高中数学必修1校本作业

必修1校本作业目录

第一章集合与函数概念

§1.1.1集合的含义与表示...............(01)

§1.1.2集合间的基本关系...............(03)

§1.1.3集合的基本运算(一)...........(05)

§1.1.3集合的基本运算(二)...........(07)

§1.2.1函数的概念.....................(09)

§1.2.2函数的表示法...................(11)

§1.3.1函数的单调性...................(13)

§1.3.1函数最大(小)值...............(15)

§1.3.2函数的奇偶性...................(17)

第一章测试卷............................(19)

第二章基本初等函数(I)

§2.1.1指数与指数累的运算.............(23)

§2.1.2指数函数及其性质(一).........(25)

§2.1.2指数函数及其性质(二).........(27)

§2.2.1对数与对数运算(一)...........(29)

§2.2.1对数与对数运算(二)...........(31)

§2.2.2对数函数及其性质(一).........(33)

§2.2.2对数函数及其性质(二).........(35)

§2.3幕函数............................(37)

第二章测试卷............................(39)

第三章函数的应用

§3.1.1方程的根与函数的零点...........(43)

§3.1.2用二分法求方程的近似解.......(45)

§3.2.1儿类不同增长的函数模型(一)…(47)

§3.2.1几类不同增长的函数模型(二)…(49)

§3.2.2函数模型的应用举例(一).......(51)

§3.2.2函数模型的应用举例(二).......(53)

第三章测试卷...........................(55)

必修一综合测试卷........................(59)

答案(63-128)

学校班级座号学生

1.1.1集合的含义与表示

(编者：审核：)

一、选择题

1.下列判断正确的个数为()

(1)所有的等腰三角形构成一个集合.

(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合.

(3)质数的全体构成一个集合.

(4)由2,343,6,2构成含有6个元素的集合.

(5)小明的所有好朋友构成一个集合.

A.1B.2

C.3D.4

2.下列四个说法中正确的个数是()

①集合N中的最小数为1；

②若则一於N；

③若〃£N,则。+人的最小值为2；

⑤价N；

⑥一3£Z；

⑦

A.0B.1

C.2D.3

3.集合｛x£N"|x-3<2｝的另一种表示法是()

A.{0,123,4}B.{123,4}

C.{0,123,4,5}D.{123,4,5}

4.已知x,y,z为非零实数，代数式三+己+段+Rf1的值所组成的集合是M,

内DI臼xyz.

则下列判断正确的是（）

A.(MMB.2GM

C.一4由必D.4GM

二、填空题

5.方程x2—2i—3=0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是mb,则。

+匕=.

6.用符号“e”或"E”填空

（1）0N,x/5N,V16______N

（2）-1Q.KQ,e\Q（e是无理数）

⑶42-6+也+G________|x|x=67+瓜b,4£Q,Z>GQj

7.若集合A是不等式不一心0的解集，且24A,则实数。的取值范围是______.

三、解答题

8.己知集合加={-2,31+31一4,f+x-4},若2£M,求x.

9.数集M满足条件：若〃WM,则需且〃W0）.若3@M,则

在M中还有三个元素是什么？

10.⑴已知集合〃={]£1>1|-;■^二£Z},请用列举法表示集合M；

1I人

（2）己知集合C={7^ez|xeN）,请用列举法表示集合C.

1I人

学校班级座号学生

1.1.2集合间的基本关系

（编者：审核：）

一、选择题

1.下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合

的真子集；④若。2,则AH。。⑤6={0}；其中正确的有：（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.己知集合M={—1,0,1},N={（）,1,2）,贝!

如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（）

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-1,2}D.{-1,0,1,2}

3.已知集合AU{0』,2},且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数

为（）

A.6B.5

C.4D.3

4.设集合A={x|x=3〃eZ},B={x\x=n+—,neZ],则下列图形能表示4与3关

22

系的是（）.

A.B.C.D.

5.集合{a,b,c}的所有子集个数是」其子集的个数是:非空其子集

的个数是

6.满足条件{1,2}qA呈{1,2,3,4,5}的集合人的个数为

7.己知集合A=*|aM+2r+〃=（）,〃£R},若集合A有且仅有2个子集，则。

的取值构成的集合为.

