公务员考试-逻辑推理模拟题-数理逻辑-递归论的基本概念

PAGE1.以下哪个函数是递归定义的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=f(n-1)+1,f(0)=0

-C.f(n)=n^2

-D.f(n)=2n

**参考答案**:B

**解析**:递归函数是指在定义中调用自身的函数，选项B中`f(n)`的定义中调用了`f(n-1)`，因此是递归定义的。

2.以下哪个函数是原始递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=n!

**参考答案**:A

**解析**:原始递归函数包括基本函数（如后继函数）和通过原始递归操作得到的函数，选项A是后继函数，属于原始递归函数。

3.以下哪个函数是μ-递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:μ-递归函数是通过μ算子（最小化算子）定义的函数，选项D使用了μ算子，因此是μ-递归函数。

4.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:部分递归函数包括原始递归函数和μ-递归函数，选项D是μ-递归函数，因此是部分递归函数。

5.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举的。

6.以下哪个函数是递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归的。

7.以下哪个函数是递归不可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归不可解函数是指其定义域或值域不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归不可解的。

8.以下哪个函数是递归可枚举但非递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举但非递归的函数是指其定义域是递归可枚举集但不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举但非递归的。

9.以下哪个函数是递归但非原始递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归但非原始递归的函数是指其定义域和值域是递归集但不是原始递归的函数，选项D的μ-递归函数是递归但非原始递归的。

10.以下哪个函数是递归但非μ-递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归但非μ-递归的函数是指其定义域和值域是递归集但不是μ-递归的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归但非μ-递归的。

11.以下哪个函数是μ-递归但非原始递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:μ-递归但非原始递归的函数是指其定义域和值域是μ-递归集但不是原始递归的函数，选项D的μ-递归函数是μ-递归但非原始递归的。

12.以下哪个函数是原始递归但非μ-递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:原始递归但非μ-递归的函数是指其定义域和值域是原始递归集但不是μ-递归的函数，选项A是原始递归函数，因此是原始递归但非μ-递归的。

13.以下哪个函数是递归但非递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归但非递归可枚举的函数是指其定义域和值域是递归集但不是递归可枚举的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归但非递归可枚举的。

14.以下哪个函数是递归可枚举但非递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举但非递归的函数是指其定义域是递归可枚举集但不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举但非递归的。

15.以下哪个函数是递归但非递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归但非递归可枚举的函数是指其定义域和值域是递归集但不是递归可枚举的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归但非递归可枚举的。

16.以下哪个函数是递归可枚举但非递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举但非递归的函数是指其定义域是递归可枚举集但不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举但非递归的。

17.以下哪个函数是递归但非递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归但非递归可枚举的函数是指其定义域和值域是递归集但不是递归可枚举的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归但非递归可枚举的。

18.以下哪个函数是递归可枚举但非递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举但非递归的函数是指其定义域是递归可枚举集但不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举但非递归的。

19.以下哪个函数是递归但非递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归但非递归可枚举的函数是指其定义域和值域是递归集但不是递归可枚举的函数，选项A是原始递归函数，因此是递归但非递归可枚举的。

20.以下哪个函数是递归可枚举但非递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举但非递归的函数是指其定义域是递归可枚举集但不是递归集的函数，选项D的μ-递归函数是递归可枚举但非递归的。

21.以下哪个函数是递归定义的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=f(n-1)+1,f(0)=0

-C.f(n)=n^2

-D.f(n)=2n

**参考答案**:B

**解析**:递归函数是指在定义中调用自身的函数，选项B中f(n)的定义中调用了f(n-1)，因此是递归定义的。

22.以下哪个函数是原始递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=n!

**参考答案**:A

**解析**:原始递归函数是通过基本函数（如后继函数、零函数等）和递归运算构造的函数，选项A是后继函数，属于原始递归函数。

23.以下哪个函数是μ-递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:μ-递归函数是通过基本函数、递归运算和μ运算（极小化运算）构造的函数，选项D使用了μ运算，因此是μ-递归函数。

24.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:部分递归函数是指在某些输入上可能未定义的递归函数，选项D使用了μ运算，可能导致函数在某些输入上未定义，因此是部分递归函数。

25.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D使用了μ运算，其定义域可能是递归可枚举的，因此是递归可枚举的。

26.以下哪个函数是递归的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集的函数，选项A是后继函数，其定义域和值域都是递归集，因此是递归的。

27.以下哪个函数是递归不可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归不可解函数是指其定义域或值域不是递归集的函数，选项D使用了μ运算，可能导致函数在某些输入上未定义，因此是递归不可解的。

28.以下哪个函数是递归可解的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归可解函数是指其定义域和值域都是递归集的函数，选项A是后继函数，其定义域和值域都是递归集，因此是递归可解的。

29.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D使用了μ运算，其定义域可能是递归可枚举的，因此是递归可枚举的。

30.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集的函数，选项A是后继函数，其定义域是递归集，因此是递归不可枚举的。

31.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D使用了μ运算，其定义域可能是递归可枚举的，因此是递归可枚举的。

32.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集的函数，选项A是后继函数，其定义域是递归集，因此是递归不可枚举的。

33.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D使用了μ运算，其定义域可能是递归可枚举的，因此是递归可枚举的。

34.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集的函数，选项A是后继函数，其定义域是递归集，因此是递归不可枚举的。

35.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数，选项D使用了μ运算，其定义域可能是递归可枚举的，因此是递归可枚举的。

36.以下哪个函数是递归不可枚举的？

-A.f(n)=n+1

-B.f(n)=n^2

-C.f(n)=2^n

-D.f(n)=μx[x>n]

**参考答案**:A

**解析**:递归不可枚举函数是指其定义域不是递归可枚举集的函数，选项A是后继函数，其定义域是递归集，因此是递归不可