2025届高考数学二轮复习疯狂专练13概率与计数原理理

2024年高考“2024年高考“最终三十天”专题透析PAGE好教化好教化云平台——教化因你我而变PAGE1疯狂专练13概率与计数原理一、选择一、选择题1．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）由上表可得回来方程为，据此模型，预料广告费为万元时销售额约为（）A．万元 B．万元 C．万元 D．万元2．年月日迎来了我国建党周年，名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡．名老党员中出名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的名党员站在一起，且满意条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片元（不含过塑费），且有一半的照片须要过塑，每张过塑费为元．若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员须要支付的照片费为（）A． B．元 C．元 D．元3．梅赛德斯-奔驰（）创立于年，是世界上最胜利的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化．已知该商标由个圆形和个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A． B． C． D．4．连续掷两次骰子，先后得到的点数，为点的坐标，那么点在圆内部的概率是（）A． B． C． D．5．如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A． B． C． D．6．袋中有形态、大小都相同且编号分别为的个球，其中个白球，个红球，个黄球．从中一次随机取出个球，则这个球颜色不同的概率为（）A． B． C． D．7．的绽开式中，含的项的系数是（）A． B． C． D．8．将位女生和位男生平分为两组，参与不同的两个爱好小组，则位男生在同一组的不同的选法数为（）A．70 B．40 C．30 D．209．已知随机变量，则（）参考数据：若，，A． B． C． D．10．如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为二项式的绽开式的各项系数之和．现从中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A． B． C． D．11．已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望为（）A． B． C． D．12．通过随机询问名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由，得参照附表，得到的正确结论是（）A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题二、填空题13．福利彩票“双色球”中红色球由编号为的个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和其次行）选取个红色球，选取方法是从随机数表中第行的第列和第列数字起先，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个红色球的编号为______．14．某中学连续年开展“走进新农村”社会实践活动．让同学们开阔视野，学以致用．绽开书本以外的思索．进行课堂之外的磨练．今年该中学有四个班级到三个活动基地．每个活动基地至少安排个班级．则两个班级被分到不同活动基地的状况有______种．15．设随机变量，则________．16．已知随机变量，则______．

答案答案与解析一、选择一、选择题1．【答案】B【解析】由表格中数据可得，，，∴，解得，∴回来方程为，∴当时，，即预料广告费为万元时销售额约为，故选B．2．【答案】B【解析】利用捆绑法可求得照片的总数为，则每名老党员须要支付的照片费为元．3．【答案】D【解析】由已知可得，则，又，．不妨设，则由正弦定理可得，则，所以阴影部分的面积为，圆的面积为，则在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为．故选D．4．【答案】C【解析】全部的点共有个，点在圆内部，即点满意，故满意此条件的点有，，，，，，，共8个，故点在圆内部的概率是，故选C．5．【答案】A【解析】，又，∴，∴豆子落在图中阴影部分的概率为．故选A．6．【答案】D【解析】袋中有形态、大小都相同且编号分别为的个球，其中个白球，个红球，个黄球，从中一次随机取出个球，基本领件的总数为，这个球颜色不同的对立事务是两个球颜色相同，所以这个球颜色不同的概率为．故选D．7．【答案】B【解析】二项式的绽开式中的通项，含的项的系数为，故选B．8．【答案】C【解析】位男生在同一组的不同的选法数为，故选C．9．【答案】B【解析】因为，即，，所以，，又，，且，故选B．10．【答案】B【解析】令代入，得，即二项式的绽开式的各项系数之和为．从中任取两个不同的数字方法有：，，，，，，，，，，，，，，共种，其中和为的有，共两种，所以恰好使该图形为“和谐图形”的概率为，故选B．11．【答案】B【解析】由题意可得，故选B．12．【答案】A【解析】由，参照附表可得：有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A．二、填空题二、填空题13．【答案】【解析】依据随机数表，解除超过及重复的编号，第一个编号为，其次个编号为，第三个编号，故选出来的第个红色球的编号为．14．【答案】【解析】依据题意，分步进行分析：（1）