三、解答题

8.已知A={x*—3x+2=0},B={x\ax-2=0}f且8GA,求实数〃组成的集

合C.

9.设集合A={x|—lWx+lW6},B={x\m—1<x<2/??+1).

(1)当x£Z时，求A的非空真子集的个数；(2)若求〃?的取值范围.

10.集合我{0,1,2,3,4,5),力是S的一个子集，当时，若有『1任力

且户1史凡则称x为月的一个“孤立元素”，写出S中所有无“孤立元素”的4

元子集.

学校班级座号学生

1.1.3集合的基本运算：交集、并集

（编者：审核：）

一、选择题

1.已知全集U=R,集合"=3—2号¥—1辽2}和%={,中=2攵-1,k^N*}

的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）

A.2个B.3个

C.1个D.无穷多个

2.设s,r是两个非空集合，且它们互不包含，那么su（sn。等于（）

A.SHTB.S

C.0D.T

3.集合A={0,2,a},8={1,a2},若AUB={0,1,2,4,16},则。的值为（）

A.0B.1

C.2D.4

4.设集合A={x|-lWx<2},B={x\x<a}t若AABW。，则。的取值范围是

（）

A.a<2B.«>—2

C.a>-1D.-lv〃W2

二、填空题

5.满足{1,3}1^={1,3,5}的所有集合A的个数是.

6.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对

这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.

7.已知M={），|y=x2_4x+3,xwR},N={），|y=-d+2x+8,xeR},

则N=.

三、解答题

8.已知5={戈|2^—〃小+4=0},r={x|6f+(p+2)x+q+5=0},且SAT=

{1),求sur

9.已知A={x|〃VxWa+8},B={x\x<-\,或心>5}.若AUB=R,求〃的取值

范围.

1().已知集合4={刃2。+1〈］・3。-5},8={九|工＜-1,或＜＞16}.

(1)若ACIB=Q求实数a的取值范围；

⑵若ARACIB),求实数。的取值范围.

学校班级座号学生

1.1.3集合的基本运算（二）

【编者：审核：）

一、选择题

1.设全集U={1,2,345},A={1,3,5},B={2,4,5）,则"）门（［田）=（）

A.。B.{4}

C.{1,5}D.{2,5}

2.设全集U=R,集合A={X［04<9},B=（xeZ|-4<x<4},则集合（［四）08

中的元素的个数为（）

A.3B.4

C.5D.6

3.已知三个集合U,A,8及集合间的关系如图所示，则（［u8）GA=（）

4.图中阴影部分所表示的集合是（）

一

A.Bn([u(AUC)jB.(AUB)U(BUO

C.(AUC)G((出D.(Cu(AnC))UB

二、填空题

5.已知集合A={x|xv〃},B={x\i<x<2}fAU([R8)=R,则实数。的取值范

围是.

6.已知集合A={x|x2-2A:-8<0,x£R},B={x|/一(26一3)x+m2-3m<0,

xER,mGR},全集为R,若Au。/,则实数m的取值范围是______

7.设M,P是两个非空集合，定义M与P的差集为=任P},

则M-(M-P)=_____________

三、解答题

8.已知集合A={x|2Wxv7),B={A|3<¥<10|,C={x\x<a].

(1)求AU8,(CRAIAB：

(2)若Anew。，求。的取值范围.

9.已知全集U={不大于20的素数},M,N为U的两个子集，且满足MA([

UN)={3,5},([加CN={7,19},([uM)n([uA0={2』7},求M,N.

10.已知集合4={y|y=2x-l,OVxWl果8={冰]—。)以一(。+3)]VO}.分别根

据卜列条件，求实数。的取值范围.

(1)AG8=A；(2)AAB¥。.

