3+2×4

5.**乘除法运算的简便计算**

-利用乘法交换律和结合律，可以简化乘法运算。

-利用除法的分配律，可以简化包含加法或减法的乘法运算。

-举例：12×3×4可以先计算12×4=48，然后再乘以3，得到144。

6.**乘除法在实际问题中的应用**

-在解决实际问题时，识别并应用乘除法之间的关系和运算律可以简化计算过程。

-例如，计算购物时的折扣、分配资源、计算速度和距离等。

7.**乘除法运算的练习**

-通过练习，学生可以巩固乘除法运算的技能，提高计算速度和准确性。

-练习包括基础乘除法、应用乘除法解决实际问题、以及应用运算律进行简便计算。

8.**乘除法与分数的关系**

-乘法和除法与分数有密切关系，分数可以看作是除法的一种表示形式。

-例如，分数1/2可以表示为除法1÷2。

9.**乘除法在数学中的地位**

-乘除法是四则运算中重要的组成部分，是解决更复杂数学问题的基础。

10.**乘除法的学习建议**

-通过实际操作和游戏来理解乘除法的关系。

-练习使用乘除法解决实际问题，提高应用能力。

-注意运算律的应用，提高计算效率。课后作业1.**题目**：小明有12个苹果，他打算平均分给3个朋友，每人能得到多少个苹果？

**答案**：12÷3=4，每人得到4个苹果。

2.**题目**：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，计算这个长方形的周长。

**答案**：周长=(长+宽)×2=(8+4)×2=24厘米。

3.**题目**：一个班级有24名学生，他们分成4组进行活动，每组有多少名学生？

**答案**：24÷4=6，每组有6名学生。

4.**题目**：计算以下表达式，并说明应用了哪些运算律：

**表达式**：5×7×3

**答案**：首先计算5×7=35，然后35×3=105。这里应用了乘法结合律。

5.**题目**：计算以下表达式，并说明应用了哪些运算律：

**表达式**：12×(4+2)

**答案**：首先计算括号内的加法4+2=6，然后12×6=72。这里应用了乘法分配律。

6.**题目**：一个农场有15头牛和20只羊，总共有多少头动物？

**答案**：15+20=35，农场总共有35头动物。

7.**题目**：一个篮子里有18个橙子，小明吃掉了6个，还剩多少个橙子？

**答案**：18-6=12，篮子里还剩12个橙子。

8.**题目**：计算以下表达式，并说明应用了哪些运算律：

**表达式**：3×4×5

**答案**：首先计算3×4=12，然后12×5=60。这里应用了乘法结合律。

9.**题目**：一个学校有30个学生参加跑步比赛，他们分成5组，每组有多少名学生？

**答案**：30÷5=6，每组有6名学生。

10.**题目**：计算以下表达式，并说明应用了哪些运算律：

**表达式**：7×(3+2)

**答案**：首先计算括号内的加法3+2=5，然后7×5=35。这里应用了乘法分配律。教学反思与总结今天的课过得真快，一转眼就结束了。回顾一下，我觉得有几个方面做得还不错，但也存在一些可以改进的地方。

首先，我觉得在导入环节，通过动画的方式引入乘除法的关系，挺吸引孩子们的注意力的。看到他们津津有味地观看，我感到挺欣慰的。但是，我也发现有几个孩子对动画中的数学元素不太敏感，没有立刻想到和乘除法的关系。这可能是因为我对动画的选取和讲解还不够精准。以后，我打算在导入环节更细致地引导孩子们观察和思考。

在讲授新课的部分，我尽量用生活中的例子来讲解乘除法的运算律，比如分蛋糕、购物找零等，这样孩子们更容易理解。但是，我发现有些孩子对于运算律的应用还是有些吃力，他们不太能灵活地应用到新的情境中。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地设计一些变式练习，让孩子们在不同的情境中反复练习，真正掌握运算律的应用。

在巩固练习环节，我组织了小组讨论，让孩子们互相解答问题。这个环节孩子们表现得非常积极，他们不仅解决了自己的问题，还帮助了其他同学。这让我看到了合作学习的效果。不过，也有一些孩子比较害羞，不敢表达自己的想法。针对这一点，我计划在今后的教学中更多地鼓励孩子们大胆发言，培养他们的自信心。

课堂提问环节，我尽量让每个孩子都有机会回答问题，但显然还有进步的空间。有些孩子回答得很好，但有些孩子则显得有些紧张，回答得不够完整。我需要更多地关注这些孩子，给予他们更多的鼓励和支持。

在师生互动环节，我尝试了一些新的教学方法，比如让孩子们自己设计简单的乘除法问题，然后互相解答。这个活动让孩子们有了更多的参与感，但也发现了一些问题，比如有些孩子设计的问题太简单，有些则过于复杂，孩子们难以解答。这让我意识到，在今后的教学中，我需要对孩子们的问题