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积分应用算一下立交桥桥墩体积1第1页某立交桥桥墩形如截锥体，其上下底面是半轴长分别为a，b和A，B椭圆，其高为h，求桥墩体积。解：如图，上底是一个较小椭圆，长半轴为a

，短半轴为b。而下底是一个较大椭圆，长半轴为A，短半轴为B，今求这桥墩体积。图：桥墩体积示意ABbah2第2页在距下底为x处作一平行于上底或下底平面，其截面为一椭圆。

0<x<h，这椭圆长半轴设为，短半轴设为，及值，用相同形对应边成百分比，再利用定积分求出桥墩体积。其推导以下：距底面x椭圆方程为其长半轴为，短半轴为。3第3页截面面积为故所求体积为4第4页积分后，从所得表示式可知体积与A，B，a，b，h均相关。5第5页

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