学校班级座号学生

1.2.1函数的概念

1编者：审核：）

一、选择题

1.下列式子中不能表示函数y=/U）的是（）

A.x=y2~\-1B.y=2r+1

C.x-2y=6D.x=,\[y

2.下列各组中的两个函数为相等函数的是（）

A.危）=山+3、—1,g（x）=N（x+l）（x—1）

B../U）=N2JV—5产,g（x）=2x—5

1-x1+x

C.yu）=K与g（x）="

D.Xx）=^-ljg（f）=（力2

3.若函数y=/U）的定义域M={x|-2WxW2},值域为N={y|0W），W2},则

函数），=/U）的图象可能是（）

4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为

“同族函数”，则函数解析式为y=f+l,俏域为{1.3}的同族函数有

（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

5.已知函数的定义域为（」0）,则函知（2汇+1）的定义域为

6.设八。=±，则用5）]=.

1人

ylx-\

7.若函数yu)=〃?+<+3的定义域为R,则m的取值范围为

三、解答题

8.试求下列函数的定义域与值域：

(1)F(x)=(x—1尸+1；

小7、5x+4

⑵，(“)=彳-1；

(3)f(x)=Ly/x+l.

.、Y一1

(4)7=7+T

9.已知函数f{x)Zl,xCR.

(1)分别计算F(1)-A-1),A2)-H-2),A3)-A-3)的值;

(2)由(1)你发现了什么结论?并加以证明.

9

x

10.已知函数f(x)=7^.

(1)求f(2)+f(。，F(3)+f4)的值；

(2)求证：f(x)+fd)是定值；

⑶求A2)+心+f(3)+*)+…+A2012)+代焉7)的值•

学校班级座号学生

1.2.2函数的表示法

1编者：审核：）

一、选择题

1.设«r）=Zt+3,以幻=«1—2）,则g（x）等于（）

A.2x+1B.2A*—1

C.2r-3D.2x4-7

2.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速

度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度〃和时间，

之间的关系，其中不正确的是（）

®VO

A.1个B.2个

C.3个D.4个

3.已知xW（）,函数/U）满足则7U）的表达式为（）

A.“IB.<x）=『+2

c.D.y（x）=[x--l2

p,x>0,

4.（2012・福建高考）设7U）={o,x=o,_J1,x为有理数,

g"）=lo,x为无理数,

l-l,x<0,

则的值为（）

A.1B.0

C.D.7C

二、填空题

5.若凡。一；/(一第=241£1＜),则＜2)=.

6.已知函数/5)满足人必)=/(〃)+/(〃)，且＜2)=p,.火3)=心那么＜12)=

7.已知直线y=l与曲线产*/x/+Q有四个交点，则Q的取值范围是.

9.已知函数/3=。­]。力为常数，且"0)满足/(2)二1,方程/(x)=x有唯一解,求函数/(x)

的解析式，并求欢-3))的值.

1,1«,

io.设函数应¥)=，g(x)=J(x)—ax

x—1,2<rW3,i

x£[l,3],其中aWR,记函数g(x)的最大值与最小值的差为力3).

⑴求函数/?(〃)的解析式；

(2)画出函数)，=/?(用的图象并指出的最小值.

学校班级座号学生

1.3.1函数的单调性

（编者：审核：）

一、选择题

1.下列四个函数在（-8,0）上为增函数的是)

氏丫=区

A.Cy二D.y=x+—

x

2.如图所示为函数片/(x),x£[-4,7]的图象，则函数/（x）的单调递增区间是

)

A.[-1.5,3],[5,6]B.

C.[5,6]D.

3.给出下列结论：

⑴函数y=Y在R上是增函数；

（2）函数y=-L在定义域内是增函数；

x

（3）y=2的单调区间是（70,0）U（O,+OO）.

x

其中，正确结论的个数是)

A.0B.1C.2D.3

（tz-3）x+5,x<1

4.已知函数/（外=2〃是（-8,+8）上的减函数，则〃的取值范围

—,x>1

是（）

A.（0,3）B.（0,3]C.（0,2）D.（0,2]

二、填空题

5.y=-（x-3）|x|的单调递增区间是一

6,已知函数f⑶=2加+4（CL3*+5在区间（-8,3）上是减少的，则。的取值范

围是.

7.函数/（X）的定义域为。，若对于任意的XI,x2GD,当时，都有

y（X2）,则称函数/（划为定义域。上的非减函数.设函数/（X）在[0,1]上为非减函

数，且满足以下三个条件：0/（o）=0,②八1一处+外）=1,③/传）=协），贝人娟

+始）的值为.

三、解答题

8.证明函数/(公=1+不在R上单调递增.

9.函数/(幻是定义在［1,4］上的减函数，求满足不等式/(l-2a)-/(5+a)>0的

实数〃的取值范围.

W.已知函数yu)在定义域(0,+8)上为增函数，且满足人3)

=1.

(1)求购，人27)的值；

(2)解不等式：段)+外-8)<2.

学校班级座号学生

1.3.1函数的最大(小)值

(编者：审核：)

一、选择题

1.函数/(x)=f-4x+3,xe[l,4],则/(幻的最大值为()

A.-18.0C.3D.-2

2%,0<1

2./«=2,1。<2,的最大值是()

3,x>2

A.OB.1C.2D.3

3.定义在R上的函数/(X)满足/(x+y)=/(x)+/(F)»当x<0时，/(x)>0,则函数力x)在

[48]上有()

A最小值/⑷B.最大值/(8)C.最小值48)D.最大值/竺^

、2，

4.二次函数=-2x+3在[0,〃?]上有最大值3,最小值1,则实数〃?的取

值范围为()

4.[2,4]B.(-oo,2]U[4,+oo)C.(-00,2]D.[4,+00)

二、填空题

5.定义在R上的函数/冈对任意两个不等实数xi，X2,总有3®!>0成立，且

/(-3)=A,则/(x)在13,-1]上的最大值是.

6.函数/(x)=x+2,的最大值为.

7.用min{0,加表示4B两个数的最小值.设,则〃幻=min{%+2,10—刈(1之0)的

最大值为.

三、解答题

8.已知函数/(x)=2土，x£b3,-2],求函数/(x)的最大值和最小值.

x+1

9.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加

投入100元，最大月产量是400台.已知总收益满足函数R(x)=400x-lx2,其中x

2

是仪器的月产量(单位:台).

⑴将利润y(元)表示为月产量x(台)的函数.

⑵当月产量为何值时，公司所获得利润最大?最大利润为多少?(总收益=总成本+

利润)

10.己知函数/(X)=工2+0¥+3-XG[-2,2],若/(x)N0恒成立，求。的取值范

围.

学校班级座号学生

1.3.2函数的奇偶性

(编者：审核：)

一、选择题

1.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()

2.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是)

A.f(x)RxJZ[-x2B./(x)=yjx-l

x(x>0)l(x>0)

C./(x)=1/八、D.Kx)=\/、

-x(.r<0)」1-1(x<0)

3.定义在R上的偶函数/(x)满足：对任意的xi,xie,[0,+8)(XIWX2),有

f(%2)-/(xi)八/

---------------<0,则nil()

X2~X\

A./(3)</*(-2)</,(1)B./(1)</(-2)</1(3)

C./(-2)</-(1)</(3)D./(3)</■(1)</,(-2)

l(x为有理数)

4.函数/(x)=，4工诃蛤、，下列结论不正确的是()

E(x为无理数)

A此函数为偶函数B.此函数不是单调递增函数

C.此函数既有最大值也有最小值D.方程f(/(x))=l的解为

二、填空题

5已知片/(x)是偶函数，则函数片/(x-2)的图象的对称轴方程是

6.奇函数f(x)在(0,+8)上的解析式是f(x)=x(l-X),则在(-8,0)上f(x)的函数解

析式是________.

7.若函数/(x)=(k-2)x2+(*l)x+2是偶函数，贝的单调区间是.

三、解答题

8.已知/(x)=ox5+bx3-c『6,且/(一2)=8,求/(2).

9.设定义在-2,2］上的偶函数f(x)在区间［0,2］上递减,若求实

数m的取值范围.

10.已知f(x)是定义在［-6,6］上的奇函数,且“X)在［0,3］上是关于x的一次函

数，在［3,6］上是关于x的二次函数，且当3仝66时，/(x)歹(5),7(6)=2,求

/(x)的解析式.

学校班级座号学生

第一章《集合与函数的概念》单元测试卷

（编者：审核：）

一、选择题

1.已知集合4={%|/_]=0},则下列式子表示正确的有（）

①leA@{-1)GA③。三AA

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.集合4={工|>，=>/^7},8={)，|y=f+2},则AI8等于()

A.(0,+s)B.(l,+oo)C.[1,+<»)D.[2,+co)

3.函数广4云力的定义域是()

C（-吟D（-吟

4（5’4"00）Bl]，+8）

4.某同学骑车上学，离开家不久,发现作业本忘家里了,于是返回家找到作业

本再上学，为了赶时间快速行驶.下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离•学•

校♦的・距♦离♦.则较符合该同学走法的图是

5.化简：J(乃一4)?+〃=

A.4B.2乃一4

Y-2T

6.函数f(x)=^—二的图象

x

A关于原点对称B.关于y轴对称

C.关于x轴对称D.关于直线），=x对称

x2x>()

7.已知/(x)="x=0,贝J/[/(-3)]等于()

0x<0

A、08、nC>n2D、9

8.如果集合r{x|”2+2x+1=0}中只有一个元素，贝必的值是()

40B.0或1C.1D.不能确定

9.已知/(用=11*"°，则不等式X+*+2)./(X+2)W5的解集是()

33

A.{A:|-2<A:<-)B.{X\X<-2]C.{.r|x<-}D.6

22

10.已知函数f(x)在定义域(-1,1)内单调递减,且/(I一1),求实数〃的

取值范围()

4(-2,1)B.(0,2)C.(0,pD.(0,1)

11.满足MUN={a,耳的集合M,N共有()

A7组B.8组C.9组D.10组

12.在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为卜],

即直一二1"三门口~，其中/।，给出如下四个结论:

①20I—・_>L;②若cre[l],be[2],则a+b£[0]若;③N=[0]U[1]U[2]

④若6人属于同一“雄”，则a-$不属于这一“堆”；其中正确结论的个数

()

15.函数/(A)在R上为奇函数，且/(x)=6+l,x>0,则x<0

时,fM=.

16.已知函数/(x)的定义域为R,对任意实数无)，满足

/(x+y)=/(x)+/(y)+；,且/(：)=。,当时,/(x)>o.给出以下结论:

441

①，(0)=-g；②/(-=③/(X)为R上减函数；④f(x)+g为奇函数;

⑤/(幻+1为偶函数.其中正确结论的序号是，

三、解答题

17.(本小题满分12分)

已知集合A二{x|2女48},B={x|l<x<6},C={x\x>a}fU=R.

(1)求AUB,(CM)GB；

(2)如果八nc#0,求Q的取值范围.

18.己知函数,XGR

1111

⑴求/(x)+/(P的值；(2)计算加)切2)切3)切

19判断下列函数的奇偶性

x2+2(x>0)

(l)y=x"+x；(2)y=«0(x=0).

-X2-2(X<0)

20.若A={40,-1},B=^c+b,—!—,1>,且八=8,f(x)=ax1+bx+c.

b+aJ

⑴求/(x)解析式；(2)当xw[-1,2]时,求/(X)的值域；⑶若时,

/(九)求m的值.

21.已知函数/(x)=I-x2+3x-2I,试作出函数的图象，并指出它的单调增区间

求出函数在XE［1,3］时的最大值.

21.函数f(x)=I-x2+3x-2I的单调增

区间为(L1.5)和(2,+8)；函数在

XG［1,3］时的最大值2.

22.(本小题满分14分)

已知若函数/(.1)=亦2-21+1在区间［1,3］上的最大值为M(a),最

小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a).

⑴求g(a)的函数表达式;

(2)试用定义判断函数g(〃)在区间［，1］上的单调性，并求出g(〃)的最小值

学校班级______________座号学生—

2.1.1指数与指数累的运算

（编者：审核：）

一、选择题

1.若x4=81,则下列说法正确的个数是（）

①x是81的四次方根；②尸土3；③x=3；④产-3.

A.0B.2C.3D.1

2.下列命题中，正确命题的个数为（）

①W?=a；②若则（4一。+1）。=1；

③川4+y=H+y；®yl-5=^-52.

A.0B.1C.2D.3

3.若（1-2x）1有意义,则x的取值范围是()

AxWR8.xW0.5C.x>0.5D.x<Q.5

.化简历药商得

42_()

A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或2

二、填空题

5.已知X，=,，则x=_______.

8

6.化简：)C\])C\lxylx=_______.

7.若为x2+2x+l+M&+=0,贝ljx2015+y2016=

三、解答题

8.化简下列各式：（1）；

（2）扭炉.一3标加J+［；小胸.

9.计算：（1）32^/2+竺丫+05”；

I27）

（2）（：）-2+（劣/+f+*-24•（括自.

46V6V3-V2

10.设a,b,c都是正数，且3"=型=6:求证：-=-+-

cab

学校班级______________座号_________学生

2.1.2指数函数及其性质（一）

（编者：陈友清审核：蒲锦泉）

一、选择题

1.若函数尸（l-3a）x是实数集R上的增函数,则实数Q的取值范围为（）

A\B.(-co,1)/11、

A.(-,+8)C.(-00,0)D.(mg)

J

ZE-域，则四的大小关系是

)

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.b>a>c

3.函数的图象必经过点)

A(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(2,4)

4.函数y^（O<a<l）的图像的大致形状是)

二、填空题

5.函数y—'的值域是

6.若函数/（公=优-1（4>0,aWl）的定义域和值域都是[0,2],则实数a等于

7.己知/金），屋x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件①f（x）x（x）（〃>0,

存1）；②g（x）#0；若黑中斗a则。等于________.

三、解答题

8.已知函数/(x)=cT2(x2o)的图象经过点(3,4),其中a>0,且owl

(1)求。的值；

(2)求函数f(x)的值域.

9.设a>0且a*l,函数y=a2x+2ax-l在设1,1］上的最大值是14,求a的值.

10.已知函数/数)=2。・4X-2X-1.

(1)当。二1时,求函数f(x)在［-3,0J的值域.

(2)若关于x的方程/⑺=0有解,求a的取值范围.

学校班级______________座号_________学生—

2.1.2指数函数及其性质(二)

(编者：审核：)

一、选择题

1.已知函数的定义域为(1,2),则函数的定义域为()

1

A.(0,1)B.(2,4)C.(-,1)D.(1,2)

乙

2.设函数/(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=l对称,且当x>l

时J(x)=3，-1,则有()

A./(!)</(|)</(|)B./(|)</(!)</(!)

C./(1)</(1)<f(|)D.八3</(|)</(()

3.若函数y-a^b的图像如图所示，则函数尸焉+b+l的图像为

4.下列说法中，正确的是)

①任取XGR,都有3X>2X；②当a>l时，任取XGR,都有ax>a\③尸(:)。是R

上的增函数；④尸2卬的最小值为1；⑤在同一坐标系中，片2、与片2-x的图象关

于y轴对称.

K①②④B.@@C.@@®D.①⑤

二、填空题

5.已知函数/(x)=a4。〉。,且。工1),且/(-2)>/(-3),则Q的取值范围是—

6.若/(x)=—f+2or与g(x)=(〃+l)r在区间［1,2］上都是减函数，则。的取

值范围是

7.函数），=捺三的图象大致为

三、解答题

8.解关于x的不等式：

9•设/（X）扁4X，且拉）的图象过点（亍151）.

（1）求/（%）表达式；

（2）计算/）状1㈤;

⑶试求和念）4嬴）4嬴）+..・+#舞）M舞）4舞）的值.

—2*+b

10.己知定义域为"的函数/（x）=57下■是奇函数.

（1）求处（的值;

⑵若对任意的役R,不等式/（尸一2。+/（2尸一攵）＜0恒成立，求女的取值范围.

11.函数片削©+1在、£[-3,2]上的值域是

学校班级座号学生

2.2.1对数与对数运算（1）

（编者：陈友清审核：蒲锦泉）

一.选择题：

1.101nl+ln五的值为（）

A.2B.lC.eD.10

2.若log,（逐一2）=-1,则x的值为（）

A.x/5-2B.x/5+2C.6-2或石+2D.2-6

3.己知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数.若当

不£[0』）时，凡¥）=2'—1,则[（log]6）的值为（）

2

A.一B.-5C.—2D.-6

5.（2015•浙江）若。=k）g43,则2叶2一。=

6.（15年新课标2理科）设函数

1+log2(2-x),jv<1,

/(1)二•/(-2)+/(logJ2)=

2

7.若Iog3[log4(log5〃)]=log4[k)g3(log5b)]=0,则力

三.解答题：

8.计算：（；）啕5+iog2（iog22）.

3

9.计算：273-2^Xlog21+21g（，3+击+\/3一m）；

,-<x<3、

10.设集合A二｛x|3一~｝，集合B是函数y=lg（ax?+2x-2）的定义域，若

AcBW0，求a的取值范围。

学校班级______________座号学生—

2.2.1对数与对数运算（2）

（编者：审核：）

一.选择题：

1.已知A/）=lgX,则42）等于（）

11

A.1g2B.1g8C.1g-D.-lg2

oo

2.如果方程（1g+（1g2+1g3）1gX+1g21g3=0的两根为Xj,x2,那么xlx2的值为

（）

A、1g21g3,B、Ig2+lg3C、2.D、-6

6

3.若苏0,aWl,x>0,y>0,x>y,下列式子正确的个数为（）

①log“x•log.,y=log/x4-y）；②log“x-log.j=log“（x-力；

x

③log,7=log..^-rlogj；@log,（%y）=log,,x,logJ.

A.0B.1C.2D.3

4.（2016年四川高考）某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该

公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金

比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份

是（）

（参考数据：Igl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30）

A.2018年B2019年C2020年D2021年

二.填空题：

3—X

5.函数f（x）=log〃二（〃>0且。工1）,f（2）=3,则f（-2）=________.

3+x

6.log427=m,log525=n,WOlg2=.（请用m,n表示）

ba

7.(2016年浙江高考)已知Q>b>l.若logob+logba=-1,a=b,Ma=,b=

三.解答题：

8.计算下列各式的值：

(l)2(lgV2)2+lgV2■1g5(lgV2)2-lg2+l；

(2)(lg2)2+lg50Xlg2+lg25.

9.计算下列各式的值：

(1)(Iog43+log83)log32；

logs啦・晦9

log51•Iog7网

10.设函数F(x)=log2(4x)•log2(2x),后4,

(1)若，=1皿乂求方的取值范围;

(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值.

学校班级座号学生

2.2.2对数函数的图像及性质（1）

（编者:审核:)

一.选择题:

1.设a=log2Z?=log52,c=log23,则()

A.a>c>bB.o>c>aC.c>b>aD.c>a>b

2.函数)，=JlogJ3x-2)的定义域是()

22

A.[1,+co)B.一,+coC.D.

33’

(3。-l)x+4a,x<1

3.已知/0)=是（-8,+oo）上的减函数，那么a的取值

log,>1

范围是（）

A.(0,1)B.(0,-)c.r-,-)D.(i,i)

737

4.设a,2分别是方程log2yx—3=0和2丫+x—3=0的根，则a十夕的值为（）

A.lB.2C.3D.6

二.填空题：

5.函数y=iog（x+2）+i的图像过定点

6.偶函数/⑴在（-8,0）内是减函数，若/（-l）＜/（lgx）,则实数x的取值范围是

-x+6,x<2,

7.（2015•福建高考）若函数危）=3+U，Q23>°'且O的值域是

[4,+8）,则实数。的取值范围是,

三.解答题：

8.已知函数/U)=lg(o?+2x+l).

(1)若/&)的定义域为R,求实数。的取值范围;

(2)若火x)的值域为R,求实数a的取值范围.

9.已知logo(3x)2log，8—x),求实数x的取值范围.

10.已知函数/(x)=log2(x+l),当点(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点

是函数)，=g(x)图像上的点。

(1)写出函数)，=g(x)的表达式；

(2)当g(x)-/(x)"时,求x的取值范围。

(3)若方程/(戈)-g(x)-〃2=0有实数根，求实数〃7的取值范围。

学校班级座号学生—

2.2.2对数函数的图像及性质(2)

(编者：审核：)

一.选择题：

1.函数/U)=ln(4+3x—/)的单调递减区间是()

/3--\3-3

)-3+!0n--D-4

-8-一8-

？

A.\2B